1) pm-order Abel p-groupi
pm阶阿贝尔p-群
2) p-abelian group
p-阿贝尔群
1.
The proof relies on some results of p-abelian groups.
相对于p-阿贝尔群,引进了p-反阿贝尔群的概念,借助p-阿贝尔群的已知结果,研究了p-反阿贝尔群的性质,得到了一个有限群为p-反阿贝尔群的充要条件是它为p-阿贝尔群。
3) divisible Abelian p-groups
可除阿贝尔p-群
4) p-antiabelian group
p-反阿贝尔群
1.
A characterisation of finite p-antiabelian groups;
有限p-反阿贝尔群的一种刻画
5) Abelian group
阿贝尔群
1.
Let G be a finite Abelian group,an ideal in the grouping Zpr is called an Abelian code over Zpr.
设G为有限阿贝尔群,群环Zpr[G]中的理想称为Zpr上的阿贝尔码。
2.
The security~ of these cryptosystems is based on the dificulty in solving descrete logarithms with Abelian group.
本文讨论了一些公钥密码体制 (ElGamal加密与解密算法、Diffie -Hellman密钥交换方案和Shamir协议 )在阿贝尔群上的扩展 ,它们的安全性均建立在阿贝尔群上离散对数求解困难性的基础之
3.
The ellipse rotating symmetric group is proposed,which is an Abelian group.
提出椭圆旋转对称群,它是一个单参数阿贝尔群。
6) Pierre Le Pesant, sieur de Boisguillebert (1646～1714)
布阿吉尔贝尔，P.
补充资料：阿贝，E.
德国物理学家。1840年 1月23日生于爱森纳赫。他的父亲是纺纱工人,家境贫困,阿贝靠别人资助才得以上中学和大学，于1861年在耶拿大学获得博士学位。1863年在耶拿大学担任数学、物理学和天文学讲师，1876年任教授。1866年与C.蔡司合作研制光学仪器。这一合作有力地促进了德国光学工业的发展。阿贝后来还做了蔡司工厂的负责人。1905年1月14日在耶拿逝世。
以显微镜为中心，阿贝在光学仪器的光具组理论上，做出了两项重要贡献:一是几何光学的"正弦条件",确定了可见光波段上显微镜分辨本领的极限，为迄今光学设计的基本依据之一；二是波动光学的显微镜二次衍射成像理论，把物面视为复合的衍射光栅，在相干光照明下，由物面二次衍射成像。A.B.波特1906年从实验证明了这理论。这理论在近年以激光为实验条件的光学变换理论中成为基础理论之一。
在光学元件和仪器方面，他在1867年制成测焦计，1869年制成阿贝折射计及快速测定玻璃色散的分光仪。1870年后,又制成数值孔径计、高度计和比长仪等,1879年与O.肖托合作，研制成可用于整个可见光区的复消色差镜头。
阿贝对天文学有很大兴趣，在他从事光学仪器的研究和设计中也改进了不少天文观察仪器，如棱镜望远镜和立体测远计等。
参考书目
M.Born and E.Wolf,Principles of Optics, 6th ed.,Pergamon Press, London, 1980.
J.H.Volkmann, Abbe and His Work, Appl.Optics, Vol.5, pp.1720～1731,1966.
以显微镜为中心，阿贝在光学仪器的光具组理论上，做出了两项重要贡献:一是几何光学的"正弦条件",确定了可见光波段上显微镜分辨本领的极限，为迄今光学设计的基本依据之一；二是波动光学的显微镜二次衍射成像理论，把物面视为复合的衍射光栅，在相干光照明下，由物面二次衍射成像。A.B.波特1906年从实验证明了这理论。这理论在近年以激光为实验条件的光学变换理论中成为基础理论之一。
在光学元件和仪器方面，他在1867年制成测焦计，1869年制成阿贝折射计及快速测定玻璃色散的分光仪。1870年后,又制成数值孔径计、高度计和比长仪等,1879年与O.肖托合作，研制成可用于整个可见光区的复消色差镜头。
阿贝对天文学有很大兴趣，在他从事光学仪器的研究和设计中也改进了不少天文观察仪器，如棱镜望远镜和立体测远计等。
参考书目
M.Born and E.Wolf,Principles of Optics, 6th ed.,Pergamon Press, London, 1980.
J.H.Volkmann, Abbe and His Work, Appl.Optics, Vol.5, pp.1720～1731,1966.
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