1) 3D Euler method
3D欧拉法
2) Euler method
欧拉法
1.
The purpose of this paper is compare the Euler method and the Runge-kutta method in obtaining the solution of the Lagrange equation for oil spill trajectories by numerical experiments,and to apply the Lagrange trajectories model to forecasting the spill caused by oil tanker ARTEAGA near Dalian.
本文首先通过数值实验比较了欧拉法和龙格-库塔法求解拉格朗日溢油轨迹微分方程的优劣,然后将其应用到2005年4月3日发生在大连附近的“ARTEAGA”油轮溢油事故的油膜粒子追踪模型中。
4) euler method
欧拉方法
1.
Finally, the dynamic equation of the cloth model is worked out by euler method.
在质点 -弹簧模型的布模拟方法中 ,布被视为由许多质点和弹簧组成 ,在力的作用下 ,布产生变形 ,最后采用欧拉方法 ,求解布的运动方程。
2.
Then,the dalay deference equation obtained by using Euler method is written as a map.
Hale的方法,得到Hopf分支存在的条件;利用欧拉方法将得到的差分方程表示为映射,给出差分方程Hopf分支存在的条件及连续模型与其数值逼近间的关系。
3.
Only the Euler method is popular and efficient among the numerical methods for the stochastic delay differential equations,but its order of convergence is only 1/2.
随机延迟微分方程数值方法中欧拉方法是唯一较为成熟、有效的方法,但欧拉方法的收敛性差,其收敛阶仅为12。
5) Euler algorithm
欧拉算法
1.
Multi-Material Euler Algorithm for Numerical Simulation of the Near Water Surface Explosion;
多物质欧拉算法对近水面爆炸的数值模拟
6) Euler method
欧拉算法
1.
The gray system prediction model GM(1,1) of the noise was established and solved using value solving technique (improved Euler method).
研究了工程地质钻探中钻进不同地层时所产生噪声及随距离衰减状况,建立了工程地质钻探噪声随距离衰减的灰色系统预测模型,并用改进欧拉算法进行求解。
补充资料：欧拉，L.
瑞士数学家、力学家。 1707年4月15日生于瑞士巴塞尔，1783年9月18日卒于俄国彼得堡。 欧拉是约翰第一·伯努利的弟子。1727年，欧拉接受约翰第一·伯努利次子丹尼尔第一·伯努利的建议，到俄国彼得堡科学院工作，1733年起继丹尼尔第一·伯努利任该院数学部主任。1735年因劳累导致右目失明。1741年应邀到德国任柏林科学院院士，在柏林25年间写了大量著作，其中大部分送彼得堡科学院发表。1766年回俄国，不久全盲，但仍继续从事科学研究，如对当时的难题月球运动理论的综合研究。成果由他口述,在大石板上书写数学式,并由其子笔录。欧拉一生中虽历尽挫折，仍勤奋工作终身。逝世当天下午，还在石板上进行演算，黄昏与友人进餐时讨论计算新发现的天王星轨道的方案，夜晚中风去世。
欧拉是18世纪著述最多的数学家。他的著述涉及当时数学的各个领域，许多数学名词是以欧拉命名的，如欧拉积分、欧拉数、各种欧拉公式等。他同他的后继者J.-L.拉格朗日一起完成了数学由用综合方法到用分析方法的过渡,但两人在风格上迥然不同,欧拉以具体、细致著称，拉格朗日则以善于抽象、概括见长。
