1) weak minimum points
弱极小解
2) finite intersection of weakly left primary ideals
极小弱左准质分解
1.
It is proved that if R is a Noetherian weakly left duo ring with an identity,then every ideal of R is a finite intersection of weakly left primary ideals.
证明了如下定理：若Ｒ是有单位元的有界弱左双环，并且满足左理想升链条件，则Ｒ的任意理想都有极小弱左准质分
3) Weak minimum
弱极小值
4) weak minimal
弱极小元
1.
Then, two necessary conditions for second-orderoptimality for the weak minimal in the vector optimization of set-valued maps are obtained.
然后,获得了集值向量优化问题弱极小元的两个二阶最优性必要条件。
5) weak minimum
弱极小
6) weak minimizer
弱最小解
1.
In this paper,we obtain the necessary conditions,the sufficient conditions,the necessary and sufficient conditions at the Lagrange multipliers status for weak minimizer solution to the set-valued optimization problems by using the contingent derivative,the adjacent derivative and the circatangent derivative.
论文借助于集值映射的相依导数,相邻导数,约切导数等几种导数,以Lagrange乘子的形式给出集值优化问题有弱最小解的必要条件、充分条件以及充分必要条件。
补充资料：弱解
弱解
weak solution
弱解I叭限，kso加‘叨;e顽oe petue。。e] 微分方程 无。三艺a:(x)D“u=f(*) I匡l‘门在区域D的弱解是一局部可积函数u，它对在D中具有紧支集的所有光滑函数毋(比如，C田类函数)满足等式 丁·L‘，“二一丁f，己/. DD这里，(*)中的系数a。(%)假定是充分光滑的，而L’是L的形式的肠脚nge伴随算子: 五‘价一艺(一l)，·，D·(a。毋). l口}《m例如，广义导数f=D““可以定义为局部可积函数f，使得“是方程D‘“”f的一个弱解. 在考虑(*)的弱解时，产生下面的问题:在什么条件下它们是强解(见强解(strong solution))?例如，在椭圆型方程情形下，每一个弱解都是强解.
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参考词条