1) variational functional
变分泛函
1.
Image decomposition based on wavelet and variational functional;
基于小波和变分泛函的图像分解
2.
Some constitutive equations of damage problems are discussed based on the general constitutive form of irreversible thermodynamic processes, and the corresponding damage variational functional, from which the FEM formualtion can be derived,is obtained from the augmented variational functional.
从不可逆热力学过程的一般本构形式出发，具体讨论了弹塑性损伤和蠕变损伤的本构方程，并由增广变分泛函给出了相应的损伤变分泛函及有限元列
3.
The zoomed image is found by minimizing the variational functional in the wavelet domain which uses the Besov norm to measure the regularity of the image.
该算法的思想是先构造一个用Besov范数估计图像正则性的变分泛函,然后在小波域中最小化变分泛函得到放大图像。
2) variational function
变分泛函
3) quasivariational functional
拟变分泛函
5) the general variational function
广义变分泛函
6) Functional and Variational method
泛函和变分法
补充资料：泛函的变分
泛函的变分
variation of a fractional
泛函的变分【varia6田1 ofa云.‘七..1;B叩”a双一二勿nK-u，o，a二a」，一阶变分(first variu幻on) 一元函数微分(differelltial)概念的一种推广.它是泛函在某一方向的增量的主要线性部分;它用于极值问题理论中以得到对一极值的必要和充分条件.这是早在17印年由J.L.Lagrange(I1」)给予“泛函的变分”这术语的意义.他特别地考虑经典变分法的形如 ，(、)一丁:(:，、(:)，*(:))汉。(1) t0的泛函 如果一个给定的函数x。(t)换成x。(t)+:h(t)，且把后者代入J(x)的表达式中，假设被积函数是连续可微的，则得到以下方程: J(x。+二h)=J(x。)+:J:(x。)(h)+r(“)， (2)其中};(劝}一0当:~0时.该函数h(t)常常称为函数x。(t)的变分(variation of thel加ction)，且有时表示成占x(t).表达式J，(x。)(h)是关于变分h的一个泛函，称为泛函J(x)的一阶变分(flrstvariation of the functional)一且表示成占J(x;，，l，).当应用于泛函(l)时，该一阶变分的表示式有形式 r1 。J(:。，、)一丁(;(。)、(:)、。(:)*(:))、。， t笼刀其中 夕(r)=L、(r，x。(r)，又。(t))， 叮(r)=L二(r，x‘，(t)，又。(r)).对泛函J(x)的极值的一个必要条件是一阶变分对所有h为零.在泛函(1)的情形，这必要条件的一个推论和变分法基本引理(见血R浦s~Reym仪记引理(duBois一Re贝刀。ndlernIT以))是EJer方程(E山erequa-t幻n): d 一云L、(r，x。(r)，，。(‘))+ +L二(t，x。(t)，又。(t))=0.类似于(2)的方法也用于确定高阶变分(例如，见泛函的二阶变分(seeond variallon)). 无穷维分析中一阶变分的一般定义是由R.C冶t-eaux于1913年给出的(见G应teaux变分(C冶teaux论-月ation)).它本质上是与Lagrange的定义相同的.一个泛函的一阶变分是齐次的，但未必是线性泛函.在该表示式咨J(x。，h)关于h是线性连续的附加假设下，通常的名称是G盒teaux导数(C冶teauxd试珊tive).诸如“C应teaux变分”，“〔冶teaux导数”“〔冶teaux微分”这些术语比之“泛函的微分”这术语用得更频繁，后者专门保留用于经典变分法的泛函(【3」).
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参考词条