1) integral equation/Hamilton system
积分方程/哈密顿体系
2) Hamilton integration
哈密顿积分
1.
In the light of the rationality and stability problem of density distribution of "quasi level ellipsoid", we primarily put forward the idea to solve "quasi level ellipsoid" using Lagrange function and Hamilton integration.
针对“似水准椭球”密度分布的合理性和稳定性问题,初步提出了求解“似水准椭球”的拉格朗日函数和哈密顿积分的设想。
4) Hamilton Equation
哈密顿方程
1.
In this paper, with the application of the Delauney variables, according to the Hamilton equations, the influence on the perturbation of a satellite exerted by the gravitational force of the earth through canonical transformation has been found out.
本文应用Delaunay变量，从理论力学的哈密顿方程出发，通过正则变换求解了地球引力摄动对卫星运动轨道的影响，导出卫星位置和速度随时间的变化关系。
2.
The paper introduces the theory and example counting a class of Hamilton equations by symplectic obvions schemes.
本文介绍了用辛显式格式计算一类哈密顿方程的理论及实例。
5) Hamiltonian system
哈密顿体系
1.
Thermal buckling problem of elastic circular plates in Hamiltonian system;
哈密顿体系下的弹性圆板热屈曲问题
2.
3D solutions for static/vibration of FGPM plate/pipe in Hamiltonian system;
哈密顿体系下功能梯度压电板/管静动力三维解
3.
Dynamic Buckling of Elastic Cylindrical Shells in Hamiltonian System;
哈密顿体系下弹性圆柱壳的动态屈曲研究
6) Hamilton system
哈密顿体系
1.
Hamilton system and symplectic algorithm for space foundation
基于哈密顿体系辛几何算法求解空间地基问题
2.
Based on Hu\'s equations of moderately thick rectangular plates,the free vibration problem for the plates were transferred into Hamilton system.
以矩形中厚板的胡海昌方程为基础,将中厚板自由振动问题导入哈密顿体系,然后利用辛几何中的分离变量和本征函数展开的方法求出了对边简支板自由振动的精确解。
补充资料：哈密顿运动方程
哈密顿运动方程
Hamilton's equations of motion
将方程由(4a)变换成(4b)已经使用了方程(l)与(2)。这说明H必定是q，P与t的函数，因为dH中只含有对这些量的微分。由此得dH(P，一卜郭瓢j+黔九) +豁dt。分别令式(4b)与式(5)中独立变量q，P的微分的系数相等，即得哈密顿正则方程口H(g，P，t) aPjaH(g，P，t) 刁g，(6)关键是要将H表示成q，P与t的函数而不能含有速度。 相空间坐标引用系统的相空间能使哈密顿方程最易于理解。相空间是Zf维的空间，在该空间中把系统的坐标与动量当作表示系统状态(每个质点的位置与速度)的一个点的坐标。哈密顿方程给出的相点的速度是用相点在相空间中的位置的函数来表示的。刘维(J. Liouville)定理是一个很重要的定理，可直接由哈密顿方程得出。现在来研究已知瞬时在相空间中的几个相邻的点。它们代表系统的几组可能的初始条件，将随着时间的推移而运动。如果所考虑的点是大量的，则可用相点密度这个词。刘维定理如下:相空间的给定点的邻域中，相点密度在该点运动时不改变。其证明仅在于阐明这些相点就像不可压缩的流体一样运动，这就是说它们的速度的散度等于零，即睿{怒+黝 一勘湍一湍!一0o(7)其他有关刘维定理与相空间的补充论述可参阅“统计力学”(statistieal meehanies)条。 应用由式(6)所表示的哈密顿方程并不比拉格朗日方程更容易直接积分。消去式(6)中的P又可得到拉格朗日方程。哈密顿方程便于作一般的讨论，而且还可将它们作正则变换进行简化。在某些刘维定理起重要作用的情况中(如在离子与电子光学中)也可用它们进行数值积分。参阅“正则变换”(eanonieal transformations)条。 经典力学的哈密顿函数已用于建立量子力学的哈密顿算符。参阅“非相对论性量子理论，，(nonrela-tivistie quantum theory)条。 [斯蒂尔(P.M，Stehle)撰]哈密顿运动方程(Hamilton’、equationsof motion) 一个力学系统的运动，可以用一组称为哈密顿方程的一阶常微分方程来描述。由于它们的明显的对称形式，往往把它们作为系统运动的正则方程口它们与拉格朗日方程是等价的。但是，由于它们是一阶的，而且高度对称，因而在系统运动的一般讨论中使用它们就更加有利。参阅“拉格朗日方程”(Lagrange，5 equations)条。 定义哈密顿方程可由拉格朗日方程导出。
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参考词条