1) principle of the most low energy
最低能量原理
1.
According to the principle of the most low energy,disperses the charge on the surface of ellipse-column into infinite charge,then moves the coordinate of the infinite charge,finally gets the distribution of charge density when the system attains the condition of electrostatic field.
依据最低能量原理,将椭柱导体表面的电荷离散成有限电荷微元,通过电荷微元的坐标轮动,寻求体系的最低能量位形,得到了体系达到静电平衡时的电荷密度分布,进而依据高斯定理描述了导体表面的电场分布。
2) minimum principle for the energy
能量最低原理
1.
The decomposability of a capacitor and combination of some capacitors are analysed,the knottiness of a capacitor filled with four different dielectrics is solved,accoding to the conservation of charge,Maxwell s equations,uniqueness theorem of electrostatics,and minimum principle for the energy.
根据电荷守恒,Maxwell方程组,静电场边值问题的唯一性定理与能量最低原理分析了电容器的分解与组合,讨论并解决了一个充填有4种不同电介质的电容器之疑难。
3) lowest energy principle
最低能量原则
1.
Storage alignment optimization is put forward based on studying the storage mode of automated stereoscopic warehouse,and a mathematic model of storage alignment optimization is built up according to the lowest energy principle of goods storage.
在研究现有自动化立体仓库存储模式的基础上,提出库位优化的思想,根据货物存放最低能量原则,建立了库位优化的数学模型。
4) minimum energy principle
能量最小原理
1.
The design and construction of separate tunnels,small net-spacing tunnels and double-arch tunnels should follow the principle of trying to maintain the initial state of the surrounding rock mass and the minimum energy principle.
独立隧道、小净距隧道和连拱隧道三种隧道设计与施工都要遵循"基本维持围岩原始状态"和"能量最小原理"。
5) minimal energy principle
最小能量原理
1.
By the comparison between the two models,this paper presents the advantage of the finite element method,which is based on minimal energy principle,over the general mathematical analysis.
以无引脚表面组装元器件二维焊点问题为例，用两种不同的建模方法对其建立数学模型并进行分析比较，指出用基于最小能量原理的有限元数值分析求解表面组装焊点形态问题的方法优于一般数学分析方法。
补充资料：能量原理
分析结构在荷载、温差等外因影响下所产生的应力、变形和位移状态的基本原理之一。能量是指结构作功的能力。弹性结构在加载时产生变形，在卸载后又能恢复原状，说明若不计动能和热能的变化，荷载在结构上所作之功，将全部转化成结构的变形势能存储于结构之内，因而在卸载过程中具有恢复原状的能力，这是能量原理的依据。能量原理根据荷载作功过程中变形势能的变化规律,建立起一系列极值条件，作为解题的综合判据,从而避免直接解算大量偏微分方程，以简化解题手续。
用能量法分析结构,主要是寻求既满足边界条件,又同时满足势能为最小的位移函数或者余能为最小的应力函数。对许多难于求得精确解的工程问题，可用下述各个能量原理以求问题的近似解答。因此，在分析复杂结构的静力和动力问题中，能量原理得到广泛应用。
能量原理可从虚位移原理、虚力原理两个侧面研究。又根据势能和余能的变化情况,建立相应的极值条件,以解答具体问题，形成最小势能原理和最小余能原理。
虚位移原理 也称势能原理、虚功原理。设结构在荷载作用下处于平衡状态。假定由于任何其他原因，使结构从其平衡位置偏离一个任意微小的、为边界约束条件所允许的虚位移（可以看作是真实位移的一个变分），荷载在虚位移上所作的虚功，将等于其内部应力在相应应变上所积累的虚变形势能。故虚位移原理可表述为：弹性结构平衡的必要与充分条件是，对于任意微小的虚位移,荷载所作的总虚功δW等于其内部所积累的虚变形势能δU。即δU-δW＝0。
最小势能原理 设结构在P力系作用下处于平衡。在某一可能虚位移过程中,与Pi力相应的虚位移设为墹i,则由可能虚位移引起的荷载势能变化为,将使结构增加变形。设由此引起的变形势能的改变为δU,则结构的总势能改变δП可定义为内外两种势能变化之差，即
但是,在这个虚位移中，荷载始终保持不变，因而П只是可能虚位移的函数。故此式可改写成
泛函 П＝U-W代表结构在虚位移中的总势能。当结构处于平衡状态时,已知U＝W,从而有δП＝0,它说明：在一切满足边界条件的虚位移中，同时满足平衡条件的虚位移对应于结构势能的一个驻值，这就是结构势能驻值原理。对于线弹性结构，势能的二阶变分恒为正，因而使总势能取最小值，所以这个原理又称最小势能原理。它意味着在所有满足边界条件的虚位移中，能使结构势能为最小的虚位移，满足平衡条件，因而就是真实的位移。在这种情况下，结构势能的驻值条件等价于平衡条件。
虚力原理 也称余能原理。设结构在荷载和支承位移影响下处于平衡状态。在位移保持不变的情况下，若让真实应力σ发生微小改变δσ,且使它们满足平衡条件和应力边界条件（称为可能虚应力），则虚力原理可表述为：对一切可能虚应力δσ而言，结构满足变形协调方程的必要和充分条件是，对于任意微小的可能虚应力，其变形余能的一阶变分δU*,等于位移边界上的相应边界反力所作荷载余功的一阶变分δW*，即。
最小余能原理 结构的余能变分可定义为
式中Ri、Ci分别为支承反力和相应的支承位移。在可能应力的变化过程中，应变和位移均保持不变，因而此式可改写为
泛函代表结构的总余能，由余能原理，有δП*=0 。它说明：在所有满足平衡条件及边界条件的应力场中，同时满足相容应变场的应力场，对应于余能的一个驻值，这就是余能驻值原理。对于线弹性结构，因有,已知势能U的二阶变分恒为正,故П*将取最小值，因而最小余能原理可表述为：在一切满足平衡方程及边界条件的应力场中，真实的应力场应能使泛函П*成为最小。因而，余能的驻值条件等价于变形协调条件。
参考书目
龙驭球、包世华主编：《结构力学》下册，人民教育出版社，北京，1981。
J.T.Oden and E.A.Ripperger，Mechanics of Elastic Structures，2nd ed.，Hemisphere Pub., NewYork，1981.
