1) linear partial differential operator
线性偏微分算子
1.
Some criteria of the nonexistence of right inverse for linear partial differential operator are obtained by using the point of inner support.
利用内支点给出了若干判定线性偏微分算子右逆不存在的方法。
2) partial differential operator
偏微分算子
1.
The complete Euler equation set is obtained through the introduction of the partial differential operator.
研究变分法中依赖于任意个自变量、任意个多元函数和任意阶多元函数偏导数的完全泛函的变分问题;提出并证明了完全泛函的变分问题的定理,采用偏微分算子,给出了完全欧拉方程组。
2.
Theorem 2 Let P(D)be the constant coefficient partial differential operator on the rapidly decreasing function space (?)(R~n).
研究了局部凸空间上对偶算子和偏微分算子的谱结构。
3) partial differential operators
偏微分算子
1.
We consider compact partial differential operators in reproducing Hilbert spaces,and a sufficient and necessary condition for partial differential operators to be compact operators in reproducing Hilbert spaces is given,which made up the shortage of correlative res.
在本文中,研究了具有再生核的多元整函数Hilbert空间的基本性质,着重讨论了偏微分算子在该空间上的紧性,给出了一个用再生核函数刻画的偏微分算子是紧算子的充分必要条件,从而在具有再生核的多元整函数Hilbert空间上推广了已有的结果。
2.
We consider bounded partial differential operators in reproducing Hilbert spaces,and a sufficient and necessary condition for partial differential operators to be bounded in reproducing Hilbert spaces is given.
文章研究了由生成函数生成的多元整函数Hilbert空间的基本性质,着重讨论了偏微分算子在该空间上的有界性,给出了一个用生成函数刻画的偏微分算子是有界算子的充分必要条件。
3.
By using the Garding inequality and Fefferman-Phong inequality, the author obtaines some sufficient conditions for local solvability of linear partial differential operators with real principal part which may have multiple characteristics.
运用Ｇｉｒｄｉｎｇ不等式和Ｆｅｆｆｅｒｍａｎ－Ｐｈｏｎｇ不等式，建立了一类具实主符征（可以具重特征）的线性偏微分算子的局部可解性。
4) linear differential operator
线性微分算子
1.
In this paper,the adjunct and Green functions are used to develop a concrete method for computing the reproducing kernels for arbitrary linear differential operators.
本文用Green函数与伴随函数方法讨论由一般线性微分算子确定的再生核的具体计算。
2.
This paper considers weighted estimates of spectrum for some kind linear differential operator by using the basic theory concerning the spectrums of ordinary differential equation.
运用常微分方程谱的基本理论,考虑一类线性微分算子谱的带权估计,利用分部积分、试验函数、Rayleigh定理和不等式估计等方法,得到用前n个谱来估计第n+1个谱的上界的不等式,估计系数与所讨论区间的几何度量无关。
5) linearization of differential equations
微分算子线性化
6) bilinear differential operator
双线性微分算子
补充资料：线性微分算子
线性微分算子
linear differential operator
定义了一个标量积，那么这些丛的平方可积截面的空间也定义了.由局部表达式(l)定义的线性微分算子定义了一个线性无界算子A二LZ(E)~L:(F).在一定的弱的假设下，后者作为H正bert空间上的一个算子可以是闭的.这个闭包也称为线性微分算子.用类似的方法可以构造06朗eB空间或更一般的标量的空间上的算子. C的类线性微分算子可以扩张为广义截面空间上的算子.这样的扩张可以用形式伴随算子的方法构造.设E‘是对偶于E的丛(即E’二Hom(E，I)，其中I是平凡一维丛)并且Q是X上最大阶的微分形式的丛.那里定义了一个涉及X上积分的双线性映射 (·，·)::r(X，E)x几(X，E‘⑧0)~k.这里r。(·)是带紧支集的截面的空间.公式 (‘Av，u):=(v，Au);唯一地定义了一个线性算子 ‘A:r。(X，F‘⑧0)~F。(X，E’⑧Q).这个算子是由线性微分算子‘A;F‘00~E‘⑧Q诱导的，它在坐标邻域U的内部有表达式 一日‘l+十’·广au、 义u二)(一1丫‘十宁场一， ~、一口州，二日x甘如果丛O通过截面dx，八…八dx。的选择平凡化.线性微分算子‘A称为关于A的形式伴随的(fonnallyadjoint). 在空间r。(X，E‘因O)中收敛按下面的规则定义:人~f，如果截面几的支集的并包含在一个紧集中，并且如果在任何其上存在E的平凡化的坐标邻域UCX中，向量值函数人一致收敛到f且它对局部坐标的所有偏导数都一致收敛.所有线性泛函的空间称为E的广义截面空间(s paceof脚e扭血比涨戈tlons)并且记为D‘(E).算子rA把收敛序列映到收敛序列，所以生成一个伴随算子D‘(E)~D‘(F)后者在子空间r(X，E)上与A一致，并且称为给定的线性微分算子到广义截面空间的扩张(ex记nsion).也考虑线性微分算子到无穷阶广义截面空间、超函数空间等等的扩弓长. 无穷阶的线性微分算子理解为作用在解析函数(截面)的某个空间上的算子，并且用(1)定义，其中的和取遍指标的一个无限集11，一，‘。，·… 下面的性质刻画了线性微分算子.序列{人}C=r(X，E)称为收敛到截面f，如果人和它所有的偏导数在有紧闭包的任一坐标邻域中一致趋向于f及其相应偏导数.把收敛序列映到收敛序列的线性算子A:r0(X，E)~r(X，F)是一个至多m阶的线性微分算子，当且仅当对任何f，g‘C田(X)函数 cxp(一i又g)A(fexp(i又g))(2)是参数又的至多m次的多项式.如果这个条件用(2)表为一个渐近幂级数(留卯叩仍tjcpo撇sen留)的假设代替，那么得到线性伪微分算子(衅udo~dj月乞rentialopemtor)的定义. 假设流形X以及丛E和F赋予G结构(G一struc-t侧re)，其中G是一个群.那么这个群在任何线性微分算子A:E~F上的作用用公式 g‘(A)(。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条