1) Cantor property
Cantor性质
1.
X and Y are Banach lattices, such that X is separable and Y has the Cantor property.
运用Zorn引理,研究了算子在延拓过程中是否保持序关系,解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题,得到了如下的结论:设X和Y是Banach格,且X是可分的,Y具有Cantor性质。
2) nonlinear Cantor set
非线性Cantor集
1.
In the paper, ODR dimensional multifractal spectrum is defined, and a practical method for multifractal spectrum is given, concrete computation has been carried out taking the nonlinear Cantor set as an example, which shows the effectiveness of the method.
以非线性Cantor集为例进行了计算 ,从而说明了此方法的有效性 。
3) stiff and non-stiff Cantor sets
刚性与非刚性Cantor集
4) Cantor set
Cantor集
1.
Hausdorff measure of m non-uniform Cantor set;
m分非均匀Cantor集的Hausdorff测度
2.
About "Cantor set s Paradox ";
关于“Cantor集的‘悖论’”
3.
Start with the unit interal [0,1],using a sequence of decreasing dissection ratios,gets a Cantor set and give its box-counting dimension when the sequence limit exists.
以[0,1]区间为研究对象,利用单调递减的分割比例序列构造了Cantor集E,给出了该序列极限状态下E的盒维数。
5) cantor dust
Cantor尘
1.
An simple method is used to give the Hausdorff measure for a kind of Cantor dust in R3.
用相当简洁和初等的办法给出了三维欧氏空间中一类Cantor尘Hausdorff测度的精确值,这也可看作已有结果的另一证明。
2.
In the paper, start from the geometry properties of self\|similar sets, we obtain Hausdorff measure of Cantor dust use of elementary method.
本文从自相似集的几何性质出发 ,用初等的方法得到了 Cantor尘的 Hausdorff测度 。
6) cantor sets
Cantor集
1.
Hausdorff dimension of generalized Cantor sets;
一类广义Cantor集的Hausdorff维数
2.
Discusses the intersection of two general Cantor sets,and getssome dimension pro-perties of these sets under certain conditios by the dimension properties of Moran sets.
讨论了由两个广义Cantor集相交生成的分形集,利用Moran集的维数性质,探讨了在满足一定条件下此分形集合的维数性质。
3.
The authors discuss the self-similarity of unions of three Cantor sets.
讨论了三个Cantor集平移并的自相似性,利用Cantor展式,确立了C∪(C+α)∪(C+β)为自相似集时,α,β的取值范围,同时证明了当β的Cantor展式中全为2时C∪(C+α)∪(C+β)不是自相似集。
补充资料：Cantor集
Cantor集
Cantor set
集，其中。，是O或2.其几何描述如下(见图):从10，l]中去掉它的三等分的中间部分(1/3，2/3);再从剩下的区间【O，1/3]，【2/3，l]中去掉它们的三等分的中间部分(l/9，2/9)和(7/9，8/9):同样从剩下的四个区间中去掉三等分的中间部分等等.去掉所有这些区间(邻接区间(adjacent intervals”之后剩下的部分(全长为l)是Cantor完满集(Cantor perfect set)(Cantor集(〔饭ntor set):Cantor三分点集(Cantorternary set);Cantor密断统(Cantor discontinuum)). 它在实直线上无处稠密但有连续统的基数.尸典一拼二澳俏瑰今 从拓扑的观点，Cantor集是零维、完满、可度量化的紧统(即没有孤立点);这样的紧统在同胚下是唯一的.实直线的所有有界、完满，无处稠密的子集都是相似集.Cantor集同胚于两点空间D的拷贝的可数积D农0，且是拓扑群z梦。的空间.cantor集在两种意义下是万有的:l)首先，任一具有可数基的零维正则HauS-dorff空间同胚于Cantor集的子集;2)其次，任一可度量化紧统是Cantor集的连续象(A月e双断网阳B定理(Aleksandrov thcorem)).这个定理表明二进紧统理论的开始，并且从泛函的观点看，许多紧统彼此相似.特别地，所有完满紧统具有典型开集的相同的Boole代数.存在从Cantor集到紧统上的特殊映射，依此可证明两个任意完满可度量化紧统上(例如，在区间上和正方形上)的所有连续函数的Banach代数是线性同胚的.进而，Cantor集和它到任意可度量化紧统上映射的可能性是在拓扑学和函数论中构造许多有趣例子的基础.其中之一是所谓Cantor阶梯(Cantor stair-case)，它是【0，l]到自身上连续单调映射的图，它的导数是有定义的并且在一个测度为1的开集上等于零.虽然标准Cantor集的测度为零，但存在单位区间上无处稠密的完满紧统，具有任意接近于1的测度.【补注】上面第一直线构造的推广，导致Cantor攀华(Cantor一like sets)，见【A2」.~集[F哩赞二赢组被的实区间[0，‘飞的士
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条