1) symmetric Latin square
对称拉丁方
1.
In this paper, we discuss symmetric Latin squares and their special orthogonality,and describe their application in the area of experimental design, together with an example of the arrangement of a kind of bridge games.
讨论的是一类具有对称性的拉丁方 ,并且给出这类对称拉丁方特殊的正交性的定义。
2.
Let L_k = (a_(ij)~k)_(v×v), k = 1,2,3 be symmetric Latin squares on symbol set 5 containingv elements.
定义定义3个对称拉丁方L_1,L_2,L_3的fine-structure为向量(t,s),使得t是C_2中元素的个数,s是C_2∪C_3中元素的个数。
2) symmetric idempotent Latin squares
对称幂等拉丁方
1.
A golf design for v clubs is a set of v-2 symmetric idempotent Latin squares of order v such that no two of them agree in an off-diagonal position.
两个ｖ阶对称幂等拉丁方称为互不相交的，若除对角线元素外，其余相同位置上的元互不相同。
3) idempotent symmetric Latin square
幂等对称拉丁方
4) standard symmetric Latin Square
标准对称拉丁方
5) semi orthogonal symmetric Latin square
半正交对称拉丁方
6) orthogonal perfect L atin squares
正交全对称拉丁方
补充资料：拉丁方
拉丁方
Latin square
拉丁方【U如阅倒限;JI盯朋cK浦“.幼p盯] 一个。阶方阵，它的每一行及每一列都是”兀有限集S的元素的一个排列.这个拉丁方称为在集合S上构作的;通常取S二{1.…，。}·对于任何”，拉丁方总是存在的;例如，A二}}。。}}，其中 a:，兰i+j一l(11飞〕dn)，i，j=l，‘·’，n，便是一个拉丁方. 每个拉丁方都可以认为是一个拟群(q议始i一gro叩)的乘法表;反过来也是对的:一个有限拟群的乘法表是一个拉丁方·一个拉丁方A=“a洲是一个群的Ca尹ey表(Ca少y‘lb】e)的必要与充分条件是满足下列条件(正方形准则(squ田吧criterion”:若a，*=a:.*，，a‘，=a‘，.，aj*二a，.*.，则az，=az.，、· 从两个拉丁方，”阶的A=}气，}及m阶的B=llb，，}，总能构作一个m。阶的拉丁方C=}c‘洲，例如可以这样构作: c，，=b，，+(a*，一l)m，泛=r+m(k一l)， j=s+m(l一l). 对于n阶拉丁方的数目L。，有下列下界: L，)n!(n一l)!…l!. 一个拉丁方称为约化的(代月朋时)(或称为标准形式的拉丁方(Latin sqUare ofs佃团aJ月form))，如果它的第一行及第一列的元素都是按自然顺序排列的.对于n阶被约化的拉丁方的数目2。，有 L，=n!(n一l)!l。， l。)m，=(n一2)!(n一3)卜二l!. 在同一集合S上构作的两个拉丁方称为等价的(闪山从习即t)或合痕的(isotoPic)，如果其中之一可由另一个经过行与列的置换并重新命名元素而得到.以k。表示”阶拉丁方的等价类的数目.下列少数前几个l。及k。的值是已知的:川布阵阵还知道，l，=377 597 570卿258 816.求得l。的界的问题仍未解决(1982). 在实验设计理论中，要求构作对于其中元素的位置加有各种限制的拉丁方.一个在毛1，…，n}上的拉丁方称为完全的(comPlete)，如果对于任何自然数:，口，:笋P，l(:，刀蕊n，存在数i，j，k，l能使 (a。，a‘，，，:)二(:，吞)及(a*，，a、十1.，)=(:，刀)·只对于n是偶数的情形知道构作完全拉丁方的算法;有某些n为奇数时的完全拉丁方的例子. 一个给定的。阶拉丁方的拉丁子方(Latin su比-〔ILlare)是它的一个子矩阵，这个子矩阵本身是一个k阶的拉丁方，k
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参考词条