1) multiplier periodic buds
倍周期芽苞
1.
The general Mandelbrot set s fractal image was protracted with periodic classification method,and then the relationship between the Mandelbrot set s period-buds, multiplier periodic buds and bifurcation image was analyzed.
研究了复映射 f(z,c) =z-2 +c所产生的广义M集 ,利用周期分类法绘制了广义M集的分形图 ,分析了M集周期芽苞及倍周期芽苞在主轴上同分岔图的对应关系·从分岔图入手 ,通过大量计算机数学试验 ,发现了主轴上倍周期芽苞在超吸引点处符号序列的排列规律 ,给出了构造任意倍周期芽苞字提升方程的一个算法·利用二分法解字提升方程 ,得到主轴上各倍周期芽苞的超吸引点 ,发现M集倍周期芽苞在主轴上存在一个普适常数δ ,并在非主轴上进行了验证·深刻揭示了分形的自相似本质 ,为进一步研究分形的精细结构提供了有力的帮
2) periodic bud
周期芽苞
1.
The distribution rules of main periodic buds in M set were found by lots of computer mathematic experiments and compared with the M set constructed by the typical complex mapping z←z~2+c, thus revealing the differences between them.
推广了由多项式函数族构造的M J混沌分形系统,研究了复映射z←sinz2+c所构造的广义M集和J集,利用逃逸时间算法绘制了M集和J集的混沌分形图·通过大量计算机数学实验,找到了M集各主要周期芽苞的分布规律,并与具有典型意义的复映射z←z2+c所构造的M集进行了对比分析,指出了两者之间的异同·发现了复映射z←sinz2+c的广义J集的非连通特殊性,分析了图谱构成及周期点位置,指出其具有无穷嵌套、自相似的分形结构·通过研究各周期芽苞内的点所对应的J集分形图,得出了广义M集周期芽苞内点的周期数与相应J集吸引周期轨道周期数相等的结论,并讨论了M集与J集之间的对应关系
3) period bud
周期芽苞
1.
Topological invariance and the relation between period bud distribution and mapping orders were found through lots of computer-mathematics experiments.
通过计算机数学实验方法,对高阶复映射f:z←zn+c(n>2,n∈N)利用逃逸时间算法,构造一系列高阶Mandelbrot混沌分形图,从而发现其拓扑不变性以及周期芽苞分布与映射阶数之间的关系,并利用旋转对称性,改进了逃逸时间算法,提出了旋转逃逸时间算法·根据此算法利用面向WEB的JavaApplet绘制了高阶M集分形图,解决了复杂条件下混沌分形系统计算机模拟的时空复杂性,提供了一种基于Internet的分布式混沌分形理论研究机制
4) periodic buds
周期芽苞
1.
Periodic numbers of stable area and the numbers and position of the periodic buds were got by solving algebraic equations.
研究了复映射z←zα+c(α <0 )所产生的广义Mandelbrot集 ,利用逃逸时间算法绘制广义M 集混沌分形图谱 ,经大量计算机数学实验 ,得知逃逸区嵌于稳定区中 ,并由此得出稳定区的周期数·同时利用代数方程解出周期芽苞的数量及位置 ,为更好的了解M 集的结构提供了理论依据·另外作者发现M 集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 ,并在目前公认的通向混沌的三种途径的基础上 ,阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径 ,为建立新的数据加密、压缩、存储等方法提供了理论基
2.
The topological invariance on the periodic buds fibonacci sequences in the general M-set are validated.
为更好的研究M-J混沌分形图谱的周期性,首先利用旋转逃逸时间算法绘制了正整数阶复映射的广义M-J混沌分形图谱,然后分析了广义Mandelbrot集(M-集)周期芽苞的分布规律,并验证了广义M-集周期芽苞存在Fi-bonacci序列拓扑不变性的规则;最后通过大量计算机数学实验,找出了M-集参数平面与动力平面上相应的Julia集图像结构之间的对应关系,同时给出了广义M-J集周期轨道的计算公式。
5) periodic-buds
周期芽孢
1.
The topological relationship between the distribution of Misiurewicz points and that of M-set periodic-buds is thus given,with a recursion formula between them derived.
利用计算机数学试验的方法研究了M-J混沌分形图谱中的准周期点——Misiurewicz点的性质及分布规律,得到了Misiurewicz点和M集周期芽孢的拓扑分布关系,给出Misiurewicz点和M集周期芽孢之间的递推公式,为进一步揭示M集的图像内部结构特征以及其内部的周期点、准周期点的性质提供了一个有益的探讨。
6) Period-doubling
倍周期
1.
Study on the Fine Structure of the Period-doubling Bifurcation in Friction System;
摩擦系统倍周期分岔细结构的研究
2.
Simulations of models with different parameters show that the increasing of moment of inertia will result in the appearance of period-doubling and chaotic gaits.
结果表明,转动惯量增大会导致倍周期步态到混沌步态的产生,足半径减小和质心位置降低也会导致分岔的出现。
补充资料：倍倍尔
| 倍倍尔（1840～1913） Bebel，August 德国和国际工人运动活动家，德国社会民主党领袖和创始人之一。1840年2月22日生于普鲁士 ，1913年8月13日卒于瑞士格尔桑斯。1865年8月结识W.李卜克内西，在其帮助下成长为社会主义者。1866年同李卜克内西创建萨克森人民党，加入第一国际。次年当选为德国工人协会联合会主席，并促使该会于1868年参加第一国际。1867年当选北德意志联邦议会议员 ，成为议会中第一个工人代表，坚决反对O.von俾斯麦的“铁血政策”，主张通过自下而上的革命统一德意志。他和李卜克内西于1869年8月共同创建德国社会民主工党（爱森纳赫派），并制定了党纲。 1870～1871年普法战争期间，倍倍尔利用议会讲坛，反对俾斯麦政府的侵略和吞并政策，支持巴黎公社的革命事业。1870年12月被捕入狱。1871年3月被选入全德国会后，政府当局妄加以“叛国罪”剥夺其议员资格，1872 年3月被判两年徒刑，又以“侮辱皇帝罪”加处9个月监禁，直到1875年4月获释。1878～1890年俾斯麦政府实施镇压社会党人的非常法期间，他把合法斗争与秘密斗争结合起来，使党在极困难的情况下得到巩固和发展。1879年在瑞士苏黎世创办党的机关报《社会民主党人报》。1884、1887、1889年倍倍尔都当选为帝国国会议员，在国会中捍卫工人阶级的利益。 80年代末，倍倍尔投入创建第二国际的工作。1897年，当选为党的执行委员会主席，批判伯恩施坦修正主义，捍卫党的科学社会主义的理论基础。倍倍尔反对帝国主义侵略战争， 严厉谴责德帝国主义纠合八国联军侵略中国的罪行。1907年，他在第二国际斯图加特代表大会上提出反对军国主义问题决议草案。晚年在战争、民族和殖民地问题上犯有中派主义错误。 主要著作有 《妇女和社会主义》、 《我的一生》等。 |
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