1) weak limit
弱极限
1.
Through discussing the conventional definition of δ function and the strange qualities thus induced, it is pointed out that δ function can be understood as the weak limit of weak convergent functions and the derivative of Heaviside function traditionally.
对δ函数的传统定义及由此引起的奇性展开讨论,说明了在经典意义下δ函数可以被看成是弱收敛函数序列的弱极限以及阶跃函数Heaviside函数的导数;最后,借用泛函分析中广义函数的概念给出了δ函数的严格数学定义,并就其性质进行了讨论。
2.
In this paper, a representation theorem is given for the weak limit of a sequence of sets in a Banach space.
本文给出了集合序列弱极限的表示定理,得到了随机集列关于σ-域流的条件期望序列在弱收敛意义下的Fatou型引理和控制收敛定理。
2) weak convergence
弱极限
1.
In this paper, we consider the queuing system for PRE priority discipline with service interruption by using the weak convergence theory of probability measure.
通过对比PR优先原则下和PRE优先原则下的服务中断排队系统的相应指标 ,获得了负荷和队长过程的弱极限定
2.
And then ,weak convergencetheorems ofthe virtual waitingtime processes are obtained .
首先利用该系统和ＧＩ／Ｇ／１ 系统的关系得到实等待时间的极限定理，然后得到虚等待时间的弱极限定
3) colimit
弱上极限
1.
The properties of weak colimits are discussed systematically.
系统讨论了弱上极限与弱极限的有关性质 ,并且利用弱上极限的语言给出了Brown表示定理的一个新的表
4) weak double limit
弱二重极限
1.
This paper presents the concepts of double limit, repeated limit, directional limit and weak double limit of binary function, and discusses the relationships among them.
给出了二元函数的二重极限、累次极限、方向极限、弱二重极限的概念,讨论了这几种极限之间的关系。
5) weakω_limit set
弱ω_极限集
6) weak noise limit
弱噪声极限
1.
Stochastic resonance in two-dimensional Brownian motion in the weak noise limit;
弱噪声极限下二维布朗运动的随机共振现象
补充资料：上极限和下极限
上极限和下极限
upper and lower limits
上极限和下极限【u即era闭lower功l‘ts;。epx“戚，”“袱n“匆npe八e月M」 l)序列的上极限和下极限分别是给定的实数序列的所有部分(有限的和无穷的)极限(1而jt)中的最大极限和最小极限.对于任何实数序列{二。}(。=l，2，…)，在扩充的数轴上(即在增添符号一的和+的的实数集合中)它的所有部分(有限的和无穷的)极限的集合是非空的，并且具有最大元素和最小元素(有限的和无穷的).部分极限的集合的最大元素称为序列的上极限(up详r lin五t)(腼sup)，记为 。呱x。或。叭s叩x。，而最小元素称为下极限(lowerUmit)(Uminf)，记为 黑‘·或。叭讨二。.例如，如果 x。=(一1)月则 黑‘”一’，。叭‘一‘·如果 x，，二(一l)”n，则 黑‘·一叭。叭二。一十二.如果 x，=n+(一1)”n，则 澳“一”，悠’一+呱任何序列都具有上极限和下极限，并巨如果一个序列是上(下)有界的，则它的上(下)极限是有限的.一个数a是序列{x。全(陀=1，2，…)的上(下)极限，当且仅当对于任何￡>0，下述条件成立:a)存在数刀:，使得对于所有的指标n>。。，不等式x。a一。)成立:b)对于任何指标。。，存在指标”‘=n‘(￡，n。)，使得对于所有的指标n’>n。，不等式x。>a一。(x。十动成立.条件tl)意味着:对于给定的￡>0，在序列{x。}中只存在有限个项无、，使得x。>a+。(x。<“一的.条件b)意味着:存在无穷多项x，.，使得x。>a一。(x。<“+。).如果两个极限都是有限的，则通过改变序列各项的符号，可使下极限化为上极限: 黑“·一。叭‘二 为使序列{x。}(n二1，2，…)具有极限(有限的或无穷的(等于符号一的和+的之一))，其必要和充分条件是 黑x一、，只义二 2)函数f(劝在一点x.，处的上(下)极限是f(x)在x。的一个邻域中的值的集合的上(下)界当这个邻域收缩到x{、时的极限.上(下)极限记为 画.f(·)[、f(·)〕· 设函数、f(x)定义在度量空间R上，并且取实数值.如果x{、〔尺，o(x。;。)是x。的s邻域，。>0，则丽f‘、、一l、f su。，丫·、1 L义‘O(尤。，￡)J和 黑f(·)一、{二。黑;:，f(·))·在每一点xoR处，函数f(:)具有上极限了丈灭)和下极限‘f(x)(有限的或无穷的).函数了下刃在R上是上半连续的，函数f(x)在R上是下半连续的(在取值于扩充数轴的函数的半连续概念的意义下，见半连续函数(~一continuous function)). 为使函数.f(x)在点、。处具有有限的或无穷的(等于+的或一田)极限，其必要和充分条件是 华黑f(x)一煦。j.(’)· 函数在一点上的上极限(下极限)的概念可以自然地推广到定义在拓扑空间上的实值函数的情况. 3)集合序列{A。}(n=1，2，…)的上极限和下极限芬另i是集合 A二户叹A。，它是由属于无穷多集合A。的元素x组成的，以及集户乙、 县=业坠A。，它是由属于从某个指标”=n(x)开始的一切集合A。的元素x组成的.显然，Ac万【补注】在英文中，上极限又称supenorlin五t或】ilnitsllperior，下极限又称加几rior limit或止面t inferior.亦见上界和下界(upper and kiwer boullds). 一个集合的子集序列A，，A:，…的上极限和下极限由下列公式给出二 。叭式一*口招*态， 黑通一月贝户/
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条