1) space-time conservation (STC) scheme
空间-时间守恒(STC)格式
1.
A space-time conservation (STC) scheme based on the method of space-time conservation element and solution element is presented in this paper.
本文在CE／SE方法的基础上，提出了空间－时间守恒（STC）格式，其特点是构造简单，物理概念清晰，守恒性好，计算速度快且精度高，容易推广到多维流动及粘性流动。
2) space-time conservation scheme
空间-时间守恒格式
3) spatial parity conservation law
空间宇称守恒律
4) space-time conservation
时-空守恒
1.
The method of space-time conservation element and solution element (the CE/SEmethod, for short), developed by S.
将作者原来得出的一维时－空守恒格式推广到了二维情形，得到了二维Ｅｕｌｅｒ方程的时。
5) conservative scheme
守恒格式
1.
The development of conservative schemes from “transient" schemes to full (including temporal discretization) conservation for implicit, explicit and semi-implicit schemes is reviewed and that for semi-Lagrangian schemes is also discussed.
关于物理量守恒格式的构造 ,回顾了从“瞬时”守恒到隐式、显示和半隐式完全 (包括时间离散 )守恒格式的发展和近况 ,介绍了加速非线性全隐式问题迭代收敛的途径。
补充资料：守恒格式
一类差分格式。如果差分格式的解满足微分方程所描述的守恒律的离散模型，就称它是该微分方程的守恒格式。
描述d 维空间 Rd 中的一个区域Ω内、在时间间隔[0，T]上物理量U(尣，t)的守恒性质,一般可以用积分关系式表示为
式中F是一个d维向量,表示流量,它的每一个分量都是U(包括它的导数)的函数，有时还依赖于尣和t；Q 是源项；嬠ω是ω的边界；n是ω 的外法线方向。当U 和F充分光滑时，积分关系式(1)与微分方程
(2)是等价的。这种形式的方程称为守恒律，在物理学、力学及其他各门学科的研究中经常碰到。例如在笛卡儿直角坐标系中，非定常可压缩理想流体力学方程就是一组描述质量、动量、能量守恒的守恒律，即式中ρ、u、p、E分别表示密度、速度、压力、总能量，l是单位张量。又如描述热量守恒的热传导方程
(3)也是一个守恒律,其中U＝сvT,сv是定容比热，T是温度；流量F=-kgradT依赖于T 的导数，k是热传导系数。如果方程(3)中的未知量T不依赖于时间t,即方程左端等于零，可得描述定常问题的椭圆型方程。
守恒格式一般是从积分守恒关系式(1)出发,利用积分插值方法建立起来的。首先将区域Ω剖分为一组子区域{ωj}。取(1)中的积分区域ω为任一ωj，t2＝t1+Δt。然后将(1)中的积分用离散化的近似公式代替。如果 ωj与ωj是两个相邻的子区域，它们的边界就有共同的部分Γij。当Γij 作为ωj的边界和作为ωj的边界时，其上的外法线方向n正好相反，所以当时,流量离散化以后的表达式应该只差一个负号。这意味着从一个子区域流出的物理量全部流入相邻的子区域，因而保持了守恒的性质，这样就得到守恒格式。
一维(d＝1)守恒律的守恒格式的一般形式为
，式中α、β均取闭区间[0，1]上的值,，是和相容的。对于二维(d＝2)问题的守恒格式，以抛物型方程
为例。将方程(4)在时间间隔[tn，tn+1]和空间区域ω上积分，就得等价的积分守恒关系式(1)，式中
。取ω为
和
四条直线所围成的矩形，然后用近似积分公式得出
式中
而可取作
或其他近似式。椭圆型方程的守恒格式可类似地得出。
守恒格式的优点在于它的解能比较好地反映物理量基本的守恒性质。同时，由于守恒格式可以看作是从积分守恒关系式(1)出发建立的,对于间断解,微分方程(2)是不成立的，但是积分关系式(1)仍然满足,因此用守恒格式来计算间断解往往不失为一种有效的方法。
参考书目
冯康等编：《数值计算方法》，国防工业出版社，北京，1978。
描述d 维空间 Rd 中的一个区域Ω内、在时间间隔[0，T]上物理量U(尣，t)的守恒性质,一般可以用积分关系式表示为
式中F是一个d维向量,表示流量,它的每一个分量都是U(包括它的导数)的函数，有时还依赖于尣和t；Q 是源项；嬠ω是ω的边界；n是ω 的外法线方向。当U 和F充分光滑时，积分关系式(1)与微分方程
(2)是等价的。这种形式的方程称为守恒律，在物理学、力学及其他各门学科的研究中经常碰到。例如在笛卡儿直角坐标系中，非定常可压缩理想流体力学方程就是一组描述质量、动量、能量守恒的守恒律，即式中ρ、u、p、E分别表示密度、速度、压力、总能量，l是单位张量。又如描述热量守恒的热传导方程
(3)也是一个守恒律,其中U＝сvT,сv是定容比热，T是温度；流量F=-kgradT依赖于T 的导数，k是热传导系数。如果方程(3)中的未知量T不依赖于时间t,即方程左端等于零，可得描述定常问题的椭圆型方程。
守恒格式一般是从积分守恒关系式(1)出发,利用积分插值方法建立起来的。首先将区域Ω剖分为一组子区域{ωj}。取(1)中的积分区域ω为任一ωj，t2＝t1+Δt。然后将(1)中的积分用离散化的近似公式代替。如果 ωj与ωj是两个相邻的子区域，它们的边界就有共同的部分Γij。当Γij 作为ωj的边界和作为ωj的边界时，其上的外法线方向n正好相反，所以当时,流量离散化以后的表达式应该只差一个负号。这意味着从一个子区域流出的物理量全部流入相邻的子区域，因而保持了守恒的性质，这样就得到守恒格式。
一维(d＝1)守恒律的守恒格式的一般形式为
，式中α、β均取闭区间[0，1]上的值,，是和相容的。对于二维(d＝2)问题的守恒格式，以抛物型方程
为例。将方程(4)在时间间隔[tn，tn+1]和空间区域ω上积分，就得等价的积分守恒关系式(1)，式中
。取ω为
和
四条直线所围成的矩形，然后用近似积分公式得出
式中
而可取作
或其他近似式。椭圆型方程的守恒格式可类似地得出。
守恒格式的优点在于它的解能比较好地反映物理量基本的守恒性质。同时，由于守恒格式可以看作是从积分守恒关系式(1)出发建立的,对于间断解,微分方程(2)是不成立的，但是积分关系式(1)仍然满足,因此用守恒格式来计算间断解往往不失为一种有效的方法。
参考书目
冯康等编：《数值计算方法》，国防工业出版社，北京，1978。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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