1) foundamental solution method
基本解法
2) method of fundamental solutions
基本解方法
1.
The method of fundamental solutions (MFS) with radial basis functions (RBF) approximation was developed for general thermoelastic analysis.
采用基于基本解方法和径向基函数插值的无网格算法(MFS-RBF)分析了广义的热弹性问题。
2.
A new method of fundamental solutions based on geodesic distance for inhomogeneous heat conduction equations in anisotropic medium is proposed.
借此提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程的基于测地距离的基本解方法,该方法属于径向基函数类方法,它无需进行变量变换,也无需计算奇异积分。
3.
The method of fundamental solutions(MFS),one of the radial basis function(RBF) methods,employs the fundamental solutions to the governing differential operator as the Euclidean distance based RBF.
基本解方法属于径向基函数类方法,它使用微分算子的基本解作为基于欧氏距离的径向基函数。
4) theory finite basis solution method
有限基本解法
5) finite elementary solution method
有限基本解方法
1.
In this paper the aerodynamic characteristics of airborne dispenser wing body combinations are caculated by use of finite elementary solution method.
采用有限基本解方法对机载布撒器翼身组合体亚音速气动特性进行了数值计算。
6) fundamental matrix method
基本解矩阵法
1.
A numerical method and a code for seeking complex eigenvalues are given with the fundamental matrix method.
利用基本解矩阵法数值求解一类带有奇异点的复本征方程组,并对奇异点的消除和复本征值的确定及数值不稳定性等问题进行了讨论,编制了求解程序代码,并应用于离子温度梯度(ITG模或iη模)驱动不稳定性研究的数值模拟。
补充资料：有限基本解法
解线性势流动的一种数值计算方法。它用一些形式比较简单、而在流动区域内又满足方程的解析函数（如位势流的源、汇、偶极子以及涡旋等）作为基本解，再将它们线性叠加，以满足任意外形物体的边界条件，从而模拟出各种具体流动的速度场。
以位势流动为例,格林定理和斯托克斯定理指出:扰动速度υ(P)（P为流动场中的任一点)可用流场边界上源、汇或偶极子的分布来表示，而扰动速度场则线性依赖于流场边界的源、汇或偶极子的分布密度。因此扰动速度可以用物体表面的源、汇分布密度求得。在一般情况下，可将物体表面分成许多连接的单元，如果单元尺度比流场特征尺度小，可以假定单元上的源、汇或偶极子的密度分布是均匀的。这时空间任意一点P上的扰动速度υ(P)可写成：
式中ej(qi)为第j个单元上分布密度为1的源、汇或偶极子在P点所诱导的速度;σj为该单元的分布密度。如果物面上的单元总数为N，则上式中只有N个待定系数，这些系数可以利用物面上N个点处的边界条件来确定，这N个条件可写成：
式中A嗎=n(qi)·ej(qi)；Bi=-n(qi)·υ∞；n(qi)是物理面上qi点处单位法向矢量，它指向流场内部；qi为控制点。从上述方程组中解出σj后，即可算得扰动速度场。
用源、汇或偶极子来求解十分方便，但这类基本解都有奇点，这些奇点可以是孤立的，也可以是分布在某些曲面或曲线上的。在这些地方必须作一些特殊处理。
在实际计算时,单元的分法,单元上的密度分布形式和控制点的位置，都会直接影响到计算的准确性。如果控制点选得不当，会得到不准确甚至是荒谬的结果。目前还没有确定控制点正确位置的严格理论。计算表明，对等密度分布的单元来说，把控制点选在单元形心或单元自身诱导速度最小点处，可得到比较满意的结果。在单元上，如采用多参数的密度分布形式，则用较少的单元块数也可以得到同样精度的结果。
有限基本解法多用于位势绕流问题，在工程上已能成功地计算或校核复杂形状物体上的气动载荷，甚至可直接用来设计飞行器等的外形。这一方法近来已进一步用于研究可压缩情况下的有限扰动问题。此外，在水工结构的载荷和油田开采等计算中也有应用。
参考书目
J.L.Hess, Computer Method, Applied Mechanics and Engineering, p. 145, March 1975.
以位势流动为例,格林定理和斯托克斯定理指出:扰动速度υ(P)（P为流动场中的任一点)可用流场边界上源、汇或偶极子的分布来表示，而扰动速度场则线性依赖于流场边界的源、汇或偶极子的分布密度。因此扰动速度可以用物体表面的源、汇分布密度求得。在一般情况下，可将物体表面分成许多连接的单元，如果单元尺度比流场特征尺度小，可以假定单元上的源、汇或偶极子的密度分布是均匀的。这时空间任意一点P上的扰动速度υ(P)可写成：
式中ej(qi)为第j个单元上分布密度为1的源、汇或偶极子在P点所诱导的速度;σj为该单元的分布密度。如果物面上的单元总数为N，则上式中只有N个待定系数，这些系数可以利用物面上N个点处的边界条件来确定，这N个条件可写成：
式中A嗎=n(qi)·ej(qi)；Bi=-n(qi)·υ∞；n(qi)是物理面上qi点处单位法向矢量，它指向流场内部；qi为控制点。从上述方程组中解出σj后，即可算得扰动速度场。
用源、汇或偶极子来求解十分方便，但这类基本解都有奇点，这些奇点可以是孤立的，也可以是分布在某些曲面或曲线上的。在这些地方必须作一些特殊处理。
在实际计算时,单元的分法,单元上的密度分布形式和控制点的位置，都会直接影响到计算的准确性。如果控制点选得不当，会得到不准确甚至是荒谬的结果。目前还没有确定控制点正确位置的严格理论。计算表明，对等密度分布的单元来说，把控制点选在单元形心或单元自身诱导速度最小点处，可得到比较满意的结果。在单元上，如采用多参数的密度分布形式，则用较少的单元块数也可以得到同样精度的结果。
有限基本解法多用于位势绕流问题，在工程上已能成功地计算或校核复杂形状物体上的气动载荷，甚至可直接用来设计飞行器等的外形。这一方法近来已进一步用于研究可压缩情况下的有限扰动问题。此外，在水工结构的载荷和油田开采等计算中也有应用。
参考书目
J.L.Hess, Computer Method, Applied Mechanics and Engineering, p. 145, March 1975.
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