1) moving least square method
最小移动二乘法
2) moving least squares
移动最小二乘法
1.
In this article the traditional fitting method on automobile rearview mirror was introduced and a new method based on moving least squares which focuses on the high smoothness of rearview mirror was established.
介绍了汽车后视镜理论建模的传统拟合方法,针对后视镜曲面光滑度高的特点提出了采用基于移动最小二乘法(Moving Least-Squares,MLS)的曲面拟合技术拟合后视镜、实现理论建模的新方法,给出了使用移动最小二乘法进行曲面拟合的程序设计流程。
2.
In EFGM, in order to get a numerical solution for a partial diferential equation, the shape function is constructed by moving least squares (MLS), the control equation is derived from the weak form of variational equation and essential boundary conditions are imposed by penalty function method.
它采用移动最小二乘法构造形函数，从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程，并用罚函数法施加本质边界条件，从而得到偏微分方程的数值解。
3.
In EFGM, the shape function is constructed by moving least squares(MLS) to get .
无网格伽辽金法是最近几年发展起来的与有限元相似的一种数值方法,它采用移动最小二乘法构造形函数,从能量变分的弱形式得到控制方程,进而得到偏微分方程的数值解。
3) Moving least square
移动最小二乘法
1.
Based on the moving least squares method,an effective meshless method was developed for the free vibration problems of elastic body.
介绍了无网格法采用移动最小二乘法构造形函数,引入罚参数满足边界条件,对弹性体的自由振动问题进行了分析。
2.
The second one uses moving least square(MLS) projection and fits a series of polynomial patch to the point set surface.
第一种方法利用voronoi元和有限元,将曲率公式离散,再进行计算;第二种方法利用移动最小二乘法(ML S) ,构造局部参数曲面来逼近原始曲面,以局部参数曲面的曲率来近似点集模型的曲率。
4) moving least-square approximation
移动最小二乘法
1.
The moving least-square approximation with complex variables (MLSCV) is developed on the basis of moving least-square approximation.
在移动最小二乘法的基础上,提出了复变量移动最小二乘法。
5) Moving least square method
移动最小二乘法
1.
The EFGM is based on moving least square method(MLSM).
无网格伽辽金法基于移动最小二乘法的基础上,建立全计算域的高阶连续可导的插值函数,并只利用节点信息来建立离散模型的平衡方程。
2.
It creates the approximation function with moving least square method,deals with the boundary problem about displacement by applying punnishing function,sets up the discrete equation based on variational principle.
用移动最小二乘法(MLS)构造插值函数,罚函数法处理位移边界条件,根据变分原理导出整体离散方程,最后用算例验证本文方法是可行的。
3.
Based on the moving least square method,a new method for calculating nodal values is proposed.
有限元可视化后处理必须要计算节点数值,提出了利用移动最小二乘法计算节点数值的一种新方法,给出一个悬臂梁的数值算例,并将数值计算结果同解析解进行对比。
6) moving least-square method
移动最小二乘法
1.
In this paper the Taylor expansion is taken as a theoretical basis,high-order continuity of moving least-square method is further inherited,and Shepard interpolation is adopted to obtain the mobility from local r.
针对目前以移动最小二乘技术构造的无单元形函数需要大量的求逆运算,且在边界处无过点插值性质而给计算带来了困难的问题,以泰勒展开理论为基础,继承最小移动二乘法的高阶连续性,用Shepard插值实现"移动最小二乘法的由局部到整体区域的移动性"及"有限元法形函数过点插值性",旨在使无单元伽辽金法的形函数在满足高阶连续性的同时具有过点插值的性质,并避免了现有无单元伽辽金法形函数求解繁琐的缺点。
2.
In MWLS the variation principle of system is constructed with weighted least-square residual method,and the approximation function is built by moving least-square method.
