1) Artin algebra
Artin代数
1.
Let Λ be an Artin algebra,and Let 0→A→B→C→0 be an almost split sequence.
设Λ为Artin代数,0→A→B→C→0为几乎可裂序列,则di(B)
2.
In the representation theory of Artin algebras,there is a well-known conjecture: Given an arbitrary Artin algebra,its finitistic dimension is finite.
在Artin代数的表示理论中,有一个著名的有限维数猜想：任意给定一个Artin代数,它的有限维数都是有限的。
3.
Let A be an Artin algebra.
设A为Artin代数,称一对有限生成左A-模(C,T)为倾斜对,如果C和T都是自正交模,并且有T∈addAC及C∈addAT。
2) Artin algebras
Artin代数
1.
Tilting theory plays a central role in the development of the representation theory of Artin algebras.
它是二十世纪八十年代初由Brenner-Butler[BB]，Bongartz[Bo]，Happel和Ringel[HR]在研究Artin代数的有限生成模时提出的。
2.
The chief objective of the representation theory of Artin algebras is to characterise such an algebra by properties of its module category.
Artin代数表示论的主要目的就是用一个代数的模范畴的性质来刻画这个代数。
3) Artin-coalgebras
artin余代数
4) N-semisimple Artin Semialgebras
N-半单Artin半代数
5) Artin ring
Artin环
1.
For DQ rC ring we have a semi primal DQ rC ring R,if right ideal satisfies the minimal condition, then it is direct sum of simple Artin rings.
给出了具有极小右理想的单纯DQr C-环必为单 Artin环 ;半质的主右理想具有极小条件的 DQr C-环必为单 Artin环直
2.
A semi-primal-DQ_rC ring r,if right ideal of R such that minimal condition ,Then R isdirect sum of the simple Artin rings.
本文主要给出半质的主右理想具有极小条件的DQ_rC-环必为单Artin环的直和。
6) Artinian ring
Artin环
1.
Some necessary and Sufficient Conditions are given for the ring of a Morita Context to be a n-clean ring,a semi-strongly π-regular(Semiregular,Semi-strongly regular) ring and a Artinian ring.
给出了Morita Contest环是n-clean环,半强π-正则环(半正则环,半强正则环)和Artin环的充分必要条件。
2.
That the characters on projective dimensions and injective dimensions are given for a finitely generated modules over commutative artinian rings with identity and the homological characterizations of artinian rings.
揭示了有幺交换Artin环上有限生成模的投射维数及内射维数的特征，并给出Artin环的同调刻划。
补充资料：代数的代数
代数的代数
algebraic algebra
代数的代数【aigeb面c aigeb口;缸代6脚盼贬军粗，即;浦钾! 域F上幂结合代数洲特别地结合代数飞.其所有兀素都是代数的几素a任月称为代数的(al罗bral口，如果由“生成的子代数F!a]是有限维的或等价地、兀素a有系数在基域F中的零化多项式).代数A称为有界次代数的代数(al罗braie al罗bra of bounded de-gee)如果它是代数的月其元素的极小零化多项式的次数的集合是有界的.有界次代数的代数的子代数与同态象仍是有界次代数的代数 例:局部有限代数(特别地有限维代数)、诣零代数及不可数域仁有。J数雌一成兀集的结合除环.下面假定所涉及的代数均为结合的，代数的代数的J匆以由son根(J aoobson radl以l)是诣零理想本原代数的代数A同构于除环上向匿空间的线性变换的稠密代数，如果A还是有界次的，则A同构于除环1的矩阵环.有限域上没有非零幂零元的代数的代数(特别地，除环)是交换的.因此，有限除环是交换的.有界次代数的代数满足一个多项式恒等式、见Pl代数(P卜algebra).代数的Pl代数是局部有限的.如果基域是不可数的，则由代数的代数通过基域的扩张所得到的代数，及代数的代数的张量积，都是代数的代数.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条