1) Melnikov's integral
Melnikov积分
2) Stochastic Melnikov integral
随机Melnikov积分
3) Melnikov method
Melnikov法
4) melnikov function
Melnikov函数
1.
Melnikov functions of planar near-Hamiltonian systems and their Hopf bifurcations;
平面近Hamilton系统的Melnikov函数与Hopf分支
2.
For researching chaotic oscillation in large scale interference power system and enhancing its security,a method to calculate Melnikov was propsed,which analyzed heteroclinic bifurcation of oscillation in nonlinera three-parameter two-generator power system and inferred the condition that Melnikov function have simple zero result.
为了研究大干扰下电力系统中的混沌振荡,提高电力系统的稳定性,分析了非线性三参数二机电力系统振荡的异宿分支,给出了Melnikov函数的计算方法,推导出了Melnikov函数具有简单零点的条件,获得了电力系统发生混沌振荡的锥形参数区域和带形参数区域,从而阐明了二机电力系统产生混沌振荡的机理,得到了定量化的参数条件,为准确判断混沌振荡和提高大偏差状态下电力系统的稳定性提供了计算依据。
3.
The critical relations between the base excitation amplitude or the mean fluid flow-rate and the base excitation frequency are obtained by solving Melnikov functions for the distance between stable and unstable manifolds of saddle points of the perturbed system.
采用Melnikov方法研究两端固定输流管道系统在基础简谐运动激励下发生混沌运动时系统参数需满足的解析条件,通过计算衡量受扰系统鞍点稳定流形和不稳定流形之间距离的Melnikov函数,确定基础激励振幅和平均流速与激励频率间的临界值关系,并与系统混沌运动的数值仿真进行对比分析。
5) Melnikov method
Melnikov方法
1.
Chaotic behaviors from homoclinic crossings are analyzed with an improved Melnikov method and are compared for the systems with a periodically external excitation, with a linear periodically parametric excitation, or with a nonlinear periodically excitation.
利用改进的Melnikov方法分析了由于同宿轨道的横截相交而产生的混沌行为。
2.
Melnikov method is an effectively mathematical method which is usually used to prove the existence of chaos in the sense of Smale horseshoes.
Melnikov方法是用来判定一个系统是否存在Smale马蹄意义下的混沌的一种有效的数学方法,它通过测量Poincare映射的双曲不动点的稳定流形与不稳定流形之间的距离来判定系统横截同宿点的存在性及Smale马蹄意义下的混沌的存在性。
3.
Using the Melnikov method, the system s Melnikov integral is computed and the parametric threshold for chaotic motions is obtained.
利用 Melnikov方法 ,通过计算扰动系统的 Melnikov积分 ,分析了系统在参数发生变化时的同宿分岔 ,得出系统产生混沌运动的参数阈值 ,并讨论了有界噪声激励对系统的混沌运动的影响。
6) Melnikov's method
Melnikov方法
补充资料：Abel积分方程
Abel积分方程
Abel integral equation
Abel积分方程【Abel in.雌旧equ硕皿A6eJ.“I.Tef-pa月b.0吧坪朋业服e飞 积分一厅程 i黯*一f(x)，、均这个方程是在求解Abel问题(Abel Problem)时推出 的.方‘程 i恶:*二f(x)，一“、2)称为广义Abel积分方程(罗neralized Abel irlte『aleqUation).其中a>o，0<，<】是已知常数，厂(x)是已 知函数，而诚x)是未知函数.表达式(x一s)““称为Abel 积分方程的核( kernel)或Abel核(Abel kernel).Abel 积分方程属于第一类v日te皿方程〔Volterra equa- tion).方程 争一里红上-ds_，、x、.。、*、。。3) 么}x一s}- 称为具有固定积分限的Abel积分方程(Abel integral 叫uation with fixed limits). 如果f(x)是连续可微函数，则Abel积分方程(2) 具有唯一的连续解，这个解由公式 sma，d今f(r、dt“、 坦《XI=——，一一川‘日‘曰‘‘‘‘~-叫、，厂 仃ax么(x一t)，一“或者、、ina，!。a、今厂，(，、*1 叭戈今二—}一十l一}、J) 万l(x一“)’“么(x一t)’‘’{给出.公式(5)在更一般的假设下给出了Abel方程(2)的解(见【3}，[4]).从而证明了(【3]):如果八;。)在区间【ab]一上绝对连续，则Abel积分方程(2)具有由公式(5)给出的属于Lebesgue可积函数类的唯一解关于Abel积分方程(3)的解，见121;亦见{61.【补注】(2)的左边也称为凡emann一Liouville分式积分，其中Re在
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条