欧拉将数学分析方法用于力学，在力学各个领域中都有突出贡献；他是刚体动力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论的开创人。在1736年出版的两卷集《力学或运动科学的分析解说》中，他考虑了自由质点和受约束质点的运动微分方程及其解。欧拉在书中把力学解释为"运动的科学"，不包括"平衡的科学"即静力学。在力学原理方面,欧拉赞成P.-L.M.de马保梯的最小作用量原理。在研究刚体运动学和刚体动力学中，他得出最基本的结果,其中有:刚体定点有限转动等价于绕过定点某一轴的转动；刚体定点运动可用三个角度（称为欧拉角）的变化来描述；刚体定点转动时角速度变化和外力矩的关系；定点刚体在不受外力矩时的运动规律（称为定点运动的欧拉情况，这一成果1834年由L.潘索作出几何解释），以及自由刚体的运动微分方程等。这些成果均载于他的专著《刚体运动理论》(1765)一书中。欧拉认为，质点动力学微分方程可以应用于液体(1750)。他曾用两种方法来描述流体的运动，即分别根据空间固定点(1755)和根据确定流体质点(1759)描述流体速度场。这两种方法通常称为欧拉表示法和拉格朗日表示法。欧拉奠定了理想流体（假设流体不可压缩，且其粘性可忽略）的运动理论基础，给出反映质量守恒的连续性方程(1752)和反映动量变化规律的流体动力学方程(1755)。欧拉研究过弦、 杆等弹性系统的振动。 他在丹尼尔第一·伯努利一起分析过上端悬挂着的重链的振动以及相应的离散模型（挂有一串质量的线）的振动。他在丹尼尔第一·伯努利的帮助下，得到弹性受压细杆在失稳后的挠曲线──弹性曲线(elastica)的精确解。能使细杆产生这种挠曲的最小压力后被称为细杆的欧拉临界载荷。欧拉在应用力学如弹道学、船舶理论、月球运动理论等方面也有研究。
欧拉写有专著和论文 800多种。1911年起出版《欧拉全集》，计划出74卷，已出72卷。他的著作大部分是用拉丁文写的。
欧拉是18世纪著述最多的数学家。他的著述涉及当时数学的各个领域，许多数学名词是以欧拉命名的，如欧拉积分、欧拉数、各种欧拉公式等。他同他的后继者J.-L.拉格朗日一起完成了数学由用综合方法到用分析方法的过渡,但两人在风格上迥然不同,欧拉以具体、细致著称，拉格朗日则以善于抽象、概括见长。
欧拉将数学分析方法用于力学，在力学各个领域中都有突出贡献；他是刚体动力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论的开创人。在1736年出版的两卷集《力学或运动科学的分析解说》中，他考虑了自由质点和受约束质点的运动微分方程及其解。欧拉在书中把力学解释为"运动的科学"，不包括"平衡的科学"即静力学。在力学原理方面,欧拉赞成P.-L.M.de马保梯的最小作用量原理。在研究刚体运动学和刚体动力学中，他得出最基本的结果,其中有:刚体定点有限转动等价于绕过定点某一轴的转动；刚体定点运动可用三个角度（称为欧拉角）的变化来描述；刚体定点转动时角速度变化和外力矩的关系；定点刚体在不受外力矩时的运动规律（称为定点运动的欧拉情况，这一成果1834年由L.潘索作出几何解释），以及自由刚体的运动微分方程等。这些成果均载于他的专著《刚体运动理论》(1765)一书中。欧拉认为，质点动力学微分方程可以应用于液体(1750)。他曾用两种方法来描述流体的运动，即分别根据空间固定点(1755)和根据确定流体质点(1759)描述流体速度场。这两种方法通常称为欧拉表示法和拉格朗日表示法。欧拉奠定了理想流体（假设流体不可压缩，且其粘性可忽略）的运动理论基础，给出反映质量守恒的连续性方程(1752)和反映动量变化规律的流体动力学方程(1755)。欧拉研究过弦、 杆等弹性系统的振动。 他在丹尼尔第一·伯努利一起分析过上端悬挂着的重链的振动以及相应的离散模型（挂有一串质量的线）的振动。他在丹尼尔第一·伯努利的帮助下，得到弹性受压细杆在失稳后的挠曲线──弹性曲线(elastica)的精确解。能使细杆产生这种挠曲的最小压力后被称为细杆的欧拉临界载荷。欧拉在应用力学如弹道学、船舶理论、月球运动理论等方面也有研究。
欧拉写有专著和论文 800多种。1911年起出版《欧拉全集》，计划出74卷，已出72卷。他的著作大部分是用拉丁文写的。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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