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1)  J-(S) of type operator
J-(S)型算子
2)  J-S model
J-S模型
3)  J~η-proximal operator
J~η型近似算子
1.
By using J~η-proximal operator technique and the property of fixed point set of set-valued contractive mappings,we prove that under suitable assumptions the solution set of the parametric generalized implicit variational inclusions is nonempty closed and Lipschitz-continuous with respect to the parameter.
运用J~η型近似算子技巧和集值压缩映射不动点集的性质,在适当假设下证明了这类变分包含解集的非空闭性和解集关于参数的Lipschitz连续性。
4)  operator J
J算子
5)  J-symmetric operator
J-对称算子
1.
We know that all J-symmetric operators have J-selfadjoint extensions.
在J-对称算子扩张基本理论的基础上,运用Naimark谱核的方法,得到J-对称算子扩张为J-自伴算子后其谱的变化情况。
6)  J-selfadjoint operator
J-自伴算子
补充资料:核型算子


核型算子
nuclear operator

核型算子[现心“廿月珍口加r;,八ep“碱o皿ep帅p],核型映射(训d。汀Inapping) 把一个局部凸空间(拓以助~印拟又)映射到另一个中的、具有特殊形式的有限秩算子(。详昆幻招of6拍比mnk)(即具有有限维值域的连续线性算子)逼近的线性算子(】jn。汀。详mtor).核型算子具有某些从有限维算子那里继承来的性质.特别地,把一个带基的空间映到其自身的核型算子具有有限迹(见下文),它与这个算子相对于任意基的矩阵的对角元组成的级数之和一致.核型算子最早出现在数学量子力学中并且称为“带迹的算子”(见〔1],tZ】).在珊比t空间上带迹的算子一对一地对应于双叶张量积,并且算子的迹与对应的张量积的缩并一致.利用这个对应.A.F.Ruston(「31)把核型算子的概念推广到物加比空间.独立地,联系于核型空间(nud口r sPace)的理论,A.C幻山即凶“盘把这个概念推广到局部凸空间(见汇41,〔51).设E和F是实或复数域上的局部凸空间,设E’和F’是它们的赋予强拓扑的对偶,设L(E,F)是从E到F的所有连续线性映射的向量空间,并且设S(E,F)是从E到F的所有弱连续映射的空间.设L(E,E)=L(E)和S(E,E)=S(E), 线性算子A:E~F称为核型的(nud伐江),如果它可以表示为这种形式 /阵Ax=艺又云(x,x;),.,(x) f.I其中{又,}是一个可和的数值序列,{拭}是E‘中一个等度连续序列,{y‘}是取自F中一定的完全有界凸圆形集的元素的序列(见拓扑向量空间(topo】o沙川ve创劝rsP暇),并且表示线性泛函x‘在向量x处的值.表示式(l)可以看成这个算子作为一秩算子(即带一维值域)和的展开式,并且对应的级数在L(E,F)中按有界集上的一致收敛拓扑是绝对收敛的.这样,按这个拓扑,这个核型算子A是一个有限秩算子序列的极限如果E和F是Bax迢clz空间,那么一个核型算子A可以按核型范数(nud。汀加nn)用有限秩算子逼近. 展开式(1)称为A的一个核型表示(n侧已灯把p心-eniation).每一个核型算子有一个核型表示(1),使得川一,o,y,~0.如果E是一个桶型空间(ban初目spa沈)并且是完全的,或者至少是拟完全的(甲比,一成爪甲k忱)(即E中闭有界集是完全的),那么展开式(1)是核型的,当且仅当{川}和{y‘}是有界的·通过改变加在{又,},{群}和{y‘}上的条件可以得到核型算子概念不同的修改(见〔4],〔5J,〔71).如果代替{川}的等度连续性,要求它的元素属于E‘中一个完全有界凸圆形集,那么展开式(1)定义一个I吮门以m算子(Fmdi刃】m。
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参考词条