1) quadratic minimization problem
二次型极小化问题
1.
We prove convergence of iterative algorithm with errors to the quadratic minimization problem,which improves the recent results of convergence of iterative algorithm in new condition about quadratic optimization.
证明了二次型极小化问题带误差的迭代算法的有效性,所得结果推广了关于二次型极小化问题迭代的收敛性。
2.
Under new control conditions,we prove convergence of the quadratic minimization problem,which improves the recent results by Xu about quadratic optimization.
在新的控制条件下,证明了二次型极小化问题的迭代算法的有效性,所得结果改进了徐洪坤关于二次型优化的最新结果。
2) quadratic minimization problem
二次极小化问题
3) qudratic optimization
二次型极值问题
4) minimize problem
极小化问题
1.
In particular,we discussed this function s minimize problem about objective function.
本文在预不变凸函数的基础上,引进了一类特殊的凸函数-B-强预不变凸函数,给出了B-强预不变凸函数的一些性质,并且讨论了此函数关于目标函数的极小化问题。
2.
The relationship between(h,φ)-η-preinvex functions and strictly(h,φ)-η-preinvex functions is established,and the minimize problem of this functions about objective function is derived.
在(h,φ)-η-预不变凸函数的基础上,利用Ben-Tal广义代数运算定义了严格(h,φ)-η-预不变凸函数,并且建立了该函数与(h,φ)-η-预不变凸函数之间的关系,得到了此函数关于目标函数的极小化问题。
6) l_1 norm minimization problem
l1模极小化问题
1.
According to the idea of maximum-entropy function, that is, the l_1 norm minimization problem (min)x∈X~((0))f(x)=‖b-A~Tx‖_1(A∈R~(n×m),b∈R~m,m>n≥2) can be changed into a differentiable optimization problem.
利用极大熵函数思想将l1模极小化问题minx∈X(0)f(x)=|b-ATx|1(A∈Rn×m,b∈Rm,m>n≥2)近似转化为可微优化问题。
补充资料：二次型的约化
二次型的约化
quadratic forms, reduction of
描述自同构). 二次型的自同构的一般形式是Ch .Her而te(当n“3时)及A.Ca叨ey(对任意n)描述的(见[10]). 在以有限多个代数曲面为边界的流形中(q)中整不定二次型q(x)的自同构群的基本域已被构造并且算出了它的体积(〔13〕).对于t二l的情形，在昨维空间中二次型q(x)的自同构群的基本域被构造为以有限多个平面为表面的无穷棱锥(见〔2]，【41). 还有代数数域中二次型的约化理论(见【111).二次型的约化【quad招ticf(对ms，red此柱叨Of;姗叨pa-T“，“ux必oPM oP“.叭ell“e] 在给定环R上的二次型的每个类中分离出“约化”型，亦即每个类中的(一个或几个)“标准”型.二次型约化的主要目的是为了解决二次型的等价性问题:确定两个给定的二次型q和厂是否在R上等价，并且在它们等价时求出(或描述)所有R上的将住变换为r的可逆矩阵U(见二次型(qpadnltic form)).为解决后一问题，只需知道一个那样的矩阵U‘，以及型q的全部自同构V，因为由此可有U=VU。，.通常侧重Z上二次型的等价性，并且常常考察R上的二次型的总体以及它们在Z上的类.正定和不定二次型的约化理论存在基本性差别. 正定二次型的约化.存在实正定二次型在Z上约化的不同方法.其中使用最广.泛而且被充分研究的是Mlnkowski(或Her而te一Minkowski)约化方法.最一般性的方法是BeHx帕方法.其他流行的约化方法是E.Selljng(n“3)和H.F.Charve(n=4)的方法， 确定一个约化二次型 、(x)一B[x]一艺b，xx，， 1.)二t b。任R，(b。)=B，意味着在系数空间 RN(N二”(”十1)了2)中的正性锥甲中定义一个约化域必，使得当且仅当q二(b.:，一，b，一l，。)〔0时q(x)是约化的.若。具有好的几何性质(例如单连通性，凸性，等等)，并且是行列式为士1的整数变换群r的基本域，即可合乎要求.一个区域FC平称为正定二次型的基本约化域(几改坛订记力扭}d。江.inofreduction)，如果F是R刀中的开域，并且还满足:1)对每个q〔平存在一个等价二次型h“叭z)，hC瓦2)若h:，hZ任F，且h.泛hZ(Z)，则hl二h 2. a)二次型的Minkowski约化(Minkowski reduc-tion of aq“ldi劲tic fonn).一个正定二次型q(x)是Millkowski约化的，如果对于任何k二1，…，n及任何一组最大公约数(1:，…、z。)二1的整数l:，·‘.，l。， 任(l!，‘一，l。))b、*·(l)从无穷多个关于系数b。
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参考词条