1) quartic congruential equation
4次同余方程
2) system of linear congruence equations
一次同余方程组
1.
The topic of system of linear congruence equations is extremely useful in number theory.
文中考虑的是具有一个未知数而具有不同的模的一次同余方程组。
3) quadratic congruence
二次同余方程
4) linear congruence equations with n unknown
n元一次同余方程组
1.
For the linear congruence equations with n unknown over finite fields,a new method based on coding theory is presented.
对于有限域上n元一次同余方程组的求解问题,给出了一种基于编码理论的新解法,并给出了算法的Matlab程序实现。
5) congruence equation
同余方程
1.
Cryptography scheme based on congruence equation;
同余方程加密方案的研究
2.
On the smallest solution of the congruence equation xs_1+ys_2·k (mod n);
关于同余方程xs_1+ys_2·k(mod n)的最小非零解
3.
A new congruence equation and its mean value;
一个新的同余方程及其均值
6) congruence
[英]['kɔŋgruəns] [美]['kɑŋgrʊəns]
同余方程
1.
Solution of a congruence Equation in the Primitive Root of ModuloP;
模P的原根在一种同余方程中的解数及相关问题
2.
In this paper is proved the following Theorem Let p be an odd prime;a_1 ,a_2,…a_n,b be given integers with a_1a_2…a_nb、Then thenumber of solutions to the congruence (modp) isand the number of solutions to the congruence(modp)iswhere is the Legendre’s symbol.
本文给出了ｎ项二次同余方程模ｐ的解数。
3.
This paper has investigated the system of congruences and given them the asymptotic formula of the number of solutions.
给出了一类同余方程组解数的公式或渐近公式。
补充资料：同余方程
同余方程
congruence equation
同余方程【。.gI’uen份四u如佣;cPa朋en加月yP姗e皿e]，代数同余式(al罗braic congruenCe) 形如 F(x，，…，x。)三0(mod用)(1)的同余式，其中 lm. F(x.，…，xn)=…艺a.、…a.。x}，…x劣 11:肠二O是变量xl，…，x。的、有理整系数久.，..‘.的多项式，而m为整数.量 d(il，…，心)=il十…十肠的最大值称为关于变量组x，，…，x:的次数或称为(l)的水攀( degre“)，这里最大值是取在使ai.，…，‘.举0(n犯以m)的所有可能的数组1.，一，i，上.量i:(1毛s簇的之最大值称为该同余方程关于变数x:的次数.这里最大值是取在同样的数组i，，…，i。上的. 同余方程理论中的主要问题是求给定的同余方程的解数.可以把问题限制在素数模的情形，因为对合数模m而言，除了少数退化的情形外，方程(l)的解数问题均可归结为对素数模p的同余方程F(x、，…，气)三0(modP)的解数问题，这里p是m的除数. 研究得最为透彻的一个变量的同余方程F(x)三o(mod夕)是二项同余式(two一term conguence) x”三a(modP)，a笋0(m叫尸)·对一般多项式F(x)的情形，同余方程解数的研究极其困难，迄今只得到一些零星的结果. 同余方程组 只(xl，…，X。)三o(modP)，i=l，…，m(2)可以视为由P个元素组成的有限素域Z/(P)上的代数方程组式(文:，.、)二0，I二i…批此同余方程组的解数等于由方程组(2)所定义的代数簇(al gebraic vdrlel:y)的z/(P)有理点的个数因此，在研究此种同余方程及同余方程组时，在用数论方法的同时，也要用代数几何的方法. 研究得最充分的多变量同余方程是形如 八、.叻三0(modl，)的同余方程·对这种类型的同余方程的解数凡，可得到估计式 ;“。一p}、2。、俩(3)其中F(x，夕)为一绝对不可约多项式.常数夕只与此多项式有关且等于曲线F(x，力=0的亏格.1934年H.Hasse对第一个非书凡的情形，即对椭圆型同余方程 ，2三、’+ax+b(m;〕d尸)，得到了这样的估计，根据的是他的关于曲线少=尸十“x+b的Ja以由i簇(Jacobi varlety)上的点的加法公式.Hasse的方法后来被A.华几i，(件1)推广到绝对不可约多项式F的情形.在【31中用初等方法也得到了这个估计式. 变量个数n)3的同余方程的研究还很不充分.一个一般性的结果是Chevalley定理(Chevaney thco-rem).根据这个定理，如果F(x:，…、。)是一个次数严格小于变量个数的型，那么同余方程 卢’(x一，二，x。
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参考词条