1) embedding dimension estimation
嵌入维估计
2) embedding dimension
嵌入维数
1.
Determinating the embedding dimension in phase space reconstruction;
确定相空间重构嵌入维数的研究
2.
Method of embedding dimension estimationbased on high-order statistics;
基于高阶统计量的嵌入维数估计方法
3.
The calculation of some key parameters such as delay time and embedding dimension were summarized.
边坡位移时间序列是边坡失稳预测中一个重要的参数,本文采用相空间重构技术的混沌时间序列分析法,对其进行了分析,并对时滞系数和嵌入维数等关键参数的确定方法进行了论述。
3) embedded dimension
嵌入维数
1.
Considering accuracy of correlation dimension is affected by embedded dimension and time delay,combined algorithm is used to dete.
考虑到相空间重构中嵌入维数和时间延迟对关联维数精度的影响,采用联合算法确定2个参数。
2.
This paper defines the idea of consistence of sample information and proposes an empirical formula on selection of embedded dimension of time series.
提出了时间序列预测问题中样本相关信息一致性的想法和一个时间序列嵌入维数选择的经验公式 ,并据此给出时间序列预测的一个前馈神经网络模型 。
3.
The calculation of some key parameters such as the delay time and embedded dimension are summarized.
边坡位移时间序列是边坡失稳预测中一个重要的参数,文章采用相空间重构技术的混沌时间序列分析法,对其进行了分析,并对时滞系数和嵌入维数等关键参数的确定方法进行了论述。
4) embed dimension
嵌入维
1.
Then the authors reconstruct the attractior of system by time-delay technique, and obtain the embed dimension and associated dimension.
作者通过采用相空间重构法对具有自组织临界性的BTW沙堆模型进行了分析,根据仿真得到的沙崩关联长度这个一维时间序列,用时延技术进行吸引子重构,得到了重构相空间的嵌入维数和关联维数,说明关联维数越低,系统的层次越高,趋势越明显。
5) embedding dimension
嵌入维
1.
A new algorithm is proposed for computing the embedding dimension and delay time in phase space reconstruction.
提出了一种用于相空间重构的嵌入维和时间延迟自动算法,它利用混沌时间序列的去偏复自相关函数的零点来确定时间延迟,有效地降低了平均位移法跟踪平均位移量斜率变化的随意性所造成的计算误差,并借助于复自相关法和Γ test的迭代计算求得准最佳的嵌入维和时间延迟参数。
2.
A new algorithm is proposed for computing the embedding dimension and delay time in phase space reconstruction of multivariate time series.
提出了一种用于多变量时序相空间重构的嵌入维和时间延迟联合算法,它利用不同嵌入维和时间延迟重构相空间后所得的预测误差进行比较,最小的误差所对应的嵌入维和时间延迟作为最佳的嵌入维和时间延迟。
3.
The results show that the correlation dimension of noise segment decreases and approaches zero lastly when the embedding dimension increases,which indicates the attractor of the noise segment of microseismic is zero;the correlation dimension of microseismic pulse segment increases again after it reaching the minimum and its.
结果表明:随着嵌入维数的增大,噪声段的关联维数逐渐减小,最终趋于0,表明微地震记录中的噪声信号的吸引子为0;微地震脉冲段的关联维则在达到最小值后再次增大,其值在一定的范围内,表明存在吸引子,噪声段和微地震脉冲的关联维特征明显不同;选择适当的相空间重构参数,可以得到更好的结果。
