1) finite difference-least square method
有限差分-最小二乘方法
3) LSFEM
最小二乘有限元法
1.
An efficient deformation method which is based on least-squares finite element method(LSFEM) was investigated in the present paper.
针对网格自适应方法中的移动网格变形法进行了研究,该方法通过采用最小二乘有限元法求解div-curl方程组,使雅可比行列式值等于给定的监测函数值,以改变网格节点的位置,从而获得期望的网格边界及大小分布。
5) least-squares covariance method
最小二乘协方差阵法
1.
The accuracies of GRACE Earth\'s gravitational field complete up to degree and order 120 are evaluated by using the prior Earth\'s gravitational field model method(PEM)and least-squares covariance method(LSM)on the basis of improved energy conservation principle,respectively.
基于改进的能量守恒法,分别利用先验地球重力场模型法(PEM)和最小二乘协方差阵法(LSM)评定了120阶GRACE地球重力场的精度,模拟结果表明:1)基于美国JPL公布的GRACE轨道参数和核心载荷精度指标,在120阶处分别采用PEM和LSM恢复地球引力位系数的精度为5。
6) least square finite element method
最小二乘有限元
1.
Based on the viscous incompressible Navier-Stokes equations,the space discretization of the flow was obtained by least square finite element method and the time evolution was obtained by finite difference method.
流体运动的Navier-Stokes方程应用最小二乘有限元进行离散,有限差分法用来进行时间推进。
2.
The least square finite element method is applied to solve the Navier-Stokes equations.
该法基于拉格朗日描述,在每个时间步上使用扩展的Delaunay划分更新计算网格,并应用α形方法识别自由面形状;用最小二乘有限元方法离散流体运动的Navier-Stokes方程,并推导了一种自适应时间步长方案以提高计算效率和鲁棒性;引入网格拉伸技术修正减小流体质量误差。
补充资料：有限差分法
| 有限差分法 finite difference method 微分方程和积分微分方程数值解的方法。基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替， 这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似， 积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组 ， 解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。 有限差分法的主要内容包括：如何根据问题的特点将定解区域作网格剖分；如何把原微分方程离散化为差分方程组以及如何解此代数方程组。此外为了保证计算过程的可行和计算结果的正确，还需从理论上分析差分方程组的性态，包括解的唯一性、存在性和差分格式的相容性、收敛性和稳定性。对于一个微分方程建立的各种差分格式，为了有实用意义，一个基本要求是它们能够任意逼近微分方程，这就是相容性要求。另外，一个差分格式是否有用，最终要看差分方程的精确解能否任意逼近微分方程的解，这就是收敛性的概念。此外，还有一个重要的概念必须考虑，即差分格式的稳定性。因为差分格式的计算过程是逐层推进的，在计算第n＋1层的近似值时要用到第n层的近似值 ，直到与初始值有关。前面各层若有舍入误差，必然影响到后面各层的值，如果误差的影响越来越大，以致差分格式的精确解的面貌完全被掩盖，这种格式是不稳定的，相反如果误差的传播是可以控制的，就认为格式是稳定的。只有在这种情形，差分格式在实际计算中的近似解才可能任意逼近差分方程的精确解。关于差分格式的构造一般有以下3种方法。最常用的方法是数值微分法，比如用差商代替微商等。另一方法叫积分插值法，因为在实际问题中得出的微分方程常常反映物理上的某种守恒原理，一般可以通过积分形式来表示。此外还可以用待定系数法构造一些精度较高的差分格式。 |
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参考词条