用能量法分析结构,主要是寻求既满足边界条件,又同时满足势能为最小的位移函数或者余能为最小的应力函数。对许多难于求得精确解的工程问题，可用下述各个能量原理以求问题的近似解答。因此，在分析复杂结构的静力和动力问题中，能量原理得到广泛应用。
能量原理可从虚位移原理、虚力原理两个侧面研究。又根据势能和余能的变化情况,建立相应的极值条件,以解答具体问题，形成最小势能原理和最小余能原理。
虚位移原理 也称势能原理、虚功原理。设结构在荷载作用下处于平衡状态。假定由于任何其他原因，使结构从其平衡位置偏离一个任意微小的、为边界约束条件所允许的虚位移（可以看作是真实位移的一个变分），荷载在虚位移上所作的虚功，将等于其内部应力在相应应变上所积累的虚变形势能。故虚位移原理可表述为：弹性结构平衡的必要与充分条件是，对于任意微小的虚位移,荷载所作的总虚功δW等于其内部所积累的虚变形势能δU。即δU-δW＝0。
最小势能原理 设结构在P力系作用下处于平衡。在某一可能虚位移过程中,与Pi力相应的虚位移设为墹i,则由可能虚位移引起的荷载势能变化为,将使结构增加变形。设由此引起的变形势能的改变为δU,则结构的总势能改变δП可定义为内外两种势能变化之差，即
但是,在这个虚位移中，荷载始终保持不变，因而П只是可能虚位移的函数。故此式可改写成
泛函 П＝U-W代表结构在虚位移中的总势能。当结构处于平衡状态时,已知U＝W,从而有δП＝0,它说明：在一切满足边界条件的虚位移中，同时满足平衡条件的虚位移对应于结构势能的一个驻值，这就是结构势能驻值原理。对于线弹性结构，势能的二阶变分恒为正，因而使总势能取最小值，所以这个原理又称最小势能原理。它意味着在所有满足边界条件的虚位移中，能使结构势能为最小的虚位移，满足平衡条件，因而就是真实的位移。在这种情况下，结构势能的驻值条件等价于平衡条件。
虚力原理 也称余能原理。设结构在荷载和支承位移影响下处于平衡状态。在位移保持不变的情况下，若让真实应力σ发生微小改变δσ,且使它们满足平衡条件和应力边界条件（称为可能虚应力），则虚力原理可表述为：对一切可能虚应力δσ而言，结构满足变形协调方程的必要和充分条件是，对于任意微小的可能虚应力，其变形余能的一阶变分δU*,等于位移边界上的相应边界反力所作荷载余功的一阶变分δW*，即。
最小余能原理 结构的余能变分可定义为
式中Ri、Ci分别为支承反力和相应的支承位移。在可能应力的变化过程中，应变和位移均保持不变，因而此式可改写为
泛函代表结构的总余能，由余能原理，有δП*=0 。它说明：在所有满足平衡条件及边界条件的应力场中，同时满足相容应变场的应力场，对应于余能的一个驻值，这就是余能驻值原理。对于线弹性结构，因有,已知势能U的二阶变分恒为正,故П*将取最小值，因而最小余能原理可表述为：在一切满足平衡方程及边界条件的应力场中，真实的应力场应能使泛函П*成为最小。因而，余能的驻值条件等价于变形协调条件。
参考书目
龙驭球、包世华主编：《结构力学》下册，人民教育出版社，北京，1981。
J.T.Oden and E.A.Ripperger，Mechanics of Elastic Structures，2nd ed.，Hemisphere Pub., NewYork，1981.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条