加权最小二乘无网格法是一种基于节点信息的纯无网格法,该方法使用最小二乘法建立系统的变分原理,通过移动最小二乘法构造近似函数,控制方程在节点处的残量使用最小二乘法予以消除,边界条件通过罚函数法引入。
补充资料：非线性最小二乘法
以误差的平方和最小为准则来估计非线性静态模型参数的一种参数估计方法。设非线性系统的模型为
y＝f(x，θ)
式中y是系统的输出，x是输入，θ是参数（它们可以是向量）。这里的非线性是指对参数θ的非线性模型，不包括输入输出变量随时间的变化关系。在估计参数时模型的形式f是已知的，经过N次实验取得数据(x1,y1),(x2,y1)，...,(xn，yn)。估计参数的准则（或称目标函数）选为模型的误差平方和
非线性最小二乘法就是求使Q达到极小的参数估计值孌。
由于 f的非线性，所以不能象线性最小二乘法那样用求多元函数极值的办法来得到参数估计值，而需要采用复杂的优化算法来求解。常用的算法有两类，一类是搜索算法，另一类是迭代算法。
搜索算法的思路是：按一定的规则选择若干组参数值，分别计算它们的目标函数值并比较大小；选出使目标函数值最小的参数值，同时舍弃其他的参数值；然后按规则补充新的参数值，再与原来留下的参数值进行比较，选出使目标函数达到最小的参数值。如此继续进行，直到选不出更好的参数值为止。以不同的规则选择参数值，即可构成不同的搜索算法。常用的方法有单纯形搜索法、复合形搜索法、随机搜索法等。
迭代算法是从参数的某一初始猜测值θ(0)出发，然后产生一系列的参数点θ(1)、θ(2)...，如果这个参数序列收敛到使目标函数极小的参数点孌，那么对充分大的N就可用θ(N) 作为孌。迭代算法的一般步骤是：
① 给出初始猜测值θ(0)，并置迭代步数i＝1。
② 确定一个向量v(i)作为第i步的迭代方向。
③ 用寻优的方法决定一个标量步长ρ(i)，使得 Q(θ(i))＜Q(θ(i))，其中θ(i)＝θi-1+ρ(i)v(i)。
④ 检查停机规则是否满足，如果不满足,则将i加1再从②开始重复；如果满足，则取θ(i)为孌。
典型的迭代算法有牛顿－拉夫森法、高斯迭代算法、麦夸特算法、变尺度法等。
非线性最小二乘法除可直接用于估计静态非线性模型的参数外，在时间序列建模、连续动态模型的参数估计中，也往往遇到求解非线性最小二乘问题。
y＝f(x，θ)
式中y是系统的输出，x是输入，θ是参数（它们可以是向量）。这里的非线性是指对参数θ的非线性模型，不包括输入输出变量随时间的变化关系。在估计参数时模型的形式f是已知的，经过N次实验取得数据(x1,y1),(x2,y1)，...,(xn，yn)。估计参数的准则（或称目标函数）选为模型的误差平方和
非线性最小二乘法就是求使Q达到极小的参数估计值孌。
由于 f的非线性，所以不能象线性最小二乘法那样用求多元函数极值的办法来得到参数估计值，而需要采用复杂的优化算法来求解。常用的算法有两类，一类是搜索算法，另一类是迭代算法。
搜索算法的思路是：按一定的规则选择若干组参数值，分别计算它们的目标函数值并比较大小；选出使目标函数值最小的参数值，同时舍弃其他的参数值；然后按规则补充新的参数值，再与原来留下的参数值进行比较，选出使目标函数达到最小的参数值。如此继续进行，直到选不出更好的参数值为止。以不同的规则选择参数值，即可构成不同的搜索算法。常用的方法有单纯形搜索法、复合形搜索法、随机搜索法等。
迭代算法是从参数的某一初始猜测值θ(0)出发，然后产生一系列的参数点θ(1)、θ(2)...，如果这个参数序列收敛到使目标函数极小的参数点孌，那么对充分大的N就可用θ(N) 作为孌。迭代算法的一般步骤是：
① 给出初始猜测值θ(0)，并置迭代步数i＝1。
② 确定一个向量v(i)作为第i步的迭代方向。
③ 用寻优的方法决定一个标量步长ρ(i)，使得 Q(θ(i))＜Q(θ(i))，其中θ(i)＝θi-1+ρ(i)v(i)。
④ 检查停机规则是否满足，如果不满足,则将i加1再从②开始重复；如果满足，则取θ(i)为孌。
典型的迭代算法有牛顿－拉夫森法、高斯迭代算法、麦夸特算法、变尺度法等。
非线性最小二乘法除可直接用于估计静态非线性模型的参数外，在时间序列建模、连续动态模型的参数估计中，也往往遇到求解非线性最小二乘问题。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条