补充资料：本征向量

本征向量
agen vector

　　本征向且I响，.州，叮;eo6eToe。。。‘.eoop] 域k上向量空间L的一个非零向量x，它被作用在L上的算子A映成一个与它成比例的向量，即 月艾一又x，又‘k.系数又ek称为A的一个本征值(eig泊value). 如果A是一个线性算子，则对应于一个本征值之的一切本征向量连同零向量所组成的集合乌是一个线性子空间.它称为A的对应于本征值义的本征空间(e必泊sPace)，并且与算子A一对的核ker(A一义I)(即被这个算子映成O的向量的集合)重合.如果L是一个拓扑向量空间而A是一个连续算子，则对于任意义来说，乌都是闭的一般来说，本征空间不一定是有限维的，然而如果A是全连续的(紧的)，则对任意非零的又来说，乌都是有限维的. 实际上，对于无限维空间的算子来说，存在本征向量的情形是相当少的，虽然某些在应用上是重要的特殊算子(例如，积分算子和微分算子)常有一大族本征向量. 本征向量和本征空间概念的推广是所谓根向.(找旧t狱tor)和根子空间的概念.在Hil比rt空间上的正规算子(特别是自伴算子或酉算子)的情形，每一个根向量都是一个本征向量，并且对应于不同的本征值的本征空间彼此正交，拼卜注】本征向量有时也称为特征向量(elll田cte由tic“tor)，夺琴不(聊e七巾即t)，夺琴甲攀(elgnfunc-由n)，或固有向量(proper卿tor);根向量在西方文献里也常称为主向量(pnnciPal姗tor).{A11和阵21是好的普通西文参考书. 在文献里存在广义本征向量(脚e耐i刘e，罗n戏tors)(或非正常本征函数)的各种多样的概念;例如，广义本征向量和本征函数展开(el今泊丘田ctionex-pa璐ion)见[A3】和阵周关于装备H训比时空间(巧留冈H口bertsp韶e)(re爪冲娜三元组(〔记」翻耐triple”的有关章节.
　　

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