6) Embedding Dimens
嵌入维度
补充资料：维纳核估计
用泛函级数模型逼近非线性系统的动态过程，又称白噪声估计方法。1887年V.沃尔泰拉引用一致收敛的泛函级数来逼近连续函数，这就是著名的沃尔泰拉级数。可以用沃尔泰拉级数来逼近一个非线性系统的输入输出关系。但是由于沃尔泰拉级数的核不是正交的，在估计这些核时不能简单地通过输入激励和系统的响应来得到结果。
1958年R.维纳建立一组正交核：
式中y(t)是系统的响应；Gm(m＝0,1,2,...）是一组泛函；当系统的激励u(t)是正态白噪声时,Gm是正交的;hm（τ1，...,τm)称为m 阶维纳核。前几阶维纳核hm满足下列等式：
其中P是输入白噪声u(t)的功率谱密度。
利用Gm的正交性和正态白噪声的性质可以通过不同的途径比较方便地得到hm的估计。最常用的是互相关方法，也就是利用输入和输出的互相关函数来估计hm。
前几阶核的估计是：
h0＝E [y(t)]
这种估计方法主要是利用正态白噪声的特殊性质，所以又称为白噪声估计方法。除此之外还可以利用其他的特殊函数，如拉盖尔多项式等来估计核，但是计算十分复杂。
图1是典型的一、二阶核计算方法。图中是在白噪声刺激（输入）下系统的响应曲线y(t)；响应曲线的零阶核h0（常数），即y(t)的期望值；y(t)减去期望值得到的零均值响应y0；y0与白噪声的互相关函数h1(τ),即一阶核；白噪声的刺激下一阶核的线性响应y2(t)；响应y(t)减去线性响应y2(t)得到的非线性响应y1(t);非线性响应与两个白噪声输入之间的互相关函数h2(τ1,τ2)，即二阶核。在τ1、τ2平面上的核状封闭曲线是h2(τ1，τ2)的等值线。
白噪声估计方法的重要性在于：两个系统一致（即有完全相同的输入输出关系）的充分必要条件是它们对正态白噪声输入有相同的响应。因此用正态白噪声估计出来的维纳核只要精度足够高，就可以作为系统的描述，并可用以预测对任何输入的响应。这种方法着眼于研究缺乏先验知识、机理不清的非线性系统，适用于研究黑箱。这种方法在生理系统的分析中得到成功的应用。例如在研究脊椎动物视网膜的过程中把刺激-响应试验(即功能辨识)和解剖学知识 （即结构辨识的先验知识）结合起来完成视网膜的建模和辨识。先辨识对视网膜的光刺激s和送入大脑的信号r之间的功能关系，这是完全的黑箱方法（图2虚线部分）。再利用解剖学知识，知道水平细胞H处于从光到神经中枢信息处理的通路中间,然后测量H的响应r1,原系统就分解成两个子系统。再将电流通入H并记录视网膜光感受器R 的响应就可证实从H到 R存在反馈。这样就把视网膜分解成三个子系统并能测出各自的特性。继续这种分解，逐步打开黑箱便得到完整的视网膜模型(图3)。图3中,r3为对双极细胞B的检测,r4为对无长突细胞A的检测。图4是用所测数据求得的视网膜模型一阶核和二阶核。
1958年R.维纳建立一组正交核：
式中y(t)是系统的响应；Gm(m＝0,1,2,...）是一组泛函；当系统的激励u(t)是正态白噪声时,Gm是正交的;hm（τ1，...,τm)称为m 阶维纳核。前几阶维纳核hm满足下列等式：
其中P是输入白噪声u(t)的功率谱密度。
利用Gm的正交性和正态白噪声的性质可以通过不同的途径比较方便地得到hm的估计。最常用的是互相关方法，也就是利用输入和输出的互相关函数来估计hm。
前几阶核的估计是：
h0＝E [y(t)]
这种估计方法主要是利用正态白噪声的特殊性质，所以又称为白噪声估计方法。除此之外还可以利用其他的特殊函数，如拉盖尔多项式等来估计核，但是计算十分复杂。
图1是典型的一、二阶核计算方法。图中是在白噪声刺激（输入）下系统的响应曲线y(t)；响应曲线的零阶核h0（常数），即y(t)的期望值；y(t)减去期望值得到的零均值响应y0；y0与白噪声的互相关函数h1(τ),即一阶核；白噪声的刺激下一阶核的线性响应y2(t)；响应y(t)减去线性响应y2(t)得到的非线性响应y1(t);非线性响应与两个白噪声输入之间的互相关函数h2(τ1,τ2)，即二阶核。在τ1、τ2平面上的核状封闭曲线是h2(τ1，τ2)的等值线。
白噪声估计方法的重要性在于：两个系统一致（即有完全相同的输入输出关系）的充分必要条件是它们对正态白噪声输入有相同的响应。因此用正态白噪声估计出来的维纳核只要精度足够高，就可以作为系统的描述，并可用以预测对任何输入的响应。这种方法着眼于研究缺乏先验知识、机理不清的非线性系统，适用于研究黑箱。这种方法在生理系统的分析中得到成功的应用。例如在研究脊椎动物视网膜的过程中把刺激-响应试验(即功能辨识)和解剖学知识 （即结构辨识的先验知识）结合起来完成视网膜的建模和辨识。先辨识对视网膜的光刺激s和送入大脑的信号r之间的功能关系，这是完全的黑箱方法（图2虚线部分）。再利用解剖学知识，知道水平细胞H处于从光到神经中枢信息处理的通路中间,然后测量H的响应r1,原系统就分解成两个子系统。再将电流通入H并记录视网膜光感受器R 的响应就可证实从H到 R存在反馈。这样就把视网膜分解成三个子系统并能测出各自的特性。继续这种分解，逐步打开黑箱便得到完整的视网膜模型(图3)。图3中,r3为对双极细胞B的检测,r4为对无长突细胞A的检测。图4是用所测数据求得的视网膜模型一阶核和二阶核。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条