1) biholomorphic convex mappings
双全纯凸映射
2) biholomorphic complete quasiconvex
双全纯完全准凸映射
3) biholomorphic mapping
双全纯映射
4) biholomorphic convex mapping
双全纯凸映照
1.
Prom these, we may construct a lot of concrete examples about biholomorphic starlike mappings, biholomorphic convex mappings, biholomorphicεstarlike mappings on some domains in Cn, or complex Hilbert spaces, or complex Banach spaces from e starlike functions on the unit disc U in C.
本文将Cn中的Roper-Suffridge算子推广到任意复Banach空间中,并证明这种算子在任意复Banach空间中的某些区域上具有保持ε星形性,由此可以构造出任意复Banach空间,复Hilbert空间和Cn中的一些区域上的许多双全纯星形映照、双全纯凸映照、双全纯ε星形映照,同时,得到它们的增长定理等,将龚升与刘太顺,Roper与suffridge,Graham,Kohr等学者在Cn中的一些结果推广到任意复Banach空间或复Hilbert空间中。
5) normalized biholomorphic complete quasi-convex mapping
正规化双全纯完全准凸映射
1.
Chapter 3 is concerned with the decomposition theorem of normalized biholomorphic complete quasi-convex mappings on D_M.
的几何性质;第三章,讨论域D_M上的正规化双全纯完全准凸映射的分解。
补充资料：双全纯映射
双全纯映射
bihoiomorphic mapping
Bergtnan projection)，见IAZ」.对具有C人，人>;2边界的强伪凸域，C“一’一‘(。>0、如果左二2，3，二，否则。二0)的可扩张性是由L Lempert和5.Pin巍k得到的.对具有实解析边界的(弱)伪凸域甚至可全纯扩张到闭包的一个邻域，见IAI}对真全纯映射(properh创omor-Phie maPPing)也有类似的结果. 一个双全纯映射是真的(即一紧集的原象是紧的)，这是因为f一’是连续的.Riemann定理在下述意义下不成立二从C”中的多圆盘到C’中的球上:不存在真全纯映射，其中任何。。>1，见IA41.因此(‘”扭)])中的函数论强烈地依赖于函数的定义域.关于C”中(单位)球内的函数论见[A51;关于多圆盘内的函数论见{A6]·关于擎拿等咚射(en‘ire holomorphicmaPpin娜)和它们的值分布见[A 7].双全纯映射【bihd皿阅户icm即Pi飞;6.肠脚州脚况价诵钾一e]，全孕回拍(holomorphic isomorphism)，全纯(holomorphlsm)，伪共形映射(声eudo一conformalmapping) 单叶共形映射(conformal mapping)在多复变量情形的推广一区域D仁C”到一区域D’ CC”_上的全纯映射(holomorphle mapping)称为一平拿等咚射(biho-lomorPhic mapping)，如果它是一对一的.双全纯映射在D内是非退化的;它的逆映射仍然是双全纯映射. 在一双全纯映射下全纯域(domain of holomor-phy)映为一全纯域，全纯函数，多重调和函数与多重卜调和函数在双全纯映射下也都是不变的.如果。>1双全纯映射不是保角的(除了许多线性映射以外)并且Riemann定理(R，emann theorem)对双全纯映射是不成立的(例如CZ中的球和多圆盘不能双全纯地相互映射)一区域D到自身上的双全纯映射称为一(全纯)自同构(holomorPhle automorPhism):如果。>1，存在单连通区域，它们除了恒同映射外都不自同构，【补注】关于双全纯映射的边界性质得到了下列结果.CFefferman定理(C.Feffermantheorem):在具有C戈光滑边界的强伪今琴(s tron廖y pseu-do一con vex domains)之间的双全纯映射可以C冶光滑扩张成两区域的闭包之间的一个微分同胚，见!A3].这个结论对如下情形也成立:区域仅仅是伪凸的，但其中一个满足关于Bergman射影的争件R(condition R for
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