1) soliton-like solution
类孤子解
1.
Several exact soliton-like solutions for the variable coefficient KdV equation are obtained through use of the corresponding reduced NLODE.
利用一种函数变换将变系数KdV方程约化为非线性常微分方程(NLODE),并由此NLODE出发获得变系数KdV方程的若干精确类孤子解。
2.
By use of solutions of the auxiliary equation,and through making a function transformation,the new soliton-like solutions and the triangle function wave solutions to some equations are constructed with the help of symbolic computation system Mathematica.
给出一种辅助方程的解,并通过一种函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造了两类变系数KdV方程、广义变系数KdV方程和带有强迫项的KdV方程的新的类孤子解和三角函数波解。
3.
Then the solutions of the equations istructureed by more wide assuming, and lastly we get new soliton-like solutions to the Broer-Kaup equations.
本文通过适当变换,将Broer-Kaup方程组变为一个简单的方程,然后利用比较广泛的假设,用Riccati方程的解来构造该方程的解,得到了Broer-Kaup方程组的新类孤子解。
2) soliton-like solutions
类孤子解
1.
New soliton-like solutions to the (2+1)-dimensional dispersive long wave equations;
(2+1)维色散长波方程的新的类孤子解
2.
Based on that,several exact soliton-like solutions for the variable coefficient nonlinear Schrdinger equation for optical fiber are obtained.
通过求解非线性常微分方程,获得了光纤中变系数非线性Schrdinger方程的精确类孤子解。
3.
With the aid of the symbolic computation softwares Maple, we solve the (2+1)-dimensional Boussinesq equation by doing proper unknown functions ansatz of the seed solutions of the equation and performing mathematical calculations to obtain a series of exact solutions,which contain soliton-like solutions and rational solutions.
这些解包括类孤子解和有理解 ,其中有的解中含有任意函数 ,当任意函数取特殊函数时 ,这些解具有丰富的结构 ,有些结构可能对物理现象的研究是有意义的 。
3) multi-soliton like solutions
类多孤子解
4) Stochastic soliton-like solution
随机类孤子解
5) exact soliton-like solutions
精确类孤子解
6) solitary wave-like solution
类孤波解
1.
New solitary wave-like solution and analytic solution of generalized KdV equation with variable coefficients;
变系数广义KdV方程新的类孤波解和解析解
2.
New solitary wave-like solution and exact solution of variable coefficient KP equation;
变系数KP方程新的类孤波解和解析解
3.
