1) p-nilpotent group
p-幂零群
1.
C-supplement subgroups are used to study the p-nilpotency of finite group and obtain two sufficient conditions of p-nilpotent group of finite group.
利用子群的c-补性定义讨论了有限群的p-幂零性,得到了有限群为p-幂零群的两个充分条件。
2.
2,we consider some abelian subgroups whose centralizers are equal to its normalizers,so we obtain some sufficient conditions of p-nilpotent groups and p-closed group.
2，通过考虑某些交换子群的中心化子—致于正规化子，得到了p-幂零群和p-闭群的若干充分条件。
3.
By use of the s-conditonal permutability of certain 2-maximal subgroups of Sylow subgroups,the sufficient conditions which enable a finite group to be ap-nilpotent group are obtained;some of the known theorems are further generalized.
利用某些2-极大子群的s-条件置换性,得到了有限群是p-幂零群的充分条件;并推广了一些已知结果。
2) p-nilpotent
p-幂零群
1.
Some Sufficient Conditions of p-nilpotent Groups and p-closed Groups;
p-幂零群和p-闭群的若干充分条件
3) p nilpotent group
p-幂零群
4) p-nilpotent groups
P-幂零群
1.
In this paper,it is obtained that some necessary and sufficient conditions for p-nilpotent groups by means of the quasi-c-normality of some subgroups of a group G.
利用拟c-正规的概念给出了p-幂零群的几个充要条件。
2.
This paper assumes that every non-cyclic Sylow subgroup P of G has a subgroup D such that 1<|D|<|P| and all subgroups H of P with order |H|=|D| and with 2|D|(if P is a non-abelian 2-group and |P:D|>2) are normally embedded in G,and some sufficient conditions are obtained on G to be p-nilpotent groups and supersolvable groups.
假设对于G的每个非循环Sylow子群P有一个子群D,使得1<|D|<|P|,且P的所有阶为|D|和2|D|(若P是非交换2-群且|P:D|>2)的子群H是G的正规嵌入子群,得到G为p-幂零群以及超可解群的一些充分条件,部分结果被推广到群系。
5) nilpotent p-group
幂零p-群
1.
Let G be a nilpotent p-group with finite rank, a andβbe two p-auto-morphisms of G, and write I = <(αβ(g))(βα(g))-1)|g∈G>, then (i) In case I is a finite cyclic group, a andβgenerate a finite p-group.
设G是一个有限秩的幂零p-群,α和β是G的两个p-自同构,记I= ((αβ(g))(βα(g))-1)|g∈G),则(i)当I是有限循环群时,α和β生成一个有限P-群; (ii)当I是拟循环p-群时,α和β生成一个可解的剩余有限P-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张。
6) p-nilpotent groups
p幂零群
补充资料：幂零群
幂零群
nftpotent group
幂零群t‘l州呱孚叨p;皿“I，，o祀价，盼rpynoal 具有正规列(nonllalse毗) G=A、三AZ曰一三A、十、二{l}的群.其中每个商群A:/A，+1包含在G厂A‘十:的中心里(即所谓中心列(邝加习lse。已))幂零群的最短中心列的长度称为它的类(c】ass)(或者幂零度(由歹氏of汕Potency)).在幂零群中，下(上)中心列(见子群列(su匆Dups。义5))终止于平凡群(群本身)，且其长度等于群的幂零类. 有限幂零群是p群(即阶为犷的群，这里p是素数)的直积.任意幂零群中有限阶元素全体构成一个子群，对于它的商群是无挠的.有限生成无挠幂零群是主对角线上元素等于1的整三角阵构成的群或其子群.对任意素数p，有限生成无挠幂零群可被一个有限p群逼近.有限生成幂零群是多循环群(pol授闷cg刃uP)，进一步地，它们具有因子循环的中心列. 所有类不超过。的幂零群构成一个簇(见群的簇(姐比勿ofgrouPs))，由等式 〔[一[[x，，xZ」x3】，二」x:+、」=1定义.这个簇中的自由群称为自由幂零群(五优动potentgrollps).关于无挠幂零群的完全化见局部幕零群(fo-司ly叹potent grouP).【补注】令G为一群，R为群中元素或者元素的集合之间满足的某个关系(或者更广泛些，一个谓词).例如，R可以是相等关系，亦可是关系“元素g属于子群H”，或者是群中子集之间的共扼关系.令扩为一个群类.称群G为关于关系R可由犷中的群可逼近的(appro~ble)，如果只要在G中(元素之间、子集之间、或者元素与子集之间)关系R不成立，就存在G到留中某个群的同态，使得关系R在相应的同态象之间也不成立，换言之，同态G~C，C任犷足以检测元素(或者子集)是否为R不同的. 当关系R为等式时，简单地称G为可由扩中的群逼近. 关于可逼近性亦见剩余有限群(心记皿】】y一俪teg。叩).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条