1) inversion formula of trigonometric sums
三角和反转公式
2) trigonometric formulas
三角公式
1.
Giving intuitive proofs of the trigonometric formulas and formulas for the sum of the powers of natural numbers, which are brief, clear and beautiful, this paper attempts to connect the history with the pedagogy of mathematics and to probe into their relation(HPM for brevity).
作为数学教育改革的一种尝试，文章将数学发展的历史与数学教育相结合，给出了自然数幂和公式与三角公式的直观证明。
3) arc triangular function
反三角式
1.
The logarithm expression is studied for the arc triangular functions.
对反三角式的对数表示法作了进一步的研究，对反正切的对数表达式给出了一个简明的证法，并导出了反正弦、反余弦的对数表达式，同时指出了文献［１］在应用中的一个错误。
4) Inverse formula
反转公式
1.
This paper studied the Mobius transform, and gave an extended inverse formula on it.
本文研究了著名的Mbius变换,并将其反转公式进行了推广和延伸。
2.
In this paper, resorting to the idea of complex analysis of several variables, we give two proofs for inverse formulas of the singular integrals in Clifford analysis.
借助于多元复分析的思想，本文用两种方法证明了Clifford分析中奇异积分的反转公式。
5) inversion formula
反转公式
1.
In this paper, using an inversion formula of L-functions, a new proved method of an accurate calculating formula for mean square value of L-functions has been qiven.
利用L-函数的一个反转公式,给出L-函数二次均值一个精确公式的一种新证法。
6) the Hilbert formula
Hilbert反转公式
1.
In this paper,we establish a simple proof of Schwarz integral formula on C_2(0,1),with which we obtain the Hilbert formula and its composite formula on the topological product of cylindrical and half-place (domain.
给出了双圆柱Schwarz积分公式的一个简洁证明,并由此导出了圆柱和上半平面域拓扑积的Hilbert反转公式、合成公式。
补充资料：三角和
三角和
trigonometric sun
三角和[。啥~扮让脚;印一ro.oMeTp“，ee~e担-Mal 形如 P s二艺。2二‘F‘x， 义=1的有限和S，其中尸)1为整数，F为x的实值函数.下形之更一般的和了也称为三角和: P IP 了一二买、…二买、，(x1，…，二r)e’!浮(·卜，X.)，其中F为一实值函数，而中为任意复值函数. 若F为一多项式，则s称为，阳yl和(叭几尹suln);若多项式F有有理系数， _、ax”十…十a，x户Lx)一—一丁一一一，气“一“’，“，，q)一‘，则S称为有理三角和(rational tn即non℃创c sum);若p=q，则了称为完全三角和(co哪letct卿no-，tric sUm);若r=1且当xl为素数时有中(x.)二1，而当、，为合数时有。(x:)=o，那么了就称为过素数的三角和(tr咖no叱tric sum overp~~-bers);若;)1，中二1且F为多项式，则S称为多重城yl和(切川石p】e节/e贝suln).三角和理论中的立不基本问寇是求s与了的模之上界.【补注】“三角和”也称为“指数和”(exPO贺ntialsLIm).二次完整指数和 、(、)一全。2一子 x=1称为Causs和(Ganss sum).Kloosterman和(Kloo-sternlan sum)是形如 、。“.。.。、一丫。‘里卫二r“二、二、、. 、x，示二，一、“\/// “，v任Z的一种指数和.对它有Weil估计(Weil est~te)}K(u，v，尸)l簇2而. 除了在数论中(亦见三角和法(tr卿加nr川c51江ns，method of))，指数和在其他领域(如代数几何、模函数、求积公式及单值化)中也起着重要的作用，见【AI」，【A2」及【A3」，
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参考词条