1) stability of solution in thep order mean
p阶均值稳定
2) p-moment
p-阶均值稳定
3) stability of solution in the Horder mean
P阶均值稳定性
4) practical stability in the pth mean
p次均值实用稳定
5) average stability
均值稳定
1.
The relatively weak relationships of overlap stability,CV stability,average stability and weak hypothesis stability are discussed in the paper.
本文讨论重叠稳定,CV稳定,弱假设稳定以及均值稳定四种条件相对比较弱的算法稳定之间的关系。
6) p-moment exponential stability
p阶矩指数稳定
1.
Then, some sufficient conditions for p-moment exponential stability and almost surely exponential stability of the trivial solution to the systems are presented, in which $dV(t,x(t))dt$ isn t required to be negative definite.
该文首先给出了具有随机脉冲时刻影响的非线性微分系统模型,然后得到了该模型零解的p阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件,在所得结果中不要求dV(td,tx(t))定负。
补充资料：弹性稳定性的本征值问题
在用线弹性小挠度理论求弹性结构失稳临界载荷时，可通过如下数学推导，把稳定性问题最后归结为一种特殊形式的齐次线性代数方程组的本征值问题。
设弹性物体在一组广义力Q1，Q2，...，Qn作用下，产生相应的广义位移q1，q2，...，qn,并处于平衡状态，则弹性物体的总势能∏可表示为广义位移的函数，即
∏＝∏(q1,q2,...,qn)。总势能∏的一次变分为：
。δ∏＝0相当于弹性物体的平衡条件。在平衡状态下,总势能的二次变分为：
，用矩阵形式可表为：
，式中{δq}为由广义坐标的变分组成的阵列；上标"T"表示矩阵的转置；二次变分δ2∏有三种可能情况：若所有{δq}都使δ2∏＞0,则平衡是稳定的；若有某一个{δq}能使δ2∏＜0,则平衡是不稳定的；若某一个或几个{δq}能使δ2∏＝0,其余的{δq}使δ2∏＞0，则平衡是随遇的。
矩阵可表为下列两矩阵之差：
，式中[KE]为结构的弹性刚度矩阵；[KG]为结构的几何刚度矩阵；λ为与载荷有关的参数。
由随遇平衡条件δ2∏＝0可得到：
([KE]-λ[KG]){δq}={0}。用这一类式子所表示的问题为齐次线性代数方程组的本征值问题，λ为本征值（又称特征值）。通过线性代数的方法和数值方法可求出 λ，进而可求得失稳临界载荷。例如弹性杆承受一轴向压力N和其他广义力，在这种情况下,λ为轴向压力的失稳临界值Ncr和初加轴向压力N之比。求出λ后，再由Ncr=λN便可求出Ncr。
设弹性物体在一组广义力Q1，Q2，...，Qn作用下，产生相应的广义位移q1，q2，...，qn,并处于平衡状态，则弹性物体的总势能∏可表示为广义位移的函数，即
∏＝∏(q1,q2,...,qn)。总势能∏的一次变分为：
。δ∏＝0相当于弹性物体的平衡条件。在平衡状态下,总势能的二次变分为：
，用矩阵形式可表为：
，式中{δq}为由广义坐标的变分组成的阵列；上标"T"表示矩阵的转置；二次变分δ2∏有三种可能情况：若所有{δq}都使δ2∏＞0,则平衡是稳定的；若有某一个{δq}能使δ2∏＜0,则平衡是不稳定的；若某一个或几个{δq}能使δ2∏＝0,其余的{δq}使δ2∏＞0，则平衡是随遇的。
矩阵可表为下列两矩阵之差：
，式中[KE]为结构的弹性刚度矩阵；[KG]为结构的几何刚度矩阵；λ为与载荷有关的参数。
由随遇平衡条件δ2∏＝0可得到：
([KE]-λ[KG]){δq}={0}。用这一类式子所表示的问题为齐次线性代数方程组的本征值问题，λ为本征值（又称特征值）。通过线性代数的方法和数值方法可求出 λ，进而可求得失稳临界载荷。例如弹性杆承受一轴向压力N和其他广义力，在这种情况下,λ为轴向压力的失稳临界值Ncr和初加轴向压力N之比。求出λ后，再由Ncr=λN便可求出Ncr。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条