补充资料：弹—塑性变分原理

弹—塑性变分原理
elastic-plastic variational principle

tan一suxing bionfen yuanll弹一塑性变分原理(elastie一plastic variation-al Principle)适于弹一塑性材料的能量泛函的极值理论。包括最小势能原理和最小余能原理。塑性加工力学中常用最小势能原理。变形力学问题的能量解法和有限元解法都基于最小势能原理。最小势能原理有全量理论最小势能原理和增量理论最小势能原理。 全量理论最小势能原理在极值路径(应变比能取极值的路径)下运动许可的位移场u‘中，真实的位移和应变使所对应的总势能取最小，即总势能泛涵巾取最小值，其表达式为”一0，’一万〔A(一，一关一〕dV一好多!一‘“ (l)式中“:为位移;户:为外力已知面上的单位表面力;关为体力;A(气)为应变比能。 A(勒)随材料的模型而异。对应变硬化材料(图a)， E严_‘_‘_ A(乓r)一二丁二一气助+{刃(r)dr(2) 6(1一2刃~一“‘J一、-一、- 0式中E，，分别为弹性模量和泊松比;艺一硫瓜，r一掩不万，，，f，一，一音。魔。，，一，一，一音。*。!，;。f，为克罗内克(L.Kroneeker)记号，i=夕时a，一l，i笋少时民，一。，把式(2)代入式(1)便得到卡恰诺夫(几·M·Ka、aHoe)原理x的表达式。i厂:八 I’—几 I’一 ab 乞一乏(r)关系图 a一应变硬化材料;占~理想塑性材料 对于理想塑性材料(图b)， 艺~ZGr(r

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