Fredholm型积分方程,Fredholm integral equations,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) Fredholm integral equations 点击朗读

Fredholm型积分方程

The second chapter is the main text,we first establish the two existence results for positive solutions of singular and nonsingularFredholm integral equations and prove them.

第二章考虑下面Fredholm型积分方程u(z)=∫_0~1k(t，s)f(s，u(s))ds的正解存在性问题。

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2) Fredholm Ⅱ integral equations 点击朗读

Fredholm-型积分方程

3) Fredholm integral equation 点击朗读

Fredholm积分方程

Utilizing Muki method,the second kind of Fredholm integral equation describing the interaction between a pile and the half space is obtained.

根据Biot固结理论,采用Laplace和Hankel变换方法得到了半空间饱和土体内受垂直载荷作用下的变换域内基本解,再根据虚拟桩法,得出了单桩的第二类Fredholm积分方程,最后通过对积分方程的数值求解得出了在圆形载荷作用下,单桩桩侧的负摩擦力以及桩的孔压消散变化的情况。

The second kind of Fredholm integral equation for the pile was establis. 点击朗读

利用半空间饱和土的基本解和自由波场解及桩、土间变形协调条件,建立了桩土共同作用的第二类Fredholm积分方程。

Utilizing Muki method,the second kind of Fredholm integral equation describing the dynamic interaction between a pile and the half space is obtained.

再根据虚拟桩法,得出了移动载荷作用下桩基的第二类Fredholm积分方程。

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4) Fredholm integral equations 点击朗读

Fredholm积分方程

An interpolation-based adaptive solution method for Fredholm integral equations of the second kind;

第二类Fredholm积分方程的一个基于插值的自适应解法(英文)

In this thesis, we present a fast self-adaptive algorithm for Fredholm integral equations of the second kind with weakly singular kernels.

本文考虑核函数有弱奇性的第二类Fredholm积分方程的自适应快速数值解法，即事先给定数值解的精度，设计算法确定相关的参数使得数值解满足精度要求。

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5) nonlinear Fredholm type integral equation 点击朗读

非线性Fredholm型积分方程

Under suitable conditions, we obtain the existence of multiple solutions for a class of nonlinear Fredholm type integral equations by using the topological degree in Banach space.

