1) moving least squares method
滑动最小二乘法
1.
The application of moving least squares method interpolant to weighted residuals;
滑动最小二乘法在加权残值法中的应用
2.
Based on the moving least squares method and the finite difference scheme, a new element\|free method is proposed and used to simulate horizontal two dimension river flow with complicated boundary.
本文通过引入滑动最小二乘法和有限差分法 ,得到水动力学无单元计算法并应用于复杂边界的河道水流运动方程。
3.
Element free method(EFM), which is based on moving least squares method,is a gridless method to treat boundary value problems in geotechnique engineering such as dam stability analysis, slope analysis and progressive crack growth.
它的理论基础是滑动最小二乘法。
2) moving least square method
滑动最小二乘法
1.
The application of moving least square method to simulation of in-situ stresses with large depth is presented in this paper.
介绍了滑动最小二乘法对地应力场的模拟分析与现场应用。
2.
The study and application in engineering of EFGM to three-dimensional problems is presented based on moving least square method(MLSM).
无单元法基于滑动最小二乘法建立在全域高阶连续可导的插值函数,只需结点信息即可建立离散模型,非常适合于求解岩土工程中复杂边界条件的边值问题。
3.
The process of using the moving least square method to constructing trial function which was used in the method of Weighted Residuals was presented.
给出了利用滑动最小二乘法构造加权残值法中试函数的方法,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了建议;该试函数适用于任何定解问题,采用配点法求出试函数中的系数,进而可得到定解问题的近似解;利用该试函数对简支板的挠曲、悬臂梁的弯曲、以及中心具有小圆孔的大板的均匀拉伸等三个例子进行了数值计算,并与理论结果进行对比;同时还检验了该法的精度对结点数、配点数、以及结点影响半径的依赖情况,结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度高。
4) moving least-square (MLS)
最小滑动二乘法
5) the moving-weighted least-square(MWLS) method
滑动加权最小二乘法
6) moving least squares
滑动最小二乘
1.
Solving seismic wave equation by moving least squares(MLS) method;
滑动最小二乘法求解地震波波动方程
2.
A Plate_bending element_free method, which is based on the moving least squares (MLS) interpolants, is studied in this paper.
针对基于滑动最小二乘法的板弯曲无单元法进行研究。
补充资料：非线性最小二乘法
以误差的平方和最小为准则来估计非线性静态模型参数的一种参数估计方法。设非线性系统的模型为
y＝f(x，θ)
式中y是系统的输出，x是输入，θ是参数（它们可以是向量）。这里的非线性是指对参数θ的非线性模型，不包括输入输出变量随时间的变化关系。在估计参数时模型的形式f是已知的，经过N次实验取得数据(x1,y1),(x2,y1)，...,(xn，yn)。估计参数的准则（或称目标函数）选为模型的误差平方和
非线性最小二乘法就是求使Q达到极小的参数估计值孌。
由于 f的非线性，所以不能象线性最小二乘法那样用求多元函数极值的办法来得到参数估计值，而需要采用复杂的优化算法来求解。常用的算法有两类，一类是搜索算法，另一类是迭代算法。
搜索算法的思路是：按一定的规则选择若干组参数值，分别计算它们的目标函数值并比较大小；选出使目标函数值最小的参数值，同时舍弃其他的参数值；然后按规则补充新的参数值，再与原来留下的参数值进行比较，选出使目标函数达到最小的参数值。如此继续进行，直到选不出更好的参数值为止。以不同的规则选择参数值，即可构成不同的搜索算法。常用的方法有单纯形搜索法、复合形搜索法、随机搜索法等。
迭代算法是从参数的某一初始猜测值θ(0)出发，然后产生一系列的参数点θ(1)、θ(2)...，如果这个参数序列收敛到使目标函数极小的参数点孌，那么对充分大的N就可用θ(N) 作为孌。迭代算法的一般步骤是：
① 给出初始猜测值θ(0)，并置迭代步数i＝1。
② 确定一个向量v(i)作为第i步的迭代方向。
③ 用寻优的方法决定一个标量步长ρ(i)，使得 Q(θ(i))＜Q(θ(i))，其中θ(i)＝θi-1+ρ(i)v(i)。
④ 检查停机规则是否满足，如果不满足,则将i加1再从②开始重复；如果满足，则取θ(i)为孌。
典型的迭代算法有牛顿－拉夫森法、高斯迭代算法、麦夸特算法、变尺度法等。
非线性最小二乘法除可直接用于估计静态非线性模型的参数外，在时间序列建模、连续动态模型的参数估计中，也往往遇到求解非线性最小二乘问题。
y＝f(x，θ)
式中y是系统的输出，x是输入，θ是参数（它们可以是向量）。这里的非线性是指对参数θ的非线性模型，不包括输入输出变量随时间的变化关系。在估计参数时模型的形式f是已知的，经过N次实验取得数据(x1,y1),(x2,y1)，...,(xn，yn)。估计参数的准则（或称目标函数）选为模型的误差平方和
非线性最小二乘法就是求使Q达到极小的参数估计值孌。
由于 f的非线性，所以不能象线性最小二乘法那样用求多元函数极值的办法来得到参数估计值，而需要采用复杂的优化算法来求解。常用的算法有两类，一类是搜索算法，另一类是迭代算法。
搜索算法的思路是：按一定的规则选择若干组参数值，分别计算它们的目标函数值并比较大小；选出使目标函数值最小的参数值，同时舍弃其他的参数值；然后按规则补充新的参数值，再与原来留下的参数值进行比较，选出使目标函数达到最小的参数值。如此继续进行，直到选不出更好的参数值为止。以不同的规则选择参数值，即可构成不同的搜索算法。常用的方法有单纯形搜索法、复合形搜索法、随机搜索法等。
迭代算法是从参数的某一初始猜测值θ(0)出发，然后产生一系列的参数点θ(1)、θ(2)...，如果这个参数序列收敛到使目标函数极小的参数点孌，那么对充分大的N就可用θ(N) 作为孌。迭代算法的一般步骤是：
① 给出初始猜测值θ(0)，并置迭代步数i＝1。
② 确定一个向量v(i)作为第i步的迭代方向。
③ 用寻优的方法决定一个标量步长ρ(i)，使得 Q(θ(i))＜Q(θ(i))，其中θ(i)＝θi-1+ρ(i)v(i)。
④ 检查停机规则是否满足，如果不满足,则将i加1再从②开始重复；如果满足，则取θ(i)为孌。
典型的迭代算法有牛顿－拉夫森法、高斯迭代算法、麦夸特算法、变尺度法等。
非线性最小二乘法除可直接用于估计静态非线性模型的参数外，在时间序列建模、连续动态模型的参数估计中，也往往遇到求解非线性最小二乘问题。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条