补充资料：Abel变换

Abel变换
Abel transformation

Abel变换【Abel tral招翻.峭.;旅几，畔吻a3二朋阎，分部求和法(s ulnmation by PartS) 变换 NN一1 艺a*bk=a、B、一a，B。一艺B、(a*+、一a*)， k=Ik=l其中数ak，瓦是给定的，B0是任意选取的，而 Bk=B*一+b、=Bo+b一+:二+b*， k“l，…，N.Abel变换是分部积分法(integration by Parts)公式在离散情况下的对应公式. 如果a二~0且序列{B*}是有界的，则Abel变换可应用于级数 艺a*b*=艺(a*一口*、，)B*一a，刀。卜 人二[k二l应用Abel变换可以证明数项级数和函数项级数的几个收敛性准则(见A加l准则(A悦1币terion)).一个级数经过Abel变换往往可以得到另一个其和相同、收敛性更好的级数.此外，应用Abel变换通常可以得到某些估计(见Abel不等式(Abel inequahty))，特别是用来研究级数的收敛速度.这种变换是N.H.周比1引人的([l】).

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