These solutions degenerate to solitary wave-like solutions at a certain limit.
将Jacobi椭圆正弦函数展开法与Jacobi椭圆余弦函数展开法引入到变系数KdV方程组的求解中,得到了三组类周期波解· 这些解析解在一定条件下退化为类孤波解·
补充资料：别解四类
【别解四类】
（术语）今于四类之别解中，示地狱界与人界及佛界三种之相。先言地狱界之十如是，相如是者恶人显后堕地狱之前相，凡夫虽不知，而佛菩萨之目，则能见之也。性如是者，专习恶之人其习状如生成，改变为难也。体如是者：“摧折粗恶色心以为体质。”即堕于地狱为狱卒所责之荒恶身心体是也。私记二本云：“问：体者即指受报身。与报何异？答：阴身为体。苦乐为报。”力如是者：“地狱有登刀上剑之用。”即于地狱有上剑山上刃林裂破身体之力用也。作如是者：“构造经营。”谓于身口意之三业造恶也。私记云：“作是造业与因何别？答：构造为作，约外约色，习因为因，约内约心。”因如是者：“恶习因也。”谓于过去习恶也。缘如是者作恶之缘助也。果如是者，谓过去所习之恶事，受地狱之身亦能起也。报如是者：“铜柱铁床之苦。”谓于地狱攀登铜柱。坐热铁床也。本末究竟等者，相如是，报如是，皆为空谛故谓为等。又恶之果报在本之性相中，本之性相，在恶之果报中则为假谛等，又地狱之理体与佛果无异，则皆为中道法界，是中道之等也。次明人界之十如，则相如是者：“相表清升。”谓对于四恶趣之沉沦，格别清净，有上升之相也。性如是者：“性觉白法。”谓清白之善法，成为其性也。体如是者：“体是安乐身心。”谓与三途等苦报相违，安稳快乐之身心也。力如是者：“堪任善器。”谓堪于勤善之器也。作如是者：“造止行二善。”谓作止恶行善之二善也。因如是者：“因是白业。”谓成就清白之善因也。缘如是者：“作善我我所。”谓我思能作善也，此为白善之缘。果如是者：“任运修善心生。”谓依前来习善之习用，而自然生善心也，报如是者：“自然爱乐。”谓自然受人果之快乐也。本末究竟如前地狱界。次明佛界之十如，则“佛界十法者。皆约中道分别也。”言佛界之十如其体皆为中道也。此虽为一中道，而因义理相违，故分为十如。相如是者为缘因佛性，是外修万行也。性如是者为了因佛性，是内生真智也。体如是者为正因佛性，是真如法界也。力如是者，谓初发菩提心，超二乘上为力。是发菩提心也。作如是者四弘誓愿也。因如是者智慧庄严也。缘如是者福德庄严也。果如是者一念相应大觉朗然之无上正觉也。报如是者大般涅槃三德秘藏也。本末究竟等者三谛法界之体等也。
（术语）今于四类之别解中，示地狱界与人界及佛界三种之相。先言地狱界之十如是，相如是者恶人显后堕地狱之前相，凡夫虽不知，而佛菩萨之目，则能见之也。性如是者，专习恶之人其习状如生成，改变为难也。体如是者：“摧折粗恶色心以为体质。”即堕于地狱为狱卒所责之荒恶身心体是也。私记二本云：“问：体者即指受报身。与报何异？答：阴身为体。苦乐为报。”力如是者：“地狱有登刀上剑之用。”即于地狱有上剑山上刃林裂破身体之力用也。作如是者：“构造经营。”谓于身口意之三业造恶也。私记云：“作是造业与因何别？答：构造为作，约外约色，习因为因，约内约心。”因如是者：“恶习因也。”谓于过去习恶也。缘如是者作恶之缘助也。果如是者，谓过去所习之恶事，受地狱之身亦能起也。报如是者：“铜柱铁床之苦。”谓于地狱攀登铜柱。坐热铁床也。本末究竟等者，相如是，报如是，皆为空谛故谓为等。又恶之果报在本之性相中，本之性相，在恶之果报中则为假谛等，又地狱之理体与佛果无异，则皆为中道法界，是中道之等也。次明人界之十如，则相如是者：“相表清升。”谓对于四恶趣之沉沦，格别清净，有上升之相也。性如是者：“性觉白法。”谓清白之善法，成为其性也。体如是者：“体是安乐身心。”谓与三途等苦报相违，安稳快乐之身心也。力如是者：“堪任善器。”谓堪于勤善之器也。作如是者：“造止行二善。”谓作止恶行善之二善也。因如是者：“因是白业。”谓成就清白之善因也。缘如是者：“作善我我所。”谓我思能作善也，此为白善之缘。果如是者：“任运修善心生。”谓依前来习善之习用，而自然生善心也，报如是者：“自然爱乐。”谓自然受人果之快乐也。本末究竟如前地狱界。次明佛界之十如，则“佛界十法者。皆约中道分别也。”言佛界之十如其体皆为中道也。此虽为一中道，而因义理相违，故分为十如。相如是者为缘因佛性，是外修万行也。性如是者为了因佛性，是内生真智也。体如是者为正因佛性，是真如法界也。力如是者，谓初发菩提心，超二乘上为力。是发菩提心也。作如是者四弘誓愿也。因如是者智慧庄严也。缘如是者福德庄严也。果如是者一念相应大觉朗然之无上正觉也。报如是者大般涅槃三德秘藏也。本末究竟等者三谛法界之体等也。
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