1) hypoellipticity
[,haipəu,ilip'tisiti]
亚椭圆性
1.
Diophantine Approximation,Gevrey Hypoellipticity and Almost Periodic Motion on the Torus T~2;
丢番图逼近、环面T~2上的Gevrey亚椭圆性与几乎周期运动
2.
Solvability and Hypoellipticity for Operator ■_μ~m on the Heisenberg Group H~n;
海森堡群H~n上算子_μ~m的可解性和亚椭圆性
3.
Hypoellipticity of a Class of Double Characteristic Operator in Higher Dimension;
一类重特征算子的亚椭圆性
2) analytic hypoellipticity
解析亚椭圆性
1.
The non analytic hypoellipticity of two class partial differential operators is discussed .
讨论两类偏微分算子的非解析亚椭圆性 ,所用方法是直接构造这些算子的奇异解后 ,将问题转化成对某些特殊的常微分方程的讨论。
3) tangential hypoellipticity
切向亚椭圆性
1.
In this paper, we study the well-posedness of totally characteristic hyperbolic Cauchy problems in Gevrey classes, and by using the so-called microlocal energy method, we deal with the microlocally tangential hypoellipticity for totally characteristic operators.
同时利用微局部能量估计方法研究了全特征算子的切向亚椭圆性问题。
4) subellipticity
亚椭圆
1.
In this paper, We obtain a sufficient and necessary condition for subellipticity of a classes of left invariant differential operators on two stratified steps nilpotent Lie groups by the method of representative theory method of nilpotent Lie groups.
本文我们用幂零李群表示的方法，给出了二步幂零李群上一类左不变微分算子是亚椭圆的充要条件。
5) partially hypoelliptic
部分亚椭圆
6) subelliptic operator
亚椭圆算子
1.
In this paper,we study the spectrum of the subelliptic operator based on the Hopf fibration on the sphere of dimension 3.
本文研究了与紧流形S3上的与Hopf纤维丛相联系的亚椭圆算子的谱。
补充资料：椭圆函数与椭圆积分
椭圆函数与椭圆积分
Elliptic function and integral
叮写成R，[丫(。口+·了’(。RZ「犷(二)」的形式，其中R，(二，)，尺:(二1)为二，的有理函数，亦可用夸函数及。函数表示。如遇退化情况，则得初等函数。 日函数函数断，旧一乙二八成吧一，)(12)其中:固定，且lm:>o，这是:的偶的整函数。它具有周期1，当将v增加:时，它要乘上‘汗‘今+”，在点:1一刀，十()，十1/2):()I，，，，为整数)处它有单零点。经常讨论的夕函数有四个0，(.一、ilJ(叶·旧司:+引， 一戈一’2厂’ __、。11+rl姚‘.’一洲‘、“’夕(t，十飞一-)·夕3(:)=0(:1+l/2)，夕、(:，)=夕(:1)。(13)夕(才/2，二l)满足偏微分方程刁2夕/丙2一妙/决，并有一个简单的拉普拉斯变换。椭圆函数与椭圆积分可用夕函数表示，对维尔斯特拉斯函数而言，:一。‘/、，对雅可比函数或勒让德规范形式的椭圆积分而言，:-;K’/K。 变换理论一个椭圆函数的周期集可用各种原始周期对来描述。由一对原始周期到另一对的改变叫做椭圆函数或椭圆积分的变换。原始周期的商:便经受了一个单应变换:一(二+l，)/(二+d).其中。、.乃，:，d为整数，而D一、d一/)’为正，D叫做该变换的次数。全体一次变换组成一个模群。这些变换的研究是很有理论意义的，对数论有用，并用于对椭圆函数的数值计算。它也和椭圆模函数的研究有关，后者指具有下列性质的解析函数据f(:)，只要:与i被模群的变换连系着、那么f(r)便与:(:)代数地联系着。参阅‘傅里叶级数与傅里叶积分”(Fourier series and integrals)条。 [埃尔德里(A.Erdelyl)撰」E(k)一E(二2，k)分别叫做第一种与第二种完全椭圆积分，刀一(1一kZ)’2为补模数.又K‘一K‘(h)一F(二/2，k‘)，E‘=E，(k)=F(二/2，k，)。完全椭圆积分作为走的函数时满足二阶线性微分方程，并为居的超几何函数。它们还满足勒让德关系式，KE‘+K’E+KK‘一二/2这是关于k的恒等式。 周期与奇点椭圆积分是多值函数。I的任何两个确定值的差都是某些实数或复数，即所谓周期的整倍数之和。E，F与H都是复变量、一S、n甲的多值函数。这三个函数都在二一士1，士k‘处有支点，而H还在艾一士l)l一’2处有支点。F的周期为4K与2;K‘，E的周期为4E与21(K‘一E‘)由J二o蕊k毛l时完全椭圆积分是实的，故第一(第二)个周期便叫做实(虚)周期。虽则E与F是二一的多值函数，但如果把沿同样路径并对。(l，习采取同样的值而积分得的E，F作为对应值，则君是F的单值函数。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条