1) double variate combination operator
二元组合型算子
2) double combination operator
二元组合算子
3) systems of two binary operator equations
二元算子方程组
1.
Using the cone and monotone iterative theory, the existence and uniqueness of solutions for three classes of systems of two binary operator equations in Banach space are discussed, and the error estimations for the convergent iterative sequence are also given.
利用锥理论和单调迭代方法,本文在Banach空间中对三类二元算子方程组的求解进行了探讨,利用较简捷的条件得出方程组的唯一解和迭代逼近式及误差估计式并推广到了n元算子方程组的情形,得到相应结果。
2.
Using the cone and partial ordering theory and monotone iterative method in some weaker conditions ,the existence of maxmal and minimal solutions for some classes of systems of two binary operator equations are discussed.
利用锥理论和单调迭代方法,本文在Banach空间对一类二元算子方程组的求解进行了探讨,利用较简捷的务件,得出方程组的最小最大解和最大最小解,及其上下控制逼近式。
3.
By using the cone theory and monotone iterative technique,the existence and uniqueness of the solutions for a kind of nonlinear non-monotone systems of two binary operator equations,and their convergent iterative sequence and error estimations are obtained.
利用锥理论和单调迭代技巧,得到了一类非线性非单调二元算子方程组的解的存在唯一性、迭代逼近序列及误差估计式。
4) Pair-wise
二元组合算法
5) Two-dimensional probabilistic-type operator
二元概率型算子
6) Two variables exponetialtype operators
二元指数型算子
补充资料：二元二次型
二元二次型
binary quadratic fonn
二元二次型t肠nary明adratic翻盯11;血.碑姗祖卿哪曰肝幽巾那Ma] 两个变量的二次型，即形如 f=f(x，少)=ax，+bxy+创，(*)的型.如果a，b，c都是整数，则此二元二次型称为整的(in tegral).表达式d二ac一夕/4称为二元二次型的剖别式(由叨亩址旧以)或行列式(击胆川油扭址).有时表达式护一今吸二也称为判别式.二元二次型的算术理论是由P.R肛nat首创的，他证明了二任何形如4k+1的素数均可表为两个整数的平方和.二元二次型的理论是由J‘L肠脚列罗及C.F.Ga让粥完成的.二元二次型理论是n个变量的二次型理论的特殊情形;它的算术理论等价于二次域的理想论，是代数数论的渊源之一(见二次型(quadratic form);二次域(quadratic反】d)). 判别式为d的二元二次型的种数等于25一’，其中s 为d的不同素因子的个数，这要去掉d二1(m叱4)及d二0(m eds)的情形，在这两种情形时s要增加l;如果 一d是平方数，则不同的二元二次型的个数要加倍.数m 在用所有判别式为d的二元二次型组成的一个完全组 表出时，本质上不同的本原表示的个数r(d，m)等于同 余式 x‘三一d(mod用)· 的解数.就一般情形而言，存在一种算法，它把求解给 定的二元二次Dfo如antine方程(特别是方程f(x， y)“m)的间题归结为两个二元二次型的算术等价问 题. a笋0的原型f的所有整自同构可以表成 }}‘一b“/2一cu}1 }}““‘+”“/，}}， 的形状，其中广+d矿之1，而2t与u为整数(见Pcn方 程(PeU equation)).因此，两个型的等价性问题可用 二元二次型的约化理论予以解决.H.M让医。翎ki指 出，二元二次正定型的约化理论是二次正定型约化理论 的特例.整二元二次不定型的约化理论可以归结为二 次无理数的约化理论(见[2] p.叨一103及〔3] p.170 一180). 算术函数h(d)(判别式为d的整二元二次原型的类 数)在数论中起着重要的作用.已知五(d)<十的.由 51卿1宇粤(si嘴1 theorem)可对函数h(d)的增长率 得出某种结果:令d>O，则对于任给的。>0存在常数 ce及c二>0，使得 c;d’/2一子
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参考词条