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1)  extreme value place
极值位置
2)  locations of extremes
极值的位置
3)  extreme water level
极值水位
4)  winds [英][wind]  [美][wɪnd]
水位极值
5)  Limit position
极限位置
6)  Pole position
极点位置
补充资料:Weierstrass条件(对变分极值的)


Weierstrass条件(对变分极值的)
eierstrass conditions (for a variational extremun

与 ,(,)一丁:(:,、(:),、(。))过:, ,‘! L:R xR”xR”~R,在极值曲线x;、(t)上达到一个强局部极小值,其必要条件是不等式 、(r,x。(r),又。(r),亡))o对所有的t,t。蕊t毛t、和所有的省任C”都满足,其中‘·是Weierstrass澎函数(Weierstrass吕J一几mC-tion).这条件可借助于函数 n(t,x,p,u)=(p,u)一L(t,x,u)来表示(见n0HTp“「“H最大值原理(Pont月闷gm~-mum pnnciple)).Weierstrass条件(在极值曲线x。(t)上六)0)等价于函数n(r,x.,(t),尸。(r),u)当“=交.,(r)在u上达到极大值,其中夕。(t)=L、(t,x。,(t),又。(t)).这样,Weierstrass必要条件是floH-Tp。朋最大值原理的特殊情形. Weierstrass充分条件(Weierstrasss川币eientcon-山tion):为了泛函 叭 ,(,)一丁:(:,、(。),*(。))、。, r‘- L:R xR”xR”一,R在向量函数x.,(t)上达到一个强局部极小值,其充分条件是在曲线x。(t)的一个邻域G中存在一个向量值场斜率函数U(t,x)(测地斜率)(见H皿祀rt不变积分(Hilbert invariant integral)),使得 交。(t)=U(t,x。(t))和 产(t,x,U(t,x),七))0对所有(t,x)〔G和任何向量亡6R”成立.【补注]对在极值曲线的隅角的必要条件,亦见Wei-erstrass一Erd”.un隅角条件(W匕ierstrass一Erdrnanncomer conditions).weierstrass条件(对变分极值的)[Weierstrass cOI公i-tions(for a varia垃翻目翻drelll.ll:Be滋eP山TPaccayc-月OBH,,KcTpeMyMa」 经典变分法中对强极值的必要和(部分地)充分条件(见变分学(variational cakulus)).由K .We卜erstrass于1879年提出. 节几ierstrass必要条件(Weierstrass neeessary con-dition):为使泛函
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