本文在全空间上,利用拓扑度在适当的条件下证明了非线性Fredholm型积分方程存在多个解。

6) Impulsive Fredholm integral equations 点击朗读

脉冲Fredholm型积分方程

补充资料：卷积型积分方程

卷积型积分方程
integral equation of convolution type

卷积型积分方程【加魄间闪娜七.ofc傲IVI汕浦.lty碑;“，Te印~oeyP二HeHHe THna cBeP~l 在卷积变换的积分号下包含未知函数的积分方程(见积分算子(访teg那1 oPelator)).卷积型积分方程的独特性是这种方程的核依赖于自变量的差.最简单的例子是方程。(:)一丁、(。一:)，(:)d;一f(。)，一。<:<二，一的(l)这里k和f是给定的函数而印是未知函数.设k，f〔L、(一的，的)且在同一类中寻求解.为了(l)可解，必要充分条件是 l一K(又)尹0，一的<又<田，(2)这里K是k的F砚时曰变换(Founer tmnsfonn).当(2)成立时，方程(l)在类Ll中有唯一的解，用公式，(x)一f(x)一丁、1(x一:)f(。)、:(3)表示，这里kl‘L;(一二，的)是由其FouJ交r变换 K.(几)=l一[l一‘(又)]一’唯一确定的.半直线上卷积型方程(Wk，er一HOPf方程(Wiener一HoPf闪Uation)) ，(:)一丁、(。一:)，(:)d:一f(:)，0‘。<。， 0 (4)在研究各种具有理论和实用特征的问题中产生(见【11，阱」). 设右边f和未知函数甲属于L，(0，的)(1毛p簇的)，核k6L，(一叨，co)且以劝“1一K(劝笋0，一的<又<的.(5) 函数“(对称为方程(4)的象征(s抑喊).方程(4) 的指标(访dex)是数、一耐:一兴i己;arg。).。6) 一2兀J一‘一”‘、“，·、。少如果K=0，则由方程，·K·(，卜exp卜告h·(;)· 二1「Ina(r、士二二-甲见二二二二止止目d二 2二i几:一又一‘ 定义的函数K、，K一分别是函数k+，k_‘L，(一的，的)的Fo~变换，使得对t<0，k、(t)=k_(一t) 二0.在上面的条件下，方程(4)有唯一解，它可以用公式，(才)一f(‘，+丁厂(‘，:)，(:)d:(8) 0 表示，这里 r(t，;)”此十(t一:)+左一(t一;)+ +丁、+(:一:)、一(:一;)、:. 0如果K<0，方程(4)的所有解用公式。(。)一厂(。)+*睿1·*:*一+ ·)一‘!，·，〔‘(·)·落，·*一〕‘·(9)给出，这里c*是任意常数， r。(t，;)二k望，(t一:)+介望’(r一;)+ +f、望，(:一:)k臼，(:一;)、:，(，o) 0且函数k(:)，人望’〔L，(一。，。)是由它们的FOuner变换: l+尺仁’(又)二fl+K;0，(又)l(又十i)‘(又一i)一“， (11) 1+K望)(又)= 一exp「一冬In。(*)*共了鱼立位工了. 一f LZ一、八’2:i丈:一又」’ ‘，，、_「，。，.、、「又一卜11‘ 。(、，一。，一K‘“，，L廿J唯一决定的. 当K<0时，对应于〔4)的齐次方程恰有)刻个线性无关解切，，…，叭、，它们在任何有界区间上是绝对连续函数;可以选取这些解，使得对k二l，…，}、卜1，职*，，(t)二势妥(t)，沪*(o)一o，而气.(o)笋0 如果K>O，这方程可解仅当以下条件成立: 丁.厂(:)*，(。)、:一。，、一1.…，‘，(，2) O这里价:，二，价‘是(4)的转置齐次方程: *(;)一J、(:一‘)*(:)碑:一。(，3) 0的一个线性无关解系.在这些条件下，这(唯一的)解由公式，(。)一f(‘)+了;、(:，:)f(:)“:(，4) 0给出，这里 r.(t，:)二k望’(t一:)+k(--0，(t一:)+ +丁、望，(‘一:，、:，(:一:)、:， 0而函数k华，(r)，kU，(t)6L，(一二，二)的Founer变换Kto)(对和K望’(劝由方程 r.‘.，‘、_。1.。‘〔，、，.、、「，+11“ l+、:，(、卜「，+K赚”‘“，’L令全幸」和方程(11)定义.对方程(4)，M又1」ler的定理成立(见奇异积分方程(5111邵har jntel笋d叫吸加n)). 方程(4)的理论中第一批有意义的结果在汇川中得到、其中为了解对应于(4)的齐次方程，给出了一个有效方法(所谓wi~一HoPf法(从金n口一HoPfmetllod))，该法要求假设核和所求解满足条件:对某对O<“分解(facto丘乙-tion of a filllction)的想法，即把h(劝表成积h尸一(劝·h*(对的可能性，其中h_，h，分别是半平面Im又一a上的全纯函数，且满足一定的附加要求.这些结果已经得到发展和增强(见汇41). 已经发展了一种把方程(4)化成线性识别的边值问题的方法.按这种方法，方程(4)在以下假设下己有解:k‘L、，2(一阅，的)，K6Lip。(一田，co)(0<:o)，当l几!一的，且1一K(劝尹O，一的<元<的· 除此之外，数耐(1一K(劝)在解(4)中的作用已经阐明.在较早的文章中，一个带形上的解析函数1一K(劝的零点的个数起着类似的作用. 为了N。改her的定理对方程(4)成立，条件(5)既是必要的又是充分的.上面给出的方程(4)的解在许多实际上重要的情形下可以简化.对特殊的右端已经得到了解的渐近法(见〔4】). 对方程(4)，当k砖乙，(一的，的)和核k(r)的Fo~变换K(劝有第一类间断点(见【5】)或是殆周期函数(司n幻st一伴力浏元丘川ct10n)(见【ZJ)的情况，也已作了研究.在这些情形下，条件(5)对Nbether定理的成立原来是不充分的. 上面列出的极大部分结果对型(4)的方程组的有效性也已经建立;然而，与单个方程的情形不同，卷积型积分方程组在一般情况下不能用求积法显式地求解(见[61). 也与卷积型积分方程有关的是成对方程(Pa示劝叫华币ons)(或对偶方程(dual闪uati0I巧” +区，(‘)一丁、:(‘一:)，(;)d;一、(￡)，亡>0，一口(15) +‘布，(:)一了“2(:一:)，(下)d;一f(:)，:t给出，这里n是C’沿M到M’上的投影.象征是自伴的情形有特别的意义(见〔All」).更进一步的详情及更多的结果(也关于非典型Wiener一HoPf因式分解(non一canorucal Wiener一HoPf facto沈必tion))见【Al〕，【A2〕，【A7」和【A9〕.到某些非有理象征类的推广是可能的.对这些类，实现涉及无限维的，可能无界的算子(见〔A3〕，【A4」和【A9」).关于对迁移方程和抽象动力理论的应用，见「A2]，汇AS]和fA10);关于对H的控制理论(con赶。lthcory)的应用，见【A6 1. 亦见F代dl创比算子(Fredho如openltor).

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

参考词条

脉冲Fredholm积分方程 Volterra-Fredholm积分方程组 Fredholm积分方程类第二类Fredholm积分方程第一类Fredholm积分方程非线性Fredholm积分方程第二类Fredholm积分方程组多元Fredholm积分方程类

Fredholm积分微分方程 Fredholm积分方程组

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