补充资料：对称矩阵

对称矩阵
symmetric matrix

　　对称矩阵[母吐朋etric matr议;c“MMeTPn、ec绷MaT-P“”al 一个方阵，其中关于主对角线位置对称的任意两个元素彼此相等，即矩阵A二}a，*{了等于它的转置矩阵: a，*，a*。，i，k二l，…，n. 一个n阶实对称矩阵恰有”个实本征值(按重数计算).如果A是一个对称矩阵，那么A一’和A矛也是对称矩阵，如果A与B是同阶的对称矩阵，那么A十B是对称矩阵，而AB是对称的，当且仅当AB二BA.T.C，flH侧K“Ha撰【补注l每一个复方阵相似于一个对称矩阵.一个(n xn)实矩阵是对称的，当且仅当其相伴算子R”~R”(关于标准基)是自伴的(关于标准内积).极分解(po址decolllPOsition)将矩阵A分解为一个对称矩阵与一个正交矩阵之积SQ. 令B:VxV~k是向量空间V上的一个双线性型(b山near fonn)(见双线性映射(bl址℃ar map·ping)).那么B的矩阵(关于这两个因子V的相同的基)是对称的，当且仅当B是一个对称双线性型(synln吮tric bilinear form)，即B(“，v)“B(v，“).
　　

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