1) classifications of bifurcations
分岔分类
2) bifurcation type
分岔类型
3) bifurcation
[英][,baifə:'keiʃən] [美][,baɪfɚ'keʃən]
分岔
1.
Study on the bifurcation of a Euler's pole;
细长受压杆的分岔特性研究
2.
Some problems in the recent research of drillstring bifurcation;
近期国内钻柱静动力分岔研究及存在问题
3.
On the Bifurcation of the Remaining life under Multi-level Fatigue;
多级加载下疲劳寿命的分岔现象探讨
4) Fork
[英][fɔ:k] [美][fɔrk]
分岔
1.
After a theoretical analysis of the critical fork of the system,the analyzing model of discipline cluster evolution,competition and symbiosis relation between each discipline in discipline cluster evolution has been discussed.
然后对学科群系统的临界分岔进行了理论分析,设计了学科群系统演进的分析模型,探讨了学科群演进中各学科的竞争和共生关系。
2.
A numerical method is used to simulate the forking process of a new chaotic system which is simple in topology structure but complicated in dynamics behavior.
用数值方法模拟一个拓扑结构简单、动力学行为复杂的新型混沌系统分岔过程,并用连续控制法研究该系统的混沌控制和同步特性。
5) branch
[英][brɑ:ntʃ] [美][bræntʃ]
分岔
1.
When Gaohe exploration area of Qinshui coalfield was undre construction, 15# coalseam appearing branch was discovered on eighteenth exploratin line from middle part to north, in order to make full use to coal resource,branch of 15# coal seam was analyzed with driling material from deposit environment theroy,it has guiding meaning to arrangement and mining in future.
在对沁水煤田高河勘探区进行施工中,发现15#煤层在18勘探线中部往北大面积出现了分岔现象,为了能够更好地利用煤炭资源,利用现有的钻孔资料对15#煤层的分岔从沉积环境理论上进行了分析,以便对煤矿今后的布置和开采起到指导作用。
2.
We know the universality well in KJ plane for branches of strange attrators and give the universal changing lines of strange attractors of 2n.
）片奇怪吸引子的普适转变特性有一个完整的了解，在此基础上给出了Ｋ－Ｊ平面内奇怪吸引子各分岔序列的普适转变曲
6) bifurcations
分岔
1.
Bifurcations of Homoclinic and Heteroclinic Solutions with Degeneracy;
具退化性的同宿轨分岔与异宿轨分岔
2.
The progresses in studying bifurcations and chaos of spacecraft attitude motions are surveyed.
综述了航天器姿态运动的分岔和混沌的研究进展。
补充资料：分岔理论
研究分岔现象的特性和产生机理的数学理论。对于某些完全确定的非线性系统，当系统的某一参数μ连续变化到某个临界值μc时，系统的全局性性态（定性性质、拓扑性质等）会发生突然变化。μc称为参数μ 的分岔值或分枝值。这种现象称为分岔现象，是一种有重要意义的非线性现象。分岔现象不仅是数学现象，它在自然界中也有种种表现。早期，除了数学理论的研究外，通过数字计算机进行的数值实验是研究非线性微分方程中的分岔现象的主要手段。20世纪80年代前后，关于分岔的真正的实验观测也已在迅速增加。
分岔现象的研究引起了众多领域的科学家的兴趣。理论和实验的结果都表明，分岔现象是出现在许多学科中的普遍物理现象。早在19世纪，C.雅可比、H.庞加莱等人就已引进"分岔"这一术语。迄今已出现了许多关于分岔理论的著作，其中除大量的数学文献外，在弹性结构、流体力学、天体物理学、化学反应、非线性振动、生物发育、基本粒子理论等领域中有关分岔现象的文献数量也很多。在系统与控制理论中，分岔理论可以用来探讨非线性系统中分岔现象的产生和消失、分岔性失稳的出现和控制以及分岔性失稳系统的调节和控制等问题。分岔理论也为协同学、耗散结构理论、数学生态学提供了有用的工具。20世纪70年代后期关于混沌现象和奇异吸引子的研究结果表明，连续发生的分岔现象往往是出现混沌现象的先兆。混沌现象是比分岔更为复杂的一类非线性现象。它不是简单的无序和混乱状态，而是没有明显的周期和对称、却具备丰富的内部层次的有序状态。分岔理论对许多实际系统的研究有重要意义。
从数学角度来说,分岔理论主要研究非线性方程(微分方程、积分方程、差分方程等)中的参数对解的定性性质的影响。其中，参数与解的稳定性、周期性、平衡位置等基本性质的关系是研究的重点。早在1885年，庞加莱就提出了一套平面动力学系统的平衡状态与参数的关系的理论。他研究了参数通过分岔值时系统轨线的拓扑结构的变化状况，建立了相应的判别准则。20世纪50年代，苏联学者A.A.安德罗诺夫推广了庞加莱的结果，并在非线性振动理论中加以应用。后来，又有人研究高维欧几里德空间或巴拿赫空间中的分岔理论，但结果还不多。
分岔现象的研究引起了众多领域的科学家的兴趣。理论和实验的结果都表明，分岔现象是出现在许多学科中的普遍物理现象。早在19世纪，C.雅可比、H.庞加莱等人就已引进"分岔"这一术语。迄今已出现了许多关于分岔理论的著作，其中除大量的数学文献外，在弹性结构、流体力学、天体物理学、化学反应、非线性振动、生物发育、基本粒子理论等领域中有关分岔现象的文献数量也很多。在系统与控制理论中，分岔理论可以用来探讨非线性系统中分岔现象的产生和消失、分岔性失稳的出现和控制以及分岔性失稳系统的调节和控制等问题。分岔理论也为协同学、耗散结构理论、数学生态学提供了有用的工具。20世纪70年代后期关于混沌现象和奇异吸引子的研究结果表明，连续发生的分岔现象往往是出现混沌现象的先兆。混沌现象是比分岔更为复杂的一类非线性现象。它不是简单的无序和混乱状态，而是没有明显的周期和对称、却具备丰富的内部层次的有序状态。分岔理论对许多实际系统的研究有重要意义。
从数学角度来说,分岔理论主要研究非线性方程(微分方程、积分方程、差分方程等)中的参数对解的定性性质的影响。其中，参数与解的稳定性、周期性、平衡位置等基本性质的关系是研究的重点。早在1885年，庞加莱就提出了一套平面动力学系统的平衡状态与参数的关系的理论。他研究了参数通过分岔值时系统轨线的拓扑结构的变化状况，建立了相应的判别准则。20世纪50年代，苏联学者A.A.安德罗诺夫推广了庞加莱的结果，并在非线性振动理论中加以应用。后来，又有人研究高维欧几里德空间或巴拿赫空间中的分岔理论，但结果还不多。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条