1) p-step Newton algorithm
p步牛顿法
2) One Step Newton Method
一步牛顿法
4) Newton-like step
类牛顿步
1.
Based on a regularized problem,we obtain the Newton-like step which generates the projected Newton step.
基于一个正则化子问题,求得类牛顿步,进而求得投影牛顿步。
5) modified two-step Quasi-Newton methods
修正的两步拟牛顿法
6) projected Newton step
投影牛顿步
1.
Based on a regularized problem,we obtain the Newton-like step which generates the projected Newton step.
基于一个正则化子问题,求得类牛顿步,进而求得投影牛顿步。
补充资料：牛顿法
求非线性方程（组）零点的一种重要的迭代法，又称牛顿－拉弗森法或切线法。其要点是：若在非线性方程??(x)＝0的零点x＝x*邻域内，函数 ??(x)连续可微且??┡(x)不为零,xn(n=0,1,2,...)是x*的近似值,则在此邻域，用线性函数
近似代替??(x),并以T(x)的零点
作为x*的新的近似值。这种通过构造序列x1,x2,...来近似x*的方法就是牛顿法。若??(x)是实函数,x*是实数,则牛顿法有明确的几何意义：过点(xn,??(xn))作曲线y =??(x)的切线T，将T与x轴的交点xn+1作为x*的新近似值。对于非线性方程组，x和 ??(x)分别为矢变量和矢量函数，[??┡(x)]-1为??(x)的雅可比矩阵的逆矩阵。由牛顿法构造的序列x1,x2，...收敛于x*的充分条件是：①在x*的邻域内??┡(x)存在且满足李普希兹条件，即对x*邻域内的任意x┡、x″，有,式中0〈α〈1；②[??┡(x*)]-1存在；③初始近似值x0充分接近x*。在上述条件下,x1,x2,...收敛于x*的速度不低于二阶。为了减弱收敛性对?? 的要求,提高收敛速度或减少计算量,牛顿法有许多变形，如修正牛顿法和拟牛顿法。
近似代替??(x),并以T(x)的零点
作为x*的新的近似值。这种通过构造序列x1,x2,...来近似x*的方法就是牛顿法。若??(x)是实函数,x*是实数,则牛顿法有明确的几何意义：过点(xn,??(xn))作曲线y =??(x)的切线T，将T与x轴的交点xn+1作为x*的新近似值。对于非线性方程组，x和 ??(x)分别为矢变量和矢量函数，[??┡(x)]-1为??(x)的雅可比矩阵的逆矩阵。由牛顿法构造的序列x1,x2，...收敛于x*的充分条件是：①在x*的邻域内??┡(x)存在且满足李普希兹条件，即对x*邻域内的任意x┡、x″，有,式中0〈α〈1；②[??┡(x*)]-1存在；③初始近似值x0充分接近x*。在上述条件下,x1,x2,...收敛于x*的速度不低于二阶。为了减弱收敛性对?? 的要求,提高收敛速度或减少计算量,牛顿法有许多变形，如修正牛顿法和拟牛顿法。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条