1) generalized bilinear transformation
广义双线性变换
2) general linear transrorm
广义线性变换
3) linear quantum transformation
广义线性量子变换理论
1.
The vibration of linear polyatomic molecule are generally solved utilizing general linear quantum transformation theory and stationary state perturbation theory.
采用键长伸缩和垂直键轴位移为内坐标,多维耦合谐振子、势函数中超过二次幂的项分别为零级近似和微扰的线型多原子分子振动模型,运用广义线性量子变换理论和定态微扰论对线型多原子分子振动进行了普遍求解,将线型多原子分子简谐振动能量本征值和态的求解转化成正定和半正定矩阵的对角化问题,微扰矩阵元、能量和波函数各级修正的计算转换到多维无耦合谐振子的本征表象中进行。
4) general linear quantum transform
广义线性量子变换
1.
The energy eigenvalue,eigenfunction,matrix elements of coordinate and momentum operators in energy representation,and evolution operator for a two-dimentional coupled oscillator are presented by using the general linear quantum transformation theory.
运用广义线性量子变换理论,给出一类二维耦合量子谐振子的能量本征值、本征函数、坐标和动量算符在能量表象中的矩阵元及演化算符。
2.
By using the general linear quantum transformation theory,a class of two-dimensional coupled quantum oscillators are solved.
运用广义线性量子变换理论,对一类二维耦合量子谐振子进行求解,给出了该系统演化算子的普通形式、正规乘积形式、反正规乘积形式、演化算符的矩阵元、波函数和力学量期望值。
5) linear generalized membership transform
线性广义隶属度变换
1.
The principle of algorithm is to achieve space transform between gray image space and generalized fuzzy space by using linear generalized membership transform (LGMT) and its adverse transform.
提出了一种自适应多层次的图像双线性广义模糊增强新算法,该算法利用线性广义隶属度变换及其逆变换,实现了灰度图像空间的广义模糊化与广义模糊空间的灰度化,使用线性广义模糊算子对线性广义模糊隶属空间进行了区域对比度模糊增强,最终利用"MIN"算子提取出了增强图像的边缘轮廓。
6) bilinear transform
双线性变换
1.
The classical method for the digital Butterworth filter design is to work out corresponding analog filter first,then obtain the digital Butterworth filter from the bilinear transform,therefore the traditional method relies on the analog filter,and cannot obtain the zeros-poles plot equal filter.
设计数字式巴特沃斯滤波器的传统方法是先设计好相应的模拟滤波器,再经过双线性变换得到数字式巴特沃斯滤波器,因此必须依赖于模拟滤波器,同时无法得到零极点数量不相等的滤波器。
2.
In order to make the digital filter to maintain the frequency characteristic of the original analog filter,a expression for the prewarping is derived according to the definition of the bilinear transform,and a low-pass Butterworth digital filter is designed.
针对数字信号处理中数字滤波器的性能问题,为使数字滤波器保持原模拟滤波器的频率特性,根据双线性变换的定义,导出了一个预畸变的统一表示式。
3.
Using the bilinear transform can make it into a real diagonal matrix and rank one matrix.
多项式的友矩阵相似于一个对角矩阵与秩1矩阵的和,利用双线性变换将其变为一个实对角矩阵与秩1矩阵,对这类矩阵可以采用一种快速的QR迭代法求出其特征值,再通过双线性变换的逆变换就可以求出多项式方程的根。
补充资料：伴随线性变换
伴随线性变换
adjoint linear transformation
伴随线性变换ladj‘ntli~七田招众旧.叨叨;。闷娜~-毗月.d抽此甲州印.，.目..}，线性变换A的 在Euclid空间(或酉空I’N(unitary sPace))L上的线性变换A’，使得对所有的x，y〔L，内积间的等式 (Ax，y)二伙，A’川成立.这是伴随线性映射概念的一个特殊情形.变换才由A唯一地确定.如果L是有限维的，那么每个A有伴随A*，它在一个基e、，，一e。中的矩阵省与A在同一基中的矩阵了之间存在如下关系: ，二云一’了·己其中了’是伴随于了的矩阵，而G是基el，二:。的Gn”11矩阵(Gram matrix)‘ 在Eucha空间中，、4与A‘有相同的特征多项式、行列式、迹及特征值.在酉空间中，它们的特征多项式、行列式、迹及特征值有复共扼的关系 T Cn刚:咖m撰【补注]更一般地，术语“伴随变换”或“伴随线性映射”也用来表示一个线性映射甲:L一M的对偶线性映射毋’:M’一L气这里M’是M上(连续)线性泛函的空间，伊‘(阴’)(l)=。’(价(l))嵌人L一L’，M~M’，l~(.，I)联系这两个概念.亦见伴随算子(adjointoperator)
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参考词条