1) discrete boundary value problem
离散边值问题
1.
Green s function for a class of 2 n th order discrete boundary value problems is given, and a completely continuous operator on a cone is constructed by the Green s function.
给出一类 2 n阶离散边值问题的 Green函数 ,通过 Green函数在锥上构造一个全连续算子 ,并且在锥上定义 2个非负连续的凹泛函和 3个非负连续的凸泛函 ,利用 5个泛函的不动点定理 ,研究了该问题 3个单调整正解的存在性 。
2.
In this paper,two-point,three-point and four-point discrete boundary value problems,including Neumann boundary value problems and periodic boundary value problems,were studied with a generalized method of upper and lower solutions.
用上下解方法,研究了两点、三点、四点离散边值问题解的存在性,这类边值问题包括了Neumann边值问题和周期边值问题。
3.
In this paper we investigates the existence of positive solutions to the singular discrete boundary value problem{Δ2x(i-1)+q1(i) f1(i,x(i),y(i))=0, i∈{1,2,.
利用锥不动点定理给出了奇异离散边值问题{Δ2x(i-1)+q1(i)f1(i,x(i),y(i))=0,i∈{1,2,…,T}Δ2y(i-1)+q2(i)f2(i,x(i),y(i))=0,x(0)=x(T+1)=y(0)=y(T+1)=0,的正解的存在性,其中非线性项fk(i,x,y)在(x,y)=(0,0)点奇异,k=1,2。
2) discrete Hilbert boundary value problems
离散Hilbert边值问题
3) discrete periodic boundary-value problems
离散周期边值问题
1.
Multiplicity of positive solutions in a class of first-order discrete periodic boundary-value problems;
一类一阶离散周期边值问题的多解性
5) discrete multi-point boundary value problems
离散多点边值问题
1.
In this paper,by using a fixed point theorem in cones,the existence of positive solutions for discrete multi-point boundary value problems is obtained.
得到了一类离散多点边值问题的正解的存在性定理。
6) boundary value problem of second order discrete equation
二阶离散方程边值问题
1.
An accelerated monotone iterative method for a boundary value problem of second order discrete equation is presented.
对一类二阶离散方程边值问题提出了一种加速单调迭代方法 ,这种方法给出了解的存在比较定理及计算算法 ,解的单调性改进了解的上解与下解 ,根据非线性函数的性质迭代具有二阶或几乎二阶的收敛率 ,数值结果显示了迭代序列的单调收敛性及迭代的收敛
补充资料：微分边值问题的差分边值问题逼近
微分边值问题的差分边值问题逼近
approximation of adifferentia) boundary value problem by difference boundary value problems
微分边值问题的差分边值问题通近{即proxlm浦训ofa山fferential肠扣nd即卿阁此pn由lemby山ffe悦n沈b侧n-da仔耐ue pn由lems;all即旧K。肠，au舰皿呻加脚.胆，日峨成峥ae侧甫，阴，加琳3“心犯川角! 关于未知函数在网格_[的值的有限(通常是代数的)方程组对微分方程及其边界条件的一种逼近.通过使差分间题的参数(网格步长)趋于零，这种逼近会越来越准确. 考虑微分边值问题L:、二0，lu!l二O的解“的川算，其中L“=0是微分方程Iu!二0是一组边界条件.u属于定义在边界为r的给定区域从上的函数所组成的线性赋范空间U设D、。是网格(llL微分算子的差分算子通近(approx，matlon of a ditTere;ltl;，1 op-erator by differe们优。详rators))，并设U*是rlJ定义价该网格上的函数。*所组成的线性赋范空间.设卜j、厂函数v在几;的点上的值表卜在打。中引进范数使得对任意的函数，;〔创，以手‘等式成盆: 恕伽训、·三{训‘现在用近似计算“在D*。中的点上的值表luJ的问题一/*{司、=0代替求解“的问题.这里了*【川。是一组关一)网格函数。*任U。的值的(作微分)方程 设。*是U、中的任意函数.令二。。、二叭片设小是线性赋范空间，对任意的叭6u*有势*。中，二称才*“*二0是对微分边值问题L“二0，l川，一0石其解空间_L的P阶有限差分逼近，若 {}了*lu奴{}。*二O(h尸)方程组J、“*=0的实际构造涉及分别构造它的两个子方程组IJ*u*=o和l、u*}。二0.对L*u儿=0，使用微分方程的差分方程通近(approximat，on。》f a dll化r‘:ntia}equation by differer，沈equations).附加方程I。，、、}:=(”利用边界条件l川。=0来构造. 对无论怎样选取的U、与中人的范数，上面所描述的逼近都无法保证差分问题的解u、收敛到准确解“(见{2])，即等式 {，砚}1 lul*一“六{}、;。成立. 保证收敛性的附加条件是稳定性(见{3!，{5!18])，有限差分间题必须具有这一性质.称有限差分间题了r八“、=0是稳定的，若存在正数占>oh。>0使得对任意毋*‘。*，}一甲*{}<。，h<权，方程一气:二甲*有唯一解:*已认，且此解满足不等式 1}:儿一u*}}:。“{}。、}{。，其中C是与h或右端扰动叭无关的常数，“、是无扰动问题一/*。=O的解‘如果褂于问题的解u存在同时差分问题气“、二O关于解“以p阶精度逼近微分问题，而且是稳定的，则差分问题具有同样阶的收敛性，即 }1[uL一吟}l叭=O(hp). 例如，问题 ，，、_au au L(“)三.举一拼=0，I>0.一的
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