补充资料：展形(直觉主义逻辑中的)

展形(直觉主义逻辑中的)
spread (in intuitionistic logic)

　　展形(直觉主义逻辑中的)「sPread(in fotul柱.心stiel叼c);n0ToK] 直觉主义数学的一个概念(见直觉主义(int山石011-ism)).它是一个总体，一个种类(species)，由一些正整数的有限序列(见多元组(t叩le”所组成;这些有限序列称为展形的结点(刀浏es)(或展形的容许序列(ad创ssible seq朗nces)).更精确地说，一个自然数序列的种类n称为一个展形(sPread)，如果如下的条件得到满足:l)存在一个有效的规律a(所谓的展形定律(印read恤w))，利用它对任意序列可以确定这个序列是否为n的一个结点.2)空序列<>是任何展形的一个结点.3)如果序列是展形的一个结点，那么它的任何形如(i簇机)的初始序列也是n的一个结点.4)如果序列<拜，，…，n，)是n的一个结点，那么存在一个正整数k，使得为原点的一无限树.一个选择序列仪(或者更一般地，一个将自然数转换为自然数的任意有效函数)称为展形n的元素(elementofthespread)记为以任fl，如果对任意。，序列<:(O)，…，二(。一l))是fl的一个结点.在应用上人们经常要处理有标记的展形.一个有标记的展形(label】ed sPread)r由一个展形n和一个有效的规则r。(通常称为补足展形定律(c omPle-业ntary sPread law))组成，r。使n每一个结点附属一个对象rn(司.因此存在着一个在展形n的每一个元素和由定律r。给出的对象序列之间的自然对应. 在形式直觉主义数学分析的语言里一个展形是由一个函数一二它的分布定律给出的.在这种观点之下人们考虑标准的原始递归的在自然数序列与自然数之间的一对一的对应关系.让零元组<)与O对应，让两个序列的连接被编码成原始递归函数x’y，以及让又表示由一个元素x所组成的序列.论断“对应于x的序列是由“给出的展形的结点”被写成a(x)=0.这时，描述“函数a定义一个展形”的概念的公式SPr(a)被写成 a(0)=0%26丫x夕(a(x’夕)二0 Oa(x)=0)%26 %26丫x(a(x)“0。日夕(a(x’夕)“0))的形式.最后，如果丽(n)表示序列<“(O)，…，“(n一l)>所对应的编码数，其中n是序列的长度，那么公式“6a(“:是由a给出的展形的元素”)就被写成为丫xa(面(x))=0. 在数学基础中展形概念的推广，其中自然数序列代之以更为复杂的对象的序列(例如由选择序列所组成的序列)，也被加以考虑.
　　

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