1) power zero Jordan matrix
幂零Jordan矩阵
3) powers of Jordan matrix
Jordan矩阵的幂
1.
The powers of Jordan matrix over complex number field was obtained by mathematical induction,and the two related methods to prove was provided.
利用数学归纳法给出复数域上Jordan矩阵的幂,并给出两种证明方法。
4) nilpotent matrix
幂零矩阵
1.
In this paper,the concept of nilpotent matrix is used to discuss some characters of the nilpotent matrix in general number field.
利用幂零矩阵的概念,在一般数域上讨论了幂零矩阵的一些性质,给出了矩阵是幂零矩阵的一个充要条件,最后利用幂零线性变换的概念,在一般数域上讨论了幂零线性变换一定存在一组基使其在这组基下的矩阵是若当形矩阵,从而给出幂零矩阵的若当标准形。
2.
However, the properties of nilpotent matrix have not been much explored although its definition is given in discussing the multiplication of matrix.
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的乘法运算时给出了幂零矩阵的定义,但对其性质研究很少。
3.
This paper is derived to the study of the equation X~m=A where A is a n×n nilpotent matrix with 2≤m∈N.
主要研究当A是幂零矩阵时,方程Xm=A的性质。
5) nilpotent matrices
幂零矩阵
1.
On Nilpotent Matrices over Idempotent and Right-sided Quantale;
幂等右侧Quantale上的幂零矩阵
2.
In this paper,we characterize isotropy subgroups of Jordan normal form of 3-nilpotent matrices under the conjugate action of GLn(F).
刻画了3-幂零矩阵的Jordan标准型在GLn(F)共轭作用下的迷向子群的结构。
3.
This paper devotes to an approach to nilpotent matrices and gives a classification theorem on lower dimensional nilpotent algebras.
讨论了幂零矩阵的性质 ,给出了低维幂零代数的分
6) power zero Jordan block
幂零Jordan块
补充资料：Jordan矩阵
Jordan矩阵
Jordan matrix
J血‘口矩阵【J‘伪翔皿.权忱;盆白p及aHO’aM翻甲朋a1 具有如下形式的域k上方的分块对角矩阵J 1}J二以，飞01} J‘!1‘.11， ![02。.以:)}}其中，心(劝是有下列形式的m阶方阵 1};10}} 11又1 11 J_(又)=11:’·l!， l}0又1 11 1}又}}又‘k.矩阵J。(又)称为含本征值又的。阶Jo吐an块(Jb地anbll沁k).每一块由一个初等因子(eh优血叮山近知r)确定，见【5]. 对代数闭域k上任意方阵A，总存在k上方的非奇异的矩阵C使得C一’AC是为d阴矩阵(换言之，A在k上相似(s imilar)于一个Jo几肠n矩阵).这个结论在关于k的较弱限制下也正确:矩阵A相似于一个北d明矩阵的必要充分条件是k包含A的极小多项式的所有根.前面提及的矩阵C一，AC称为矩阵A的玉〕记的形式(Jordan fonn)(或Jb攻lan正规形式(Jo欢认幻nonl自1form)).C.Jordan(【11)是首先考虑这种正规形式的数学家之一(关于历史概述亦见〔21的第VI与VII章). 一个矩阵的Jo代la们形式不是唯一确定的，但其差别仅在于加攻hn块的排列顺序.更确切地说，两个Jo攻纽n矩阵在k上相似，当且仅当它们由相同的Jo代坛n块组成，且不同处仅在于块沿着主对角线的分布.矩阵A的」Oldan形式中含本征值又的m阶Jo攻纽21块的数目c，(幻由公式氛(又)=rk(A一丸E)‘一’一Zrk(注一又E)，+rk(A一又E)’+’确定，其中，E是与A同阶的n阶单位矩阵，rkB为矩阵B的秩(拍卫Ik)，并且，按定义，rk(A一又E)“为n。 除了Jo找坛n正规形式外，还有其他类型的矩阵正规形式.例如当希望避免约化到为川an正规形式的非唯一性时，或者当基域不含有矩阵极小多项式的全部根时，它们被用到(见【21一【 51). 从不变量理论观点看，Jo攻bn矩阵是在一般线性群的伴随表示的轨道内的一种典范表示.对一个任意的约化代数群，类似表示的确定仍未(1978)完全解决(见[6」一[7]).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条