1) power residue
幂剩余
1.
Cohen proved that except for finite q as exceptional values,there are some primi- tive elements (roots) ξ of GF(q) such that aξ+b can be used to represent a nonzero cubic power residue.
设 GF(g)为一有限域,a 和 b 为域中单位,柯亨曾证明:除去有限个q的例外值,GF(q)中存在本原元ξ使得 aξ+b 可表示一个非零的三次幂剩余。
2.
This paper deals with the relation between dth power residues and primitive roots for the residue class ring Z_p~α, and proved that polynomals ax~d+b can be used to represent some primitive roots, provided that p is sufficiently large while d is relatively small, where a and b are units, and d is a divisor of p—1 .
本文研究了剩余类环Z_p的d次幂剩余和原根的关系,证明了当p充分大且d|p—1,d相对于p较小时,多项式ay~d+b可用来表示原根,其中a和b都是单位。
2) nilpotent residual
幂零剩余
3) residue of the nth power
ｎ幂剩余
4) power residue function
幂剩余函数
1.
In this new system,we use still power residue function to cryptograph,but periodicity of the cryptogram function has been removed.
新体制用组合变换为底的幂剩余函数作和及毕达哥斯作加、解密变换、消除了RSA体制的周期而不能被直接破译 ,本文的论证表明 ,新体制的安全性远高于RSA体制。
5) p-nilpotent residual
p-幂零剩余
1.
If 〈x〉 is pronormal in NG(P) for every element x of P∩Gp-N with order p or 4(when p=2),where p is any prime divisor of |H|,P is a Sylow p-subgroup of H and Gp-N is the p-nilpotent residual of G,then G is supersolvable.
如果对于P∩Gp-N中所有阶为p或4(当p=2的时候)的元素x,其中p是|H|的任意一个素因数,P是H的一个Sylowp-子群,Gp-N是G的p-幂零剩余,〈x〉均在NG(P)中Pronormal,则G是超可解群。
2.
If every element of P∩G~(p-N) with order p or 4(when p=2) lies in Z(N_G(P)),where P∈Syl_p(N) and G~(p-N) is the p-nilpotent residual of G,then G is p-nilpotent.
如果N的Sylowp-子群P与G的p-幂零剩余Gp-N之交P∩Gp-N中每个p阶或4阶(当p=2的时候)元素均含于Z(NG(P))中,则G是p-幂零群。
6) 2-nilpotent residual
2-幂零剩余
补充资料：幂剩余
幂剩余
power residue
幂剩余【即Wer resi山忿;cTene朋滋~eT」，模。的对于给定的整数n>1，使同余式(congI’Uence) x”二a(n班d附)可解的且与m互素的整数a.数a叫做模m的n次剩余(resid瞿).如果此同余式不可解，则称a为模附的n次非剩余(non一resid优).当n二2时，幂剩余和非剩余称为二次的(qUadI’at1c);n“3时称为三次的〔cubic);而n=4时称为四次的(biqt旧d份-赶e). 对于素数模。二p的情形，同余式x”二“(modP)的可解性间题可用Euler检验(Euler test)解决:设q=(n，p一1)，则同余式x”三a(nx心p)可解的充要条件为 a(p一’)/叼二l(modP).如果这个条件得以满足，那么原同余式对模P有q个不同的解.由此检验法可知，在数l，…，p一l中恰好有(p一1)/q个模p的n次剩余和(q一l)·(p一1)/q个n次非剩余.见幂剩余和非剩余的分布(distribution of power resid优5 and non·residues). C.A，C丁ena月曲撰【补注】在二次剩余的情形，可以定义幂剩余符号(power，residue syln玩1).设K是一个含有。次单位根的数域，A是K的整数环而补是A的素理想.又设p与”互素而a6A.如果亡。是一个。次单位原根，且有 a(N(p)一’)/”二心二(1llod，)，其中N(p)是朴的范数，即商环A/p的元素的个数.那么就定义幂剩余符号为: 乙粤、一心二· \p/。当(“/p)。=l时，a是模p的n次幂剩余，即“二b”(n1(对p)对于b〔A是可解的.当K=Q，九二2且p=P笋2时就回到了二次剩余符号，见Leg.dre符号(Legendre syln比1). 同样存在幂剩余互反律(power一res过ue recjPro-city恤ws).可见参考文献【A2]，其中当K=Q，n二2时，就成为特殊的二次互反律.
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参考词条