1) Clarke general directional deivative
Clarke广义方向导数
2) continuous Clarke generalized directional derivatives
连续Clarke广义方向导数
3) Clarke's generalized derivative
Clarke广义导数
4) Clarke directional derivative
Clarke方向导数
1.
Then we considered the relation between(h,φ)-generalized directional derivative and Clarke directional derivative, and discussed the relations of these convexity and monotone.
本文定义了几种(h,φ)-广义凸性及(h,φ)-广义单调性,讨论了广义(h,φ)-方向导数与Clarke方向导数,广义(h,φ)-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系。
5) generalized directional derivative
广义方向导数
1.
The formula is given for calculating generalized directional derivative by using the directional derivative of co.
本文借助于Ben-Tal广义代数运算针对(h,φ)-凸函数定义了一种广义方向导数,它是凸函数方向导数的推广。
2.
The definitions of generalized directional derivative and generalized gradient of Lipschitz functions defined on Riemannian manifold are presented.
在黎曼流形上给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念,利用黎曼流形局部上与欧氏空间开集微分同胚的性质以及切映射和余切映射导出了广义梯度的性质和运算法则,证明了定义在黎曼流形上的函数取得极小值的必要条件是广义梯度包含零元素,并利用这些性质给出了黎曼流形上数学规划问题的Fritz John型最优性条件。
3.
Generalized directional derivative and generalized gradient are developed and their properties are obtained.
讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质。
6) Clarke generalized Jacobi
Clarke广义Jacobi
补充资料：方向导数
一个多元函数在一点处某个射线方向上变化时对于距离的变化率。例如三元函数u=??(x,y,z)在一点(x，y，z)处,在给定方向角(α,β,γ)的方向n上的方向导数是
如果在这变化率中同时考虑到指向恰好相反的那条射线，并令其中的距离带上负号，那就得到对称的方向导数。这样对称化了的方向导数在各个坐标轴方向上便与一般的偏导数一致。而且,在后者都连续的前提下,可以通过后者来表示；如在上例中便有
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如果在这变化率中同时考虑到指向恰好相反的那条射线，并令其中的距离带上负号，那就得到对称的方向导数。这样对称化了的方向导数在各个坐标轴方向上便与一般的偏导数一致。而且,在后者都连续的前提下,可以通过后者来表示；如在上例中便有
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说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条