1) classical theory of elastic thin plate
经典弹性薄板理论
1.
Three mathematic models of deflection-load for circular flat diaphragm are established based on classical theory of elastic thin plate, von Karman′s theory of large deflection and membrane theory.
为描述环状平膜片挠度与载荷的关系,在经典弹性薄板理论、卡尔曼大挠度理论和薄膜理论下为环状平膜片分别建立了3种挠度-载荷数学模型。
2) theory of elastic thin plate
弹性薄板理论
1.
According to the theory of elastic thin plate,the problem abount the piping check computation of foundation pit during the construction proceeded under the condition without pressure equilibrium is discussed.
从分析基坑中发生突涌的机制出发，运用弹性薄板理论，探讨了在不满足压力平衡条件下进行施工时，基坑突涌的验算问题；推导出了判别矩形基坑是否由于剪切破坏或挠曲破坏而发生突涌的判别式。
3) classic elasticity
经典弹性理论的局限性
4) classical plate theory
经典板理论
1.
Based on the classical plate theory, axisymmetric buckling equations are derived for a circular/annular functionally-graded plate subjected to uniformly distributive in-plane pressure.
基于经典板理论,推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程。
2.
Based on the mathematical similarity of the axisymmetric eigenvalue problems of a circular plate between the classical plate theory(CPT),the first-order shear deformation plate theory(FPT) and the Reddy s third-order shear deformation plate theory(RPT),analytical relations between the eigenvalues of circular plate based on various plate theories are investigated.
基于经典板理论(CPT)、一阶剪切变形板理论(FPT)以及Reddy三阶剪切变形板理论(RPT)之间,圆板轴对称特征值问题在数学上的相似性,研究了不同理论之间圆板特征值间的解析关系。
5) classical laminate theory
经典层合板理论
1.
Based on the classical laminate theory,the mechanical analysis model of the tubes was established and implemented by the program of Matlab language,from which the axial compressive strength was predicted.
以经典层合板理论为基础,通过Matlab语言编程,建立了多向纤维缠绕管的力学分析模型,预测出了轴向压缩强度;并分别对多个试样进行了轴向压缩力学性能测试。
6) classical lamination theory
经典层合板理论
1.
In this paper a Matlab software designed for the analysis of composite stiffness was developed according to the classical lamination theory.
本文根据经典层合板理论,利用 Matlab 编写了复合材料刚度分析软件,实例分析表明,该软件结构设计合理,算法正确,运算速度快,计算结果正确。
补充资料：薄板理论
研究薄板在垂直于板平面的载荷作用下，或在垂直载荷与板平面内载荷的共同作用下的弯曲变形和内力的理论。 薄板是指厚度(t)远小于长度和宽度的物体（图1）。薄板理论包括：根据有关变形假设,建立板弯曲后中面的挠度微分方程,并利用边界条件求解,得出板中面的弯曲面，进而算出板的内力分量，如弯矩、扭矩、剪力，等等。
微分方程 薄板理论是一个近似理论。薄板挠度微分方程是以下面三个假设为基础的：①原垂直于板中面的线段仍垂直于变形后的中面；②垂直于中面的正应力（见应力）远小于平行于中面的应力分量，故可以忽略；③在垂直于板中面的载荷作用下发生弯曲时，板中面不受拉伸。其中①和③称为基尔霍夫假设。根据这些假设导出的微分方程适用于小挠度情况，即挠度和板厚度相比为一小量。
在垂直于板中面的分布载荷作用下（图 1），薄板挠度的微分方程为：
式中p(x，y)为垂直于板面的分布载荷；ω为载荷作用下板中面各点沿z方向的位移(即挠度)；为板的弯曲刚度,E为板材料的弹性模量,v为泊松比（见材料的力学性能）；t为板厚。
如果在板的中面内还有张力Nx、Ny和剪力Nxy(图2)，则微分方程为：
如果薄板被弹性地基支承，根据温克勒假设，即地基的反作用力和沉陷深度成正比，则有：
，式中k为地基的弹性模量。
对于正交各向异性板，弯曲面的微分方程为： ，式中的Dx、H、Dy均为正交各向异性板的有关常数。
上述方程通过坐标变换还可写成其他形式，以便求解其他形状的板。例如通过极坐标变换，可得到求解各向同性圆板弯曲面的微分方程如下：
。
边界条件 对不同的边界情况，边界条件有所不同：
①固定边 沿边缘各点的挠度和斜度均为零。在直角坐标系中，若x＝a为固定边，则
②简支边 沿简支边各点的挠度和弯矩Μ均为零。若x＝a为简支边，则
③自由边 沿自由边各点的弯矩和剪力-v 为零。若x＝a为自由边，则
,
④自由角点 若x=a，y=B是一个自由角点，则角点的反力R为零，即
求解 有两种途径，一是求出既满足微分方程又满足边界条件的精确解（如莱维法，纳维法）；二是当得不到精确解时，采用各种近似方法求解，例如有限元法、有限差分方法等数值方法和能量方法。出于工程实际的需要，人们对矩形板和圆板的研究较多。
参考书目
张福范著：《弹性薄板》，科学出版社，北京，1965年。
微分方程 薄板理论是一个近似理论。薄板挠度微分方程是以下面三个假设为基础的：①原垂直于板中面的线段仍垂直于变形后的中面；②垂直于中面的正应力（见应力）远小于平行于中面的应力分量，故可以忽略；③在垂直于板中面的载荷作用下发生弯曲时，板中面不受拉伸。其中①和③称为基尔霍夫假设。根据这些假设导出的微分方程适用于小挠度情况，即挠度和板厚度相比为一小量。
在垂直于板中面的分布载荷作用下（图 1），薄板挠度的微分方程为：
式中p(x，y)为垂直于板面的分布载荷；ω为载荷作用下板中面各点沿z方向的位移(即挠度)；为板的弯曲刚度,E为板材料的弹性模量,v为泊松比（见材料的力学性能）；t为板厚。
如果在板的中面内还有张力Nx、Ny和剪力Nxy(图2)，则微分方程为：
如果薄板被弹性地基支承，根据温克勒假设，即地基的反作用力和沉陷深度成正比，则有：
，式中k为地基的弹性模量。
对于正交各向异性板，弯曲面的微分方程为： ，式中的Dx、H、Dy均为正交各向异性板的有关常数。
上述方程通过坐标变换还可写成其他形式，以便求解其他形状的板。例如通过极坐标变换，可得到求解各向同性圆板弯曲面的微分方程如下：
。
边界条件 对不同的边界情况，边界条件有所不同：
①固定边 沿边缘各点的挠度和斜度均为零。在直角坐标系中，若x＝a为固定边，则
②简支边 沿简支边各点的挠度和弯矩Μ均为零。若x＝a为简支边，则
③自由边 沿自由边各点的弯矩和剪力-v 为零。若x＝a为自由边，则
,
④自由角点 若x=a，y=B是一个自由角点，则角点的反力R为零，即
求解 有两种途径，一是求出既满足微分方程又满足边界条件的精确解（如莱维法，纳维法）；二是当得不到精确解时，采用各种近似方法求解，例如有限元法、有限差分方法等数值方法和能量方法。出于工程实际的需要，人们对矩形板和圆板的研究较多。
参考书目
张福范著：《弹性薄板》，科学出版社，北京，1965年。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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