1) Chereditary ring
C-遗传环
2) Hereditary ring
遗传环
1.
Moreover, hereditary rings are characterized in terms of radical-projective modules.
本文给出了根投射模的一些等价刻划,例如,证明了一个根投射模是投射模的充要条件是它有投射覆盖;并利用根投射模得到了遗传环的一个特征性质;最后对根投射模的自同态环进行了讨论。
2.
Generalization of quasi injectivity, called ICE injectivity, is introduced to study von Neumann regular rings, hereditary rings, Artinian rings.
引入ＩＣＥ－内射它是拟内射的推广，利用它来研究ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则环、遗传环、Ａｒｔｉｎ半单
3) left hereditary rings
左遗传环
1.
Moreover, we prove Noether N-semisimple rings are a kind of rings that lie between semisimple rings and left hereditary rings.
本文引入了N-投射模、N-内射模的概念,由此构造了一种环,称为N-半单环,并且证明出NoetherN-半单环是介于半单环与左遗传环之间的一种环。
4) hereditary rings
遗传环
1.
Left hereditary rings and modules over left hereditary rings are studied,some new characterizations of left hereditary rings are given by using vn-injective modules.
对左(右)遗传环及左(右)遗传环上的模进行讨论,给出遗传环的若干等价刻划和左(右)遗传环及左(右)遗传环上的模的一些性质。
2.
The von Neumann regtular rings,hereditary rings and artinian semi-simple rings are characterized by means of uN-injective modules and the condit ions for which every direct sum of uN-injective modules is uN-injective are given.
本文利用ＶＮ－内射模刻划了ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则环，遗传环与Ａｒｔｉｎ半单环，同时给出ＶＮ－内射模的直和仍是ＶＮ－内射的条件。
5) subhereditary rings
亚遗传环
1.
some characterizations of left subhereditary rings are given, and conditions under which left subhereditary rings are semisimple rings are given too.
称环 R为左亚遗传环 ,如果内射左 R-模的商模是 FG-内射的 。
6) FCG-hereditary ring
FCG-遗传环
补充资料：半遗传环
半遗传环
senri-hereditary ring
半遗传环【望而J祀理‘加珍血g;l一助，ac几e月eT解皿noe幼月M每01，左的 一个环(山唱)，它的每个有限生成左理想是投射的(亦见投射模(proj“泪Ve mod川e)).例如，整数环，域上单变元多项式环，v阅N如叫目.正则环(吨-ular门ng(山thesenseofvonNeumann))，遗传环，以及有限生成自由理想组成的环(半FI环)都是左半遗传环.右半遗传环可类似定义.一个左半遗传环不一定是右半遗传环，但一个局部左半遗传环必是整环和右半遗传环.半遗传环上矩阵环必是半遗传环.如果R是半遗传环，并且存在e6R使得砂二e，则e Re是半遗传环.半遗传环上的投射模的有限生成子模同构于基环的某一族有限生成左理想的直和，因而它是投射的.每个这样的有限生成子模还可表示为与基环的有限生成右理想对偶的模的直和. 对交换环R而言，下列性质是等价的:l)R是半遗传的;2)任给R的理想A，B，C，(A自B)C二AC自BC;3)R的全分式环在von Ne切mann意义下是正则的，并且对R的每个极大理想m，分式环Rtll是一个正规环;以及4)R的所有二元生成理想是投射的.交换环R上的单变元多项式环是半遗传的，当且仅当R在von卜犯u住以朋意义下是正则的.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条