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1)  Factorial Calculation
要因加算法
2)  factorial approach
要因加算
3)  digest algorithm
摘要算法
4)  Calculation Summary
《算法纂要》
5)  addition algorithm
加法算法
6)  We stopped at the filling station because we needed gasoline.
因我们需要加油。
补充资料:括要算法
括要算法
括要算法

日本古典数学(和算)著作。关孝和(约1642—1708)撰。弟子荒木村英(1640—1718)整理出版(1709)。凡四卷,包括:

元卷:垜积总术(并演段):垜积术、衰垜术;

亨卷:诸约之法:互约术、逐约术、齐约术、遍约术、增约术、损约术、零约术、遍通术、剩一术、翦管术;

利卷:角法演段(从三角而至二十角);

贞卷:求圆周率术(并环矩术)、求弧矢弦率术、求立玉积率术。

《括要算法序》:

夫为数之道,其源出於圣人而其来远矣。故理甚向上而非未得、为得之浅识也。然至圆法、弧矢弦等奥旨,则兀々,而如烦如悩,难决可非。以此见一法合,为万法则,合其一而不知违二也。算法亦邪术夥,不可不察矣。有关氏孝和先师,而始其理明、其道开也,而发昔人未发。愚頼荒木村英得关氏先生之道。盖是术愿广行世,与众人闢邪辩正也。虽然,理是无量,术亦无限。所其未尽,以俟後君子云尔。

旹宝永己丑(1709)季冬中浣,武江住大高由昌谨书。

太极始判,两仪立焉。四象、八卦、六十四卦、三百八十四爻,引而伸之,触类而长之,以至亿兆之无穷而无不有,数以统之矣。夫有物有则,有象有数。缺一则不可以言易,不可以进道也。至哉数也!大则该天地而总阴阳,测鬼神而知变化,以开道学万世之渊源也。伏羲之八卦、大禹之九畴,是数学之权舆乎!细则定律度量衡之分寸,量赋税钱谷之出入,以成国家日用之急务也。帝舜之叙百揆、孔子爲委吏,岂得废此数而量衡之同、会计之当乎!今之学者,高谈性命,动以算数爲市井贩夫之业。其喙长三尺,其手重五斤,岂可言实学乎!五代王章不喜文士,曰:“此辈与一把算子,未知顚倒,何益于国耶?”是虽一概之论,亦不可谓无此弊也。圣人已列六艺,则学者所宐讲明者也。近有关氏孝和以算学鸣世。虽赵达之算席豆、元理之计囷米,无以加之。大高由昌尤嗜此术。曾游孝和之门,受业於其高弟荒木村英。聚散之术、演脱之法、悉得其精玅。乃广採和汉之算书而寻其蕴奥,则犹有未慊也。因别撰算书四卷,名曰《括要算法》,以欲啓算学之蒙。顷间,以人爲价,请予序之。予固疎于数学,虽未暇考其书之奥义,然而世之算学人,能因此书得括其要,则近而应国家之急务、远而窥道学之渊源者,亦不在兹乎!聊述数学之不外於道学者,以弁其端云。

宝永己丑(1709)季冬中浣,恬轩冈张序。

《括要算法跋》:

孝和先生没後,遗文残稿所论述之算法犹多。予尝欲汇成一书。然老衰疎懒,因循经年。顷闲,门人大高由昌承予志著《括要算法》。閲之,则原孝和先生之説,发一理贯通之玅。且圆周率、弧矢弦、立玉积率之法,及角率、垜积、诸约之法,广考古今和汉之书,鲜见其正术。今此书也,曲畅其蕴奥。见者当详察之云尔。

于时宝永己丑(1709)季冬中浣,武江住荒木彦四郎村英谨书。

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