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1)  mean-invariant
均值常量
1.
Such orthogonal fractal is a mean-invariant iteration.
这种正交分形解码是一种均值常量的迭代。
2)  Constant Mean
常数型均值
3)  mean vector
均值向量
1.
Under quadratic loss function ‖δ(Y)-β‖2,a necessary and sufficient condition for the admissibility of the linear estimators of normal mean vector β is given.
假定多元随机变量Y~Nn(β,σ2V),β∈Rn,σ2>0未知,V≥0已知;讨论了均值向量β的线性估计的可容许性,并在二次损失函数‖δ(Y)-β‖2下,得到了均值向量β的线性估计可容许的充要条件。
2.
Modeling time-dependent expected mean vectors of QTL genotypes and the structure of the within-subject residual covariance matrix are the essence for functional mapping QTL of dynamic traits.
拟合与时间相关的QTL基因型的期望均值向量和剩余误差的协方差矩阵是动态性状功能定位的核心内容。
3.
These procedures are shown to be strongly consistent in estimating the number and locations of change points in the mean vector when the covari-ances are different.
本文根据信息论准则研究变点问题在模型选择的框架下,研究变点个数和变点 位置的检测,证明当方差不同时,均值向量变点个数及变点位置估计的强相合
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4)  mean quantization
均值量化
1.
Mean Quantization Audio Watermarking Algorithm Based on Wavelet Transform;
基于小波域的均值量化数字音频水印算法
2.
A blind watermarking scheme based on fuzzy entropy and mean quantization;
基于模糊熵和均值量化的盲文水印方案
3.
Audio watermarking scheme based on DWT and mean quantization
基于DWT和均值量化的音频水印算法
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5)  mean-quantization
均值量化
1.
Digital audio fragile watermarking algorithm based on mean-quantization;
基于均值量化的音频脆弱水印算法研究
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6)  average vector
均值向量
1.
The testing problem of double sample’s average vector and covariance matrix has been solved in the paper.
从应用角度出发,解决了双样本均值向量和协方差矩阵的检验问题。
2.
The evidence test with quantitative characteristic can convert to the problem of statistics theories with twosample average vector and covariance matrix testing at the same time.
具有量化特征的物证检验问题可以转化为双样本均值向量和协方差矩阵同时检验的统计理论问题。
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补充资料：均值不等式

几个重要不等式(一)

一、平均值不等式

设a1,a2,…, an是n个正实数，则，当且仅当a1=a2=…=an时取等号

1.二维平均值不等式的变形

(1)对实数a,b有a2+b2³2ab　　　　　　　　　 (2)对正实数a,b有

(3)对b>0，有，　　 (4)对ab2>0有，

(5)对实数a,b有a(a-b)³b(a-b)　　　　　　　　　　　　　　　 (6)对a>0,有

(7) 对a>0,有　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8)对实数a，b有a2³2ab-b2

(9) 对实数a，b及l¹0，有

二、例题选讲

例1.证明柯西不等式

证明：法一、若或命题显然成立，对¹0且¹0，取

代入(9)得有

两边平方得

法二、，即二次式不等式恒成立

则判别式

例2.已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明：

(1)

(2)

证明：(1)左=[]

=

³

(2)由知

同理：

相加得：左³

例3.求证：

证明：法一、取，有

a1(a1-b)³b(a1-b), a2(a2-b)³b(a2-b),…, an(an-b)³b(an-b)

相加得(a12+ a22+…+ an2)-( a1+ a2+…+ an)b³b[(a1+ a2+…+ an)-nb]³0

所以

法二、由柯西不等式得： (a1+ a2+…+ an)2=((a1×1+ a2×1+…+ an×1)2£(a12+ a22+…+ an2)(12+12+…+12)

=(a12+ a22+…+ an2)n,

所以原不等式成立

例4.已知a1, a2,…,an是正实数，且a1+ a2+…+ an<1，证明：

证明：设1-(a1+ a2+…+ an)=an+1>0,

则原不等式即nn+1a1a2…an+1£(1-a1)(1-a2)…(1-an)

1-a1=a2+a3+…+an+1³n

1-a2=a1+a3+…+an+1³n

…………………………………………

1-an+1=a1+a1+…+an³n

相乘得(1-a1)(1-a2)…(1-an)³nn+1

例5.对于正整数n，求证：

证明：法一、

>

法二、左=

=

例6.已知a1,a2,a3,…,an为正数，且，求证：

(1)

(2)

证明：(1)

相乘左边³=(n2+1)n

证明(2)

左边= -n+2(

= -n+2×[(2-a1)+(2-a2)+…+(2-an)](

³ -n+2×n

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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