1) large linear ordinary differential system with variable coefficients
变系数线性常微大系统
2) Large Linear system with variable coefficient
变系数线性大系统
3) linear time-invariant system
常参数线性系统;线性时不变系统
4) a large-scale linear system
线性定常大系统
1.
A large-scale linear system with high dimension、 several object、 interconnected character 、decentralized character is given and based on fixed-mode, a good method in judging controllability and observability of a large-scale linear system is given.
给出了利用固定模态判定具有高维数、多目标、关联性、分散性的线性定常大系统的能控性和能观测性的一种有效的新方法。
2.
In this paper, a large-scale linear system with high dimension, several object, interconnected character, decentralized character is given.
讨论了具有维数高、多目标、关联性、分散性等特点的线性定常大系统,讨论这种大系统的能控性和能观测性的一般方法是先将大系统分解为若干个孤立的子系统,在每个子系统是能控性和能观测的前提下,利用大系统的可连通性来判定线性定常大系统的能控性和能观测性,此外介绍了另一种利用固定模态判定线性定常大系统的能控性和能观测性的有效方法。
5) linear time-varying systems
变系数线性系统
1.
This paper uses a piecewise linear Lyapunov function and derives a new estimate for solutions of linear time-varying systems.
首先用一个分片线性李雅普诺夫函数对变系数线性微分方程组的解给出一个新估计,然后利用新估计式研究了变系数线性系统对部分变元的稳定性,给出了几个简易实用的渐近稳定性判别新准则。
6) linear partial differential equation system
线性偏微大系统
1.
By studying the Cauchy problem of the high-dimensional linear partial differential equation system with variable coefficient on the base of Reference-,We obtain two new practical algebraic criteria for its consistent suitability.
基于文献 [1]- [3],研究高维变系数线性偏微大系统的Cauchy问题 ,得到该问题一致适定性的两个新的、实用的代数判
补充资料：常系数线性常微分方程
常系数线性常微分方程
ion with constant coefficients linear ordinary differential equa-
常系数线性常微分方程【枷。ro司画叮由肠，即位叭侧，.-d佣初山伪份加吐仪喇击d曰血;皿“e如oe皿巾加Pe皿”ua-朋oeyP姗ell“e c noc”皿Hn“MH劝3如加”HellT别”“} 形如 x(”)+a:x(”一’)+…+a。x=f(r)(1)的常微分方程(见常微分方程(山伍州翔石日eq业tion，。成咖叮))，其中x(t)是未知函数，a，，…，a。是给定的实数，f(t)是给定的实函数. 对应于(l)的齐次方程(加几幻g”阳us叫Ua-tion) x(”)+a .x‘”一’)+…+a。x=o(2)可求积如下.设又:，…，又*是特征方程 又”+al几”一’+…+a。_1又+a。=O(3)的所有不同的根，重数分别为l，，…，l*;11十…十l*=n.于是函数e匆‘，r。‘，‘，…，r‘，一’e‘，亡，j=1，…，k(4)是(2)的线性无关的解(一般说是复的);即它们构成一个基本解组(允n山nrnt习systeTn of solutions).(2)的通解是基本解组的具有任意常数系数的线性组合·如果幻=为+角i是复数，则对每个满足o簇m蕊12一l的整数m，复解t门e”‘的实部t，e勺‘·cOS口zt和虚部t“e口，r sin刀，t是(2)的线性无关的实解，从而重数为lj的一对共扼复根为士汤i对应Zlj个线性无关的实解t爪e勺‘c“口，t，t用e“，‘sin几t，川=o，l，‘”，l，一l· 非齐次方程(l)可以用常数变易法(银由tionofco璐扭nts)求积.如果f是拟多项式(q恻昭i一卯1扣om阁)即 f(t)=e“‘(尹.(r)c沉bt+砚。(t)sin br)，其中p。，q。是次数续m的多项式，且a十bi不是(3)的根，则可求(l)的形如 x。(t)=e“‘(P。(t)姗br+Q。(r)sin bt)(5)的特解;这里氏，Q。是系数待定的m次多项式，这些系数可通过以(5)代人(l)求出.如果a+bi是(3)的k重根，则可用待定系数法求(l)的形如 x。(t)=r‘e“‘(p，(r)e仿br+Q。(r)sin bt)的特解.如果x。(O是非齐次方程(l)的一个特解而x:(t)，…，x。(t)是相应的齐次方程(2)的基本解组，则(l)的通解由公式 x(t)=x。(t)+ C lx，(t)+…+C。x。(r)给出，其中C，，…，C。是任意常数. n阶齐次线性微分方程组 交=Ax(6)(其中x任R”是未知向量，A是n xn实矩阵)可如下求积.如果又是矩阵A的重数为k的实本征值，则可求出对应于又的一个解x=(x:，，二，x。)，其中 x:=pl(t)e，亡，…，x。=p。
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参考词条