1) generalized extension principle
广义扩张原理
1.
It is proved that the upper approximation of such fuzzy rough set in a fuzzy approximation space is just its image derived according to generalized extension principle and binary fuzzy similar relation.
通过对偶方式定义了模糊集的上、下近似算子,给出了模糊粗糙集在相应的模糊关系及模糊集的截集下的表示定理,证明了这种模糊粗糙集关于模糊近似空间的上近似恰为其在二元模糊相似关系下导出的广义扩张原理之下的像。
2.
Zadeh s extension principle is one of the main tools of fuzzy set theory,In this paper, a generalized extension principle according to general fuzzy relations is propeed,with its basic properties discussed.
本文针对一般的模糊关系提出了一种广义扩张原理并讨论了它的基本性质，为进一步研究模糊集合论提供了一种方法。
2) generalized augmented principle
广义扩展原理
3) extension principle
扩张原理
1.
Zadeh s extension principle is one of the main tools of fuzzy set theory,In this paper, a generalized extension principle according to general fuzzy relations is propeed,with its basic properties discussed.
Ｚａｄｅｈ扩张原理是模糊集合论的主要工具之一。
2.
We have proposed a generalized extension principle according to general fuzzy relations.
扩张原理是模糊集合论的主要工具之一，作者曾针对一般的模糊关系提出了一种广义扩张原理[6]，在本文中讨论了它的若干性质及其在模糊集范畴中的初步应用。
3.
Applying the classic extension principle,the corresponding Vague logical operators defined on V(I) were constructed with continuous fuzzy triangular norms, negator and continuous fuzzy implicators.
由单位区间上连续的模糊三角模、否定算子和连续的模糊蕴涵算子,依据经典扩张原理构造V(I)上相应的Vague逻辑算子,并由此导出Vague集上交与并运算、补运算以及S-蕴涵和R-蕴涵运算的表示。
4) extension principles
扩张原理
1.
Based on this, a series of decomposition, expression theorems and extension principles for intuitionistic fuzzy sets are established.
提出直觉 Fuzzy集的截集的概念 ,并详细讨论其基本性质 ,在此基础上建立直觉 Fuzzy集的一系列分解定理、表现定理与扩张原理 。
5) generalized nonexpansive mapping
广义非扩张映像
1.
This paper presents the existence and iteration approximation of fixed point for one type of generalized nonexpansive mapping in Banach space.
在 Ｂａｎａｃｈ空间中讨论一类广义非扩张映像的不动点的存在性和迭代逼近，以及不动点集的性质。
6) extended centroid extension
广义形心扩张
1.
The concepts of extended centroid extension is introduced, the primitivity of extended centroid extension on prime GPI-rings is studied.
类似于中心扩张，本文引入了广义形心扩张的概念，且研究了广义形心扩张的本原性。
补充资料：弹性力学广义变分原理
弹性力学最小势能原理和弹性力学最小余能原理的推广，其特点是，变分式中各量都可有独立的变分，并且事前不受任何限制。在弹性力学空间问题中，最一般的广义变分原理可叙述为：弹性力学空间问题的解必须满足弹性体的广义势能变分为零的条件，该条件又称为驻值条件，即
δ∏3=0，
(1)式中∏3为弹性体的三类变量广义势能，其表达式为：
式中u(εij)为应变能密度;εij为应变分量;fi为体积力分量;ui为位移分量；σij为应力分量；pi为面力分量；Ω为弹性体所占的空间；B1为位移边界面；B2为受力边界面;ūi和圴i为边界上给定的位移分量和面力分量；dB为面积微元；式中重复下标表示约定求和。在变分式(1)中，ui、εij、σij等15个函数都可有独立的变分,并且事前没有任何附加条件(表面力pi看作是从属于应力σij的量)。从条件(1)可推出弹性力学的全部基本方程，包括应变-位移关系、应力－应变关系、平衡方程和边界条件。上述变分原理的独立变量有位移、应变、应力三类，因此称为三类变量广义变分原理。它是中国力学家胡海昌于1954年首先提出的，日本的鹫津久一郎于1955年也独立地得到这一原理，所以又称胡-鹫津原理。
弹性力学广义变分原理有一种稍弱的形式，即二类变量广义变分原理,又称为赫林格-瑞斯纳原理。它由E.赫林格于1914年和E.瑞斯纳于1950年分别独立提出，其数学表达式为：
δ∏2=0，
(3)式中
式中u＊(σij)为余能密度。∏2中的独立自变函数有ui和σij两类共九个。将应变-位移关系代入式(2)，消去εij，就可以得到式(4)。 因此二类变量广义变分原理是三类变量广义变分原理的一个特殊情况。
在有限元法和工程弹性理论中，广义变分原理有广泛的应用。例如，在板壳弯曲的有限元计算中，用它处理变形的不协调性，可得到较好的结果。对于解决几何非线性问题,胡-鹫津原理是一个有力的工具。在工程弹性理论中，广义变分原理可用于推导各种近似理论；在弹性振动和稳定理论中，可用于求固有频率和临界载荷，并能获得较好的结果。
参考书目
胡海昌著：《弹性力学的变分原理及其应用》，科学出版社，北京，1981。
δ∏3=0，
(1)式中∏3为弹性体的三类变量广义势能，其表达式为：
式中u(εij)为应变能密度;εij为应变分量;fi为体积力分量;ui为位移分量；σij为应力分量；pi为面力分量；Ω为弹性体所占的空间；B1为位移边界面；B2为受力边界面;ūi和圴i为边界上给定的位移分量和面力分量；dB为面积微元；式中重复下标表示约定求和。在变分式(1)中，ui、εij、σij等15个函数都可有独立的变分,并且事前没有任何附加条件(表面力pi看作是从属于应力σij的量)。从条件(1)可推出弹性力学的全部基本方程，包括应变-位移关系、应力－应变关系、平衡方程和边界条件。上述变分原理的独立变量有位移、应变、应力三类，因此称为三类变量广义变分原理。它是中国力学家胡海昌于1954年首先提出的，日本的鹫津久一郎于1955年也独立地得到这一原理，所以又称胡-鹫津原理。
弹性力学广义变分原理有一种稍弱的形式，即二类变量广义变分原理,又称为赫林格-瑞斯纳原理。它由E.赫林格于1914年和E.瑞斯纳于1950年分别独立提出，其数学表达式为：
δ∏2=0，
(3)式中
式中u＊(σij)为余能密度。∏2中的独立自变函数有ui和σij两类共九个。将应变-位移关系代入式(2)，消去εij，就可以得到式(4)。 因此二类变量广义变分原理是三类变量广义变分原理的一个特殊情况。
在有限元法和工程弹性理论中，广义变分原理有广泛的应用。例如，在板壳弯曲的有限元计算中，用它处理变形的不协调性，可得到较好的结果。对于解决几何非线性问题,胡-鹫津原理是一个有力的工具。在工程弹性理论中，广义变分原理可用于推导各种近似理论；在弹性振动和稳定理论中，可用于求固有频率和临界载荷，并能获得较好的结果。
参考书目
胡海昌著：《弹性力学的变分原理及其应用》，科学出版社，北京，1981。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条