1) formulas for intgration by parts of even order
偶数阶分部积分公式
2) formulas for intgration by parts of odd order
奇数阶分部积分公式
3) formulas for intgration by parts of order n
n阶分部积分公式
4) formula of integration by parts
分部积分公式
1.
Moreover,we also gave the proofs of generalization formula of integration by parts,the Green s formula of first type and the Green s formula of second type by using the divergence theorem.
首先指出数学分析中反映二重积分和第二类平面线积分联系的Green公式可以看成是散度定理的一种特殊情形,然后利用散度定理给出广义分部积分公式、第一Green公式和第二Green公式的证明。
2.
The easay deals with Newton-Leibniz formula and formula of integration by parts to match Henstock Integral.
并在Henstock积分中建立了相应的Newton—Leibniz公式与分部积分公式。
5) higher order Cauchy integral formula
高阶Cauchy积分公式
6) fractional integral
分数阶积分
1.
In this paper,Using the concept of fractional continuity,we discuss the fractional differentiability and integrability problems,and give a sufficient condition of fractional differential and fractional integral inverse of each other.
利用分数阶连续性概念,讨论了分数阶可微与可积性问题,给出了分数阶微分与分数阶积分互逆性的一个充分条件。
补充资料：分部积分法
分部积分法
integration by parts
分部积分法[加魄，‘闭byl姆由;朋，rpllpoBaH班加，ac翻M〕 计算积分的一种方法，它把形如u(x)d。(x)的表达式的积分表示为v(x)du(x)的积分.关于定积分(definiteinteg班1)的分部积分公式是 b 丁u(x)d。(x)一u(。)。(。)一。(a)。(a)+ b 一丁。(x)du(x)·(，)在“，。及其导数u’，。‘在a簇x簇b上连续的假定下，此公式恒适用. 关于不定积分(让心efinite Inte脚1)，类似于(l)的公式是 了u(x)己。(二)- 一u(x，”(x，一J”(x，du(x，·(2， 关于多重积分(multiPle inte罗d)，类似于(l)的公式是 f。勺卑一汉:=币。。e璐/(二‘.。)己5+ 了ox*旱 「刁u 一1 v.名:二es dx.门) 君盯习万“人·、J，这里D是R阴中具有光滑(或至少分片光滑)边界r的区域;x=(x，，…，x。);艺(x*，n)是x*轴与r的外法线之间的夹角.如果u，v及其一阶偏导数在DUr上连续，则公式(3)成立、如果把(3)中的积分理解为玩比即c积分，则当u，”对任何满足厂’+g一’提l+m一’的夕，g)1属于。60肚a空间(Sobolev space)即u〔w二(D)，v‘评;(D)时，公式(3)成立.【补注】当。和”都在闭区间【a，b]上绝对连续(见绝对连续性(a比ofute contin侧ty))时公式(l)仍成立.作此推广时积分必须取1丈b路g屺意义(见】劲-岛誉此积分(玫比gueintegl习l)). ·关于另外的参考文献，亦见反常积分(而properintegral).